您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 咨询培训 > 2011第九届希望杯复赛六年级试题及解答
-1-第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题及解答六年级第2试2011年4月10日上午9:00-11:00一、填空题(5'×12=60')1、计算:114154.0625.3________________.2、对于任意两个数x和y,定义新运算◆和,规则如下:x◆y=yxyx22,xy=3yxyx;如1◆2=221212,12=5115632121,由此计算63.0◆)2114(__________.3、用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴可以拼成四个正方形;…,如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴__________根。4、若自然数N可以表示城3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示成12个连续自然数的和,则N的最小值是_________。(注:最小的自然数是0)5、十进制计数法,是逢10进1,如141022410,15106103365210;计算机使用的是二进制计数法,是逢2进1,如22101111121217,2231011001020212112,如果一个自然数可以写成m进制数m45,也可以写成n进制数n54,那么最小的m=_______,n=________。(注:annaaaaa个)-2-6、我国除了用公历纪年外,还采用干支纪年,根据图2中的信息回答:公历1949年按干支纪年法是____________年。7、盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球,为了保证有5次摸出的结果相同,则至少需要摸球__________次。8、根据图3中的信息回答,小狗和小猪同时读出的数是___________。9、图4中的阴影部分的面积是__________平方厘米。(取3)-3-10、甲、乙两人合买了n个篮球,每个篮球n元。付钱时,甲先乙后,10元,10元地轮流付钱,当最后要付的钱不足10元时,轮到乙付。付完全款后,为了使两人所付的钱数同样多,则乙应给甲________元。11、某代表队共有23人参加第16届广州亚运会,他们按身高从高到低排列,前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米;后15位队员的平均身高比后18位队员的平均身高少0.5厘米。那么前8位队员的平均身高比后15位队员的平均身高多_______厘米。12、甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地,他们的速度的比是12:5:4,其中甲、乙两人步行,丙骑自行车,丙可以带一人同行(速度保持不变)。为了使三人在最短的时间内同时到达B地,则甲、乙两人步行的路程之比是___________。二、解答题(15'×4=60')13、一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高%20,可提前25分钟到达;若以原速行驶100千米,再将车速提高%25,可提前10分钟到达,求甲乙两地的距离。14、如图5,在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体,容器内盛有m升水时,-4-水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置,圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的81,求实心圆柱体的体积。15、有8个足球队进行循环赛,胜队得1分,负队得0分,平局的两队各得0.5分。比赛结束后,将各队的得分按从高到低排名后发现:各队得分互不相同,且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多。求这次比赛中,取得第二名的队的得分。16、将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差,称为一次操作,如此继续下去,直到这两个数相同为止。如对20和26进行这样的操作,过程如下:(20,26)(20,6)(14,6)(8,6)(2,6)(2,4)(2,2)(1)对45和80进行上述操作。(2)若对两个四位数进行上述操作,最后得到的相同数是17。求这两个四位数的和的最大值。-5-答案详解:1.分析:原式625.354.0-63.1625.2(54.1-63.1)625.290.009715.2或原式88239111082911151158292.分析:)2114(345.465.045.14,而11463.0,所以原式=251732111321123421143411423.分析:第二个图形比第一个图形多9根火柴,第三个图形比第二个图形多13根火柴,经尝试,第四个图形比第三个图形多17根火柴,而最下面一层有15根火柴的是第8个图形,所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。4.分析:因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数,所以N能被3和11整除,也就是能被33整除;因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数,所以N等于一个整数加上0.5再乘以12,也就是被12除余6,最小为66。(66可以表示成0到11的和)5.分析:4m+5=5n+4,也就是说4(m-1)=5(n-1),如果m-1=5,n-1=4,则m=6,n=5,但此时n进制中不能出现数字5;如果m-1=10,n-1=8,则m=11,n=9,符合题意。6.分析:干支纪年法60年一循环,1949+60=2009,而2009年是己丑年,所以1949年是己丑年7.分析:每次摸出的结果可能是两个球颜色相同,有3种可能;或颜色不同,也有3种可能,共6种可能。最不利情况是每种可能各出现4次,则再摸一次就保证有5次相同,6×4+1=25-6-8.分析:相当于分别从1和1002处以2:5的速度比进行相遇问题,(1002-1)÷7×2+1=2879.分析:分别连接两个正方形的\的对角线,发现它们平行,所以阴影部分的面积就等于一个扇形的面积,为15×15×3÷4=168.7510.分析:总共价格为2n元,最后乙付说明2n的十位数字为奇数,所以个位为6,乙最后一次付了6元,应该给甲2元11.分析:前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米,也就是说,加入第6~8名后,平均身高减少了3厘米,因此第6~8名的平均身高比前5名的平均身高少3÷3×8=8厘米。第9~23位队员的平均身高比第6~23位队员的平均身高少0.5厘米,也就是说,加入第6~8名后,平均身高增加了0.5厘米,因此第6~8名的平均身高比第9~23名的平均身高多0.5÷3×18=3厘米。因此,前8名的平均身高比第9~23名的平均身高多8-3+3=8厘米12.分析:根据对称性,丙先带谁没有区别。设先带甲,返回接乙。设乙步行的路程为x,丙骑车返回的路程为y,甲步行的路程为z。乙比骑车从A地到B地多用时间(5x-12x),甲比骑车从A地到B地多用时间(4z-12z),丙比骑车从A地到B地多用时间122y。三人同时到达即这三个相等时,5x-12x=4z-12z=122y,求得x:y:z=10:7:7,所求路程比为7:1013.分析:车速提高20%,也就是变成原来的56,则时间变成原来的65,减少25分钟,原定时间为25×6=150分钟;车速提高25%,也就是变成原来的45,则时间变成原来的54,减少10分钟,则这段路程的原定时间为10÷5=50分钟。因此,原速行驶100千米需要150-50=100分钟,距离为150÷100×100=150千米-7-14.分析:两次的空白部分体积相等,而第二次的空白部分的横截面积为第一次的87811,所以第一次的空白部分的高度为第二次的87,即7厘米。正方体的底面积为20×20=400平方厘米,所以圆柱体的底面积为400÷8=50平方厘米,高度为20-7=13厘米,体积为50×13=650立方厘米15.分析:全胜的队得7分,而最后四队之间赛6场至少共得6分,所以第二名的队得分至少为6分。如果第一名全胜,则第二名只输给第一名,得6分;如果第二名得6.5分,则第二名6胜1负,第一名最好也只能是6胜1负,与题目中得分互不相同不符。所以,第二名得分为6分16.分析:(45,80)→(45,35)→(10,35)→(10,25)→(10,15)→(10,5)→(5,5)。这就是用辗转相除法求最大公约数的运算,所以两个四位数的最大公约数为17,9999÷17=588……3,所以最大的四位数是9999-3=9996,第二大的四位数是9996-17=9979,和为19975
本文标题:2011第九届希望杯复赛六年级试题及解答
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7168903 .html