2019年南平市学八年级上册期末质量数学试卷

cbcb58º50º第6题图南平市第一学期八年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.下列图标分别是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是A.B.C.D.2.使分式21xx有意义的x的取值范围是A.1xB.0xC.1xD.2x3.下列图形中，具有稳定性的是A.B.C.D.4.下列计算错误的是A.33345aaaB.3632babaC.523baabbaD.236mnmn5.长度分别为2，7，的三条线段，能组成一个三角形，则的值可以是A.4B.5C.6D.96.如图，两个三角形为全等三角形，则的度数是A.72°B.60°C.58°D.50°7.如果多项式229xmx是完全平方式，则m的值是A.3B.±3C.6D.±68.若分式aab中的a、b都同时扩大为原的2倍，则该分式的值A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍9.对于任何整数m，多项式2(45)9m都能A.被8整除B.被m整除C.被1m整除D.被21m整除10.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为11,423aa，则a的值为A.1aB.7aC.1aD.13a二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：222x________．12.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FBCE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得ABCDEF△≌△．（要求不添加任何线段）．13.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形边数是_____．14.分式221ab与22bab的最简公分母是．15.如图，在ABC△中，点D在线段BC上，ABADDC，70B，则C=．16.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为2,6和xyPMON第10题图第12题图BFDECA第16题图xABOy第15题图ABCD4,0，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一直线上，当ABC△的周长最小时，点C的坐标是_________．第19题图ADCEBECABD第21题图三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17.（8分）（1）分解因式：22363xxyy；（2）计算：22xyxxyy．18.（8分）先化简，再求值：2242221mmmmmm，其中1m.19.（8分）如图，点D在线段BC上，BADB，BADCAE，CE．求证：ACAE．20.（8分）南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出，经沙县、三明、永安、漳平，至漳龙铁路引入龙岩．新建正线全程约250千米．按照设计，南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍，全程用时比普通列车用时少了258小时，求高铁列车的平均行驶速度．21.（8分）如图，在ABC△中，90ACB，ACBC，BECE，垂足为E，ADCE，垂足为D.求证：（1）ACDCBE△≌△；（2）ADBEDE.22.（10分）如图AOB，点D是射线OA上不与O重合的一点.（1）请利用尺规作出AOB的角平分线OC，并在射线OB上取一点E，使得ODOE（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下证明在角平分线OC上的任意不与O重合的一点P，都有PDPE.OBAD第22题图23.（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由xpxq2xpqxpq，可得2xpqxpqxpxq．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．例如：将式子232xx分解因式．这个式子的常数项212，一次项系312，所以22321212xxxx．解：232xx12xx．上述分解因式232xx的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：652xx＝___________________；（2）若82pxx可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是________．24.（12分）如图，D，E分别是AB，AC中点，CDAB，垂足为D，BEAC，垂足为E，CD与BE交于点F．（1）求证：ACAB；（2）猜想CF与DF的数量关系，并证明．ECFBDA第24题图1×2+1×1=3111225.（14分）如图，在ABC△中，已知6ABAC，120BAC，63BC，点D是BC边上的任意一动点，点B与点'B关于直线AD对称，直线'AB与直线BC相交于点E．（1）求BC边上的高；（2）当BD为何值时，△'ADB与△ADC重叠部分的面积最大，并求出最大值；（3）连接'BB，当'BDB△为直角三角形时，求BAD的度数．ABCEDB'第25题图ABC备用图2ABC备用图1