肖志涛-基于相位信息的图像处理

1基于相位信息的图像处理ImageProcessingBasedonPhaseInformation肖志涛天津工业大学电子与信息工程学院2014-10-1721.基于相位信息的图像处理2.纺织领域中的图像处理技术3.基于单目视觉的汽车安全预警技术4.DR眼底图像处理目录31.基于相位信息的图像处理图像边缘和其它低层特征的检测长期以来一直被认为是重要的基本运算。图像特征检测是图像处理、模式识别、基于内容的图像检索等领域的关键技术。图像分析归根结底是要为人服务的，自然应该使用与人类视觉系统认知一致的计算机制。4受到天气以及采集距离的影响，原始图像的质量一般会较差，含有较强的噪声，对比度、亮度较差，目标尺寸变化较大。基于图像灰度或梯度信息的处理方法，一般首先要对图像进行滤波来去除噪声，但是一般的滤波方法对于乘性噪声的滤除效果较差，而且这样的滤波可能会改变图像的结构，埋没掉图像中本来存在的小目标(特征)，或者改变图像中目标的位置，这些都是图像分析系统所不能容忍的。而利用相位信息进行处理时，这里的许多问题都可以得到很好的解决。图像包括幅度和相位两种信息。相对于幅度（灰度/梯度）信息，相位信息在人类视觉感知系统中有非常重要的作用。相位信息有很多优良特性，稳定性高，符合人类视觉感知特性。5基于梯度的特征检测算子存在的两个问题只使用单一边缘模型，即假定边缘是阶跃不连续的。这类算法过多地强调了寻找“最优”的阶跃边缘检测算法，而我们初衷在于寻找图像中高信息内容的点。主要用亮度梯度值来表征边缘的强度。图像的亮度梯度与许多因素有关，包括亮度、模糊程度和空间大小。例如，保持亮度不变，将图像大小加倍，则图像的梯度就减半。任何基于梯度的边缘检测算子就需要相应地修改阈值。以上讨论说明：基于计算亮度梯度（或图像亮度空间的其它度量）的图像特征检测算子，依赖于图像对比度和空间大小。基本问题：事先不知道哪一级边缘强度对应于显著特征。6相位信息重要性的经典证明(a)2040608010012020406080100120(b)2040608010012020406080100120(c)2040608010012020406080100120相位重要性的演示(a)提供幅度信息的图像,(b)提供相位信息的图像,(c)利用图像(a)的幅度信息和图像(b)的相位信息合成的图像[Oppenheim，1981]71.1基于相位信息的图像特征检测1.1.1相位一致性（PC:PhaseCongruency）假定图像中付里叶分量相位最一致的点为特征点。重要特点：无需对波形进行任何假设。（a）（b）方波和三角波的付里叶级数展开8考虑1D信号。对于信号I(x)，其付里叶级数展开为这里An为第n次谐波余弦分量的幅值，ω是常数（一般为2π），Φn0是n次分量的相位偏移量或初始相位。函数Φn(x)表示x点的付里叶分量的局部相位。相位一致性函数[Kovesi,1996]：)cos()(0nnnxnAxInnnxA))(cos(nnnnnxAxxAxPC))()(cos(max)(]2,0[)(相位一致性（PC）的数学模型9各种各样的特征类型都可使得相位一致性高的点出现。正是通过对马赫带现象的研究才导致了相位一致性模型的发展。[Morrone,Nature,1986]假设：人类感觉到的图像特征总是位于相位一致性高的点上。相位信息对图像中的噪声、亮度和对比度的变化特别稳健。具有通用性、稳健性，并且与人类视觉感知特性一致。10相位一致性方法与Canny方法的比较(1)（１）（２）（３）11相位一致性方法与Canny方法的比较(2)（１）（２）12相位一致性方法与Canny方法的比较(3)（１）（２）13Machband5010015020025030035050100150200250相位一致性方法与Canny方法的比较(4)14相位一致性方法与Canny方法的比较(4)（续）Machband5010015020025030035050100150200250SPCofMachband5010015020025030035050100150200250CannyofMachband5010015020025030035050100150200250PCofMachband5010015020025030035050100150200250马赫带原图以及SPC、PC和Canny检测结果15Hering2040608010012020406080100120相位一致性方法与Canny方法的比较(5)Hering网格16CannyofHering2040608010012020406080100120SPCofHering2040608010012020406080100120Canny检测结果PC(SPC)检测结果相位一致性方法与Canny方法的比较(5)（续）17相位一致性方法与Canny方法的抗噪性能比较18相位一致性的局限性局限性一：信号的频率含量是否丰富-8-6-4-202468-101Signal-8-6-4-2024680.9990.99951PC正弦信号的相位一致性19局限性二：边界和特征连接处的“余震”现象Originalword2040608010012020406080100120PCofword2040608010012020406080100120Originaltest12040608010012020406080100120PCoftest12040608010012020406080100120Originaltest22040608010012020406080100120PCoftest22040608010012020406080100120相位一致性在尖锐特征处表现的“余震”现象201.1.2对称相位一致性(SPC,SymmetryPhaseCongruency)考虑四个特殊的相位（对称相位）：0、/2、、/2。