平行线的判定练习题

平行线的判定班级_________姓名__________1.如图，（1）如果A=3，那么根据_____________________________,可得∥（2）如果2=E，那么根据______________________________,可得∥；（3）如果+=180°，那么根据______________________________,可得∥．2.若a⊥c，b⊥c，则ab，理由是___________________________________________．3.如图，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知）∴AC∥ED（）（2）∵∠2=∠（已知）∴AC∥ED（）（3）∵∠A+∠=180°（已知）∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知）∴AC∥ED（）.4.如图，∠1=∠2，点A，点B分别在OP，OM上，且∠1=∠3，试判断AB与ON是否平行？并说明理由。解：AB∥ON,理由如下：∵∠1=∠2（）,∠1=∠3()∴∠2=________()∴AB∥ON()5.如图，AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为点A,D,判断FD与AE是否平行，并说明理由（填空）解：FD∥AE，理由如下：123AFCDBE∵AB⊥AD，CD⊥AD（）∴CDA=_______=90°（垂直的意义）∵12（）∴ADFEAD()∴FD∥AE（）6.若直线AB,CD被直线EF所截，∠EMB=∠END，且MG平分∠EMB，NP平分∠END，猜想MG与NP是否平行？试说明理由.解：MG∥NP，理由如下：∵MG平分∠EMB（__________），NP平分∠END()∴∠1=12EMB,∠2=___________()又∵∠EMB=∠END（）∴______________∴MG∥NP()7.如图，ABD和BDC的平分线交于点E，01+2=90，说明AB∥CD的理由.解：∵BE平分∠ABD∴∠ABD=2______()∵DE平分∠CDB∴∠CDB=2______()∵01+2=90∴∠ABD+∠CDB=_____∴AB∥CD()8.如图，DE⊥EB于点E,∠1=∠C，∠2与∠C互为余角，判断DE与BC是否平行，并说明理由.解：DE∥BC，理由如下：∵DE⊥EB()∴∠E=________()∵∠2与∠C互为余角（）∴______与∠C互为余角()即∠EBC=_______∴∠E+∠EBC=________∴DE∥BC（）9.如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°，判断AE与CD是否平行，并说明理由.解：AE∥CD，理由如下：∵AB⊥CD（）∴∠ABG+∠GBD=___________()∵∠ABG=30°（）∴∠GBD=___________∵∠FGE=60°∴∠GBD=_________∴AE∥CD（）10.如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，（1）求∠DAB+∠B的度数（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？请说明理由。11.如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。132AECDBF12.∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．13.如图，∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？3．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。平行线的判定练习班级_______姓名________1.已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．()(2)如果∠2＝∠5，那么____________．()(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．()(4)如果∠5＝∠3，那么____________．()(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．()(6)如果∠6＝∠3，那么____________．()2.已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．证法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，()∴∠1＝_______．()∴AB∥CD．()(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，()又∠1＝∠2，(已知)从而∠3＝_______．()∴AB∥CD．()3.如图，AB⊥BD，∠DBE+∠E=90°，判断AB与CD是否平行，并说明理由.解：AB∥CD，理由如下：∵AB⊥BD（）∴∠ABD=__________∵∠DBE+∠E=90°（）∴∠BDE=________∴∠ABD=_________∴AB∥CD（）4.如图，∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,且∠A=∠B，试说明：BC∥DF∵∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,∠A=∠B∴∠ACE=_________（）∵∠ACE+∠ECD=________()∴∠BDF+∠ADF=_________()∴BC∥DF()5.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明：∵∠ABC＝∠ADC，.2121ADCABC又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，.212,211ADCABC()∴∠______＝∠______．∵∠1＝∠3，()∴∠2＝∠______．(等量代换)∴______∥______．()6.如图，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC，判断AE与BC是否平行，并说明理由.∵AE平分∠DAC∴∠DAC=______∠EAC∵∠DAC=2∠C（）∴∠C=_______∴AE∥BC（）7.已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE8.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。9.如图，三角形ABC中，已知∠C=45°，∠ADB=90°，DE为∠ADB的平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由.10.如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°，试说明：DE∥BG,AB∥DF11.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=30°，GH⊥CD于点H，你能够说明AB与CD的关系吗？