算术平方根课件

1、若一个正方形的面积是9，它的边长为多少？若一个正方形的面积为，它的边长为多少？36252、根据图填空11111wxyzOBACDEx2=_________y2=_________z2=_________w2=_________x,y,z,w四个数中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？如果一个正数的平方等于,xa概念引入那么2叫做4的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.的算术平方根记为aa,读作:“根号”，aa叫做被开方数，x=a,规定：0的算术平方根是0，即0=0.10=100,2像2=4,2★说出下列各数的算术平方根:9的算术平方根是;4的算术平方根是,9=4=33的算术平方根是32非负数•合作探究，成果展示•1、正数的算术平方根是些什么数呢？.•0的算术平方根呢？•负数有没有算术平方根呢？为什么？试一试例1.求下列各数的算术平方根:解:(1)因为=900，302(5)32所以900的算术平方根为30，即=30.900(1)900;(2)1;(3)0;(4);6449(6)-4(6)因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.≥0算术平方根的非负双重性.对于:a0≥aa｝•1、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？3210;3;3;3;52、判断：（1）5是25的算术平方根.（）（2）-6是36的算术平方根.（）（3）0的算术平方根是0.（）（4）0.01是0.1的算术平方根.()（5）-5是-25的算术平方根.()（6）是7的算术平方根。（）7410)5(412)4(1731692(36)1(2）　（）　方根：求下列各数的算术平例遇到带分数，要先化成假分数再算其算术平方根.81的算术平方根是——的值是——的算术平方根—818199324.12)3(.424.344323.231.一个非负数的算术平方根的平方是它本身2.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.24.54由（1）、（2）你可以得到什么结论？由（3）、（4）、（5）你可以得到什么结论？2()______a　a　(0)a　2_____a　a　的值是——的算术平方根—181824的值是——的值是——12例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式h=4.9t2，得，所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.24t应用举例42t三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？练一练解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：米105.45.522222BCACAB所以帐篷支撑竿的高是米.米10AB已知2a-1的算术平方根是3,18-b的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根。y=0动动脑例4：用大小完全相同的400块正方形地板砖，铺一间面积为100平方米的会议室的地面，每块地面砖的边长是多少？400x2=100即x2=14于是x===0.51412所以，每块地板砖的边长是0.5米解：设每块地面砖的边长是x米,根据题意得x2axa　规定：0的算术平方根是0.00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.aa的算术平方根记为读作:“根号a”，a叫做被开方数.0,0aa　2()______a　1.双重非负性：2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：a　(0)a　3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.2_____a　a　求下列各数的算术平方根24,971,259,1210|52|4yxyx拓展:已知求x，y的值．0|52|4yxyx|52|yx4yx解：根据题意得和均为非负数,|52|yx4yx且=0由非负数的性质得：=005204yxyx所以13yx解方程组得，1005136.0314120686513564.021.1401.0312125210012222）（　）　（）　（　　）　（）　（）　（求下列各式的值，