这里的每一个相位对应于正交滤波器对的偶对称滤波器（实部）或奇对称滤波器（虚部）的响应为0。例如，0相位表示奇对称滤波器（虚部）的响应为0，偶对称滤波器（实部）的响应为正值。对于相位/2、，情况类似。对称相位的重要特性：可以快速、准确地定位对称相位。对称相位一致性的基本概念：将图像付里叶分量相位最一致且相位为四个对称相位的点作为特征点。21SPC将像素p、尺度n、方向o映射为和对称相位，表示如下：)(pijon且同时满足以下条件：(1)对称相位由给定；(2)相位是一致的：在所有方向和尺度下的相位是相同的；(3)sumE(p)为p点在相位一致时的能量和，sumA(p)为p点在相位一致时的幅度和，ε为小的正的常数，防止分母为0。}2,,2,0{)(pijon)(pijonqkonqkononpApEpsumApsumEpPCqkqkij,,)()()()()())(),((),,(ppPConpSPCijijonon)(pPCijon对称相位一致性(SPC)数学模型22从三方面说明：二者共同点，用马赫带效应说明（与Canny算子的比较不再重复）SPC的性能验证分析SPC和PC提取特征的信息量问题注：这里给出的关于SPC的所有实验结果都使用了相同的参数。1.1.3SPC与PC的比较23Machband5010015020025030035050100150200250SPCofMachband5010015020025030035050100150200250CannyofMachband5010015020025030035050100150200250PCofMachband5010015020025030035050100150200250马赫带原图以及SPC、PC和Canny检测结果24正弦网格及其SPC和PC检测结果-15-10-5051015-101Signal-15-10-505101500.51SPC-15-10-50510150.9990.99951PC一维正弦函数的SPC和PC结果SPC与PC的比较(1)——单频信号25SPC与PC比较(2)：“余震”现象PCofword2040608010012020406080100120SPCofword2040608010012020406080100120PCoftest22040608010012020406080100120SPCoftest22040608010012020406080100120Originaltest22040608010012020406080100120Originalword2040608010012020406080100120Originaltest12040608010012020406080100120SPCoftest12040608010012020406080100120PCoftest12040608010012020406080100120SPC基本上可以消除PC的“余震”现象26SPC与PC的比较(3)——抗噪性能-2-1.5-1-0.500.511.52-1012Signal+Noise-2-1.5-1-0.500.511.5200.51SPC-2-1.5-1-0.500.511.5200.51PC（a）噪声强度为0.01(c）所加噪声为均值为0、方差为0.2的乘性噪声OriginalImNoise22040608010012020406080100120PCofImNoise22040608010012020406080100120SPCofImNoise22040608010012020406080100120OriginalImNoise12040608010012020406080100120PCofImNoise12040608010012020406080100120SPCofImNoise12040608010012020406080100120（b）所加噪声为均值为0.2、方差为0.01的高斯白噪声27-2-1.5-1-0.500.511.5200.51Signal-2-1.5-1-0.500.511.5200.51SPC-2-1.5-1-0.500.511.5200.51PCSPC与PC的特征定位性能比较SPC与PC的比较(4)——定位性能28SPC与PC的比较(5)——信息量Lena2040608010012020406080100120SPCofLena2040608010012020406080100120PCofLena2040608010012020406080100120(a)Lina原图以及SPC和PC算子的检测结果Milkdrop2040608010012020406080100120SPCofMilkdrop2040608010012020406080100120PCofMilkdrop2040608010012020406080100120(b)Milkdrop原图以及SPC和PC算子的检测结果一般来说，PC检测结果的信息量要大于SPC。但是从前面的实验结果看，信息量的多少对检测效果并没有明显的影响。对于自然图像，二者的比较结果如图所示。291.2基于相位信息的对称性检测对称性在自然界无处不在自然的和人工的物体通常会引起人的对称性的感觉越对称越漂亮对称性在感知问题上起很重要的作用：大脑对对称性的反应一块区域的对称性越强，越容易被看成图形军事伪装30三种类型的对称（分别为镜像对称、旋转对称、曲线对称）对称性的分类31对称性检测常规方法的局限性它们都是针对只包含一个物体的图像设计的。当图像包含多个物体时就需要进行分割，而我们在处理图像以前并不知道图像中包含多少物体，因此这类算子具有一定的局限性。它们对图像对称性的度量不符合人类的视觉特性。比如，在同样的背景下有两个灰度不同的