新人教版七上3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》教案

3.2.1解一元一次方程（一）--合并同类项学习目标：1.会用合并同类项（系数化为1）解一元一次方程。2.用一元一次方程解简单的应用题。学习重点:会用合并同类项（系数化为1）解一元一次方程。用一元一次方程解简单的应用题。难点：用一元一次方程解简单的应用题。学习过程：(一)冲刺新知。快速阅读课本88—89页的内容，自学新知识。（二）回忆旧知。1.合并同类项的法则是什么？2.合并下列各式中的同类项（1）100t+252t=(2)12x-20x=(3)x+7x-5x=(4)31x-32x+2x=(5)3x2+2x2=(6)3ab2-4ab2=（三）典题引路。例1解下列方程：（1）16y-2.5y-7.5y=5(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）原方程即7x-2.5x+3x-1.5x=-78合并同类项，得系数化为1，得注意：（1）合并同类项时，只是系数相加，字母和它的指数不改变。（2）系数化为1时要注意：①分子分母不要弄颠倒。②不要搞错结果的符号。③结果是分数时要化成最简分数。问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？点拨：⑴你找到的本应用题的相等关系是什么？⑵若设前年购买计算机x台，就可以表示出去年购买计算机（）台，今年购买计算机（）台，于是根据相等关系就可以列出方程。解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据题意得合并同类项，得系数化为1，得答：前年这个学校购买了台计算机。说明：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系。（四）能力提升1.解下列方程：(1)5x-2x=9（2）-3x+0.5x=10(3)2x+23x=7(4)x+3x=-16(5)2x+3x+4x=18(6)13x-15x+x=-3(7)16y-2.5y-7.5y=5(8)2.5y+10y-6y=15-21.5(9)7x-4.5x=2.5×3-5（10）21b-32b+b=32×6-12.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？3.用一根长60㎝的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？4喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广。灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式。后两种方式用水量分别是漫灌的2500和1500，三块地共用水420吨.每块地各用水多少吨？(五)中考链接运动场的跑道一圈长400米。甲练习骑自行车，平均每分骑350米；乙练习跑步，平均每分跑250米.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？（六）拓展延伸有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？