MATLAB程序设计与应用课后习题答案

MATLAB程序设计与应用课后习题答案西安科技大学MATLAB程序设计专业：信息与计算科学班级：1001班学号：1008060129姓名：刘仲能2012年6月27日实验一2.已知：76538773443412A，723302131B求下列表达式的值：（1）A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵）（2）A*B和A.*B（3）A^3和A.^3（4）A/B及B\A（5）[A,B]和[A([1,3],:);B^2]3.设有矩阵A和B25242322212019181716151413121110987654321A，11134079423096171603B（1）求它们的乘积C。（2）将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。（3）查看MATLAB工作空间的使用情况(1)(2)（3）4.完成下列操作（1）求[100,999]之间能被21整除的数的个数。（2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。(1)(2)实验二3.建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。运行截图：A矩阵的行列式值、迹、秩分别如下：范数如下：4.已知5881252018629A求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。运行截图：5.下面是一个线性方程组：52.067.095.06/15/14/15/14/13/14/13/12/1321xxx（1）求方程的解；（2）将方程右边向量元素改为0.53，在求解，并比较的变化和解的相对变化；（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论。（2）变大，其解中，相对未变化前的的解：x1变大，x2变小，x3变大。（3）由于A矩阵的条件数很大，故当线性方程组中的b变大时，x也将发生很大的变化，即数值稳定性较差。实验三3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：（1）工作时数超过120小时者，超过部分加发15%；（2）工作时数低于60小时者，扣发700元；（3）其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该员工的工时数，计算应发工资。实验四1.根据n2222211116321，求的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算来实现。向量运算：3.考虑以下迭代公中a、b为正的常数。式：xxnnba1。其（1）编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过500次。（2）如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是242abb，当(a，b)的值取(1，1)、(8，3)、(10，0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。(1)(2)5.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2×3—1＝5是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。求[2,50]区间内：（1）亲密数对的对数。（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。实验五二、实验内容4.设01.0)3(11.0)2(1)(42xxxf，编写一个MATLAB函数文件fx.m，使得调用)(xf时,x可用矩阵代入，得出的)(xf为同阶矩阵。5.已知)20()30()40(fffy(1)当5ln10)(2nnnf时，求y的值。(2)当时1433221)(nnnf，求y的值。(1)(2)实验六1.设xxxycos1sin35.02，在x=0~2区间取101点，绘制函数的曲线。4．绘制极坐标曲线nbasin,并分析参数a、b、n对曲线形状的影响。以上五张截图分别是a=1,b=1,n=1、2、3、4、7时的情况，不难发现，当n为奇数时画出的图有奇数个环，而当n为偶数时画出的图有该偶数的两倍个环。参数a控制极坐标的半径，参数b可对图进行角度旋转。6.绘制曲面图形，并进行插值着色处理SztSytSxsinsincoscoscos230,20ts实验七2.利用曲面对象绘制曲面)2.02000sin(10),(01.0xtetxvx，先利用默认属性绘制曲线，然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文字对象给曲线添加文字标注。实验八1.利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：（1）均值和标准方差。（2）最大元素和最小元素。（3）大于0.5的随机数个数占总数的百分比。(1)(2)（3）2.某气象观测站测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（℃）如实验表1所示。实验表1室内外温度观测结果（℃）时间h681012141618室内温度t118.020.022.025.030.028.024.0室外温度t215.019.024.028.034.032.030.0试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~17:30之间每隔2h各点的近似温度（℃）。5.有3个多项式，5422341)(xxxPx，2)(2xPx，时进行下列操作：（1）求)()()()(321xxxxPPPP。（2）求)(xP的根。（3）当x取矩阵A的每一元素时，求)(xP的值。其中：5.2505.3275.04.12.11A（4）当以矩阵A为自变量时，求)(xP的值。其中A的值与第（3）题相同。(1)(2)(2)(3)实验九1.求函数在指定点的数值导数。xxxxxxxf62021232)(，3,2,1x2.用数值方法求定积分。（1）dtttI202211)2sin(4cos的近似值。3.分别用3种不同的数值方法解线性方程组。1129312243134945256uyxuzyxuzyxzzyx直接解法：LU分解：通解法：4.求非齐次线性方程组的通解。2467492253372432143214321xxxxxxxxxxxx5.求代数方程的数值解。（2）在给定的初值10x，10y，10z下，求方程组的数值解。0501307lnsin322zyxxxxzyy6.求函数在指定区间的极值。（1）exxxxxxflogcos)(3在（0,1）内的最小值。7.求微分方程的数值解。0)0('0)0(0522yyydxdydxxdy8.求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。1)0(,1)0(,0)0(05.03121'331'232'12yyyyyyyyyyyy实验十1.已知，利用符号表达求。2.分解因式。(1)3.化简表达式。(1)2121sincoscossin4.已知1000010101p,1010100012p,ihgfedcbaA完成下列运算：（1）AppB21。（2）B的逆矩阵并验证结果。（2）包括B矩阵主对角线元素的下三角阵。（4）B的行列式值。5.用符号方法求下列极限或倒数。(1)6.用符号方法求下列积分。(2)实验十一1.计算101121nns2.将lnx在x=1处按5次多项式展开为泰勒级数。3.求下列方程的符号解。（1）ln(1+x)=24.求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。5.求微分方程组的通解。