13.3.2.2等边三角形(第2课时)上课用)

倍速课时学练1、等边三角形的特殊性质：⑴等边三角形的三边都相等。⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。2、等边三角形的判定方法：⒈三个角都相等的三角形是等边三角形。⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。复习提问：倍速课时学练BACD将两个含有30°的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BC=1/2AB为什么？倍速课时学练∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD，∴BC＝DC＝AB你还能用其他方法证明吗?BACD21倍速课时学练证明：在△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°,∴∠B=60°．延长BC到D，使BD=AB，连接AD，则△ABD是等边三角形．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=AB．21ABCD∵AC是BD边上的高，∴AC也是BD边上的中线，2121∴BC=BD=AB．方法2倍速课时学练在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓30°CB结论：直角三角形的性质：数学符号语言表示：在直角△ABC中∵∠A＝30°∴ABBC21倍速课时学练5课堂练习1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长为．BC2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=.1BCD倍速课时学练思考图中BC、DE分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？性质运用例1、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE倍速课时学练解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，2121∴BC=AB，DE=AD．21又AD=AB，21∴DE=AD=1.85（m）．∴BC=3.7（m）．答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m．例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE倍速课时学练3、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？解：∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A+2∠A+90°=180°∴∠A=30°，∴∠B=60°，∵Rt△ABC中，∠C=90°∴AB=2BC.4、学考精炼P35-36倍速课时学练要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°，∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓倍速课时学练课堂小结（2）在应用含30°角的直角三角形的性质时，能解决哪些问题？需要注意哪些问题？（1）本节课学习了哪些内容？直角三角形的性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.倍速课时学练倍速课时学练另证：作∠BCE=60°，交AB于E，连接CE，则∠ACE=90°-60°=30°．在△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°．在△BCE中，∵∠BCE=60°，∠B=60°，∴△BCE是等边三角形．∴BC=BE=CE．在△ACE中，∵∠A=30°，∠ACE=30°，∴△AEC是等腰三角形．∴CE=AE．∴BC=BE=CE=AE．EABC21∴BC=BE=AE=AB．倍速课时学练这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.