苏科版数学八年级上册3.3勾股定理的简单应用-课件(共20张PPT)

3.3勾股定理的简单应用交流从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．3.3勾股定理的简单应用思考已知桥面上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长．3.3勾股定理的简单应用ABCEFGD例1九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？3.3勾股定理的简单应用例2如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC的点F处，若AB＝8，BC＝10，求EC.3.3勾股定理的简单应用1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积．DCBA3.3勾股定理的简单应用勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积；勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状．3.3勾股定理的简单应用AB如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)最短路程问题ACBABABCDoAABDC如图，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点o，试求出爬行的最短路程。（的值取3）123O拓展1如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ABAB101010BCA拓展2如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为223318解:AB23AB1C22BCACAB＝＝＝(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为22BCAC221526AB321BCAAB＝＝＝(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为AB22BCAC222420262018cm2318即最短路程为AB＝＝＝321BCA回顾与反思：上述这类问题，一般按三个步骤进行：（1）把立体图形转换成平面图形；（2）寻找问题中隐藏的直角三角形；（3）利用勾股定理解答。如图，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且S1＋S3＝S2，试判断△ABC的形状？3.3勾股定理的简单应用