第五单元圆教案

第五单元圆第1节圆的认识教学内容：教材第57-59页圆的认识。教学目标：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件|视频|试卷1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。3、在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重难点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。教具学具准备：理解圆的半径的含义及作用。教学设计：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件|视频|试卷⊙创设情境，激趣导入师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件播放教材57页主题图)师：圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)设计意图：让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。⊙探究感悟，掌握特征1．直观感受圆的曲线特征。师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。初步感知了圆的基本特征。2．交流反馈，形成概念。(1)自学画圆。我们先研究圆的画法：师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画)师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？(圆规画圆)(2)尝试画圆。学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。(学生练习用圆规画圆)3．探讨圆心。(1)教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。(2)请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？(这几条折痕相交于一点)师指出：这一点就是圆心。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件|视频|试卷什么叫圆心？学生回答后出示概念。师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。引导学生在学具圆上标注圆心。(3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？学生同桌之间讨论后汇报。师小结：圆心决定圆的位置。4．探讨半径。(1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？(这些线段的长度都相等)师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。(2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答后出示概念及表示方法。教师边示范边讲解。师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。(3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？学生讨论后，全班汇报。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件|视频|试卷师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。(4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？学生小组之间讨论后全班汇报。师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。5．探讨直径。(1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？(这些线段的长度相等)师小结：像这样的线段我们把它叫做直径。(2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及表示方法。教师边示范边讲解。师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。(3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？学生讨论后，全班汇报。师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件|视频|试卷6．在同圆或等圆中直径和半径的关系。学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d＝2r或r＝。设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。7．设计美丽的图案。(1)课件出示教材59页图案。(2)提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和轴对称等图形的变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。(3)教师展示作品。小结：用圆规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点；②用圆规和直尺一步一步地画圆；③擦去多余的线条并涂色。设计意图：让学生充分认识到圆在图案设计中的作用，在设计展示中让学生的想像力和创造力得到认可和肯定。⊙巩固练习，提升反馈1．判断。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件|视频|试卷(1)两端都在圆上的线段叫做直径。()(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。()(3)半径4厘米的圆比直径3厘米的圆大。()(4)两条半径可以组成一条直径。()2．想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放在哪？⊙课堂总结，评价拓展这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业，巩固新知1．教材58页1、2题。2．教材60页1、2题。板书设计圆的认识第2节圆的周长教学内容：教材第62-64页圆的周长。教学目标：1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。教学设计：更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件|视频|试卷⊙创设情境，揭示课题创设情境，认识圆的周长。师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。⊙引导探究，展开新课1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)(2)你知道圆的周长指的是什么吗？让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？(3)围成圆周长的是一条什么线？明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。2．测量圆的周长。(1)滚动法。拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。(2)绕绳法。课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？更多免费资源下载绿色圃中小学教育网课件|视频|试卷经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？学生猜想：可能与它的直径或半径有关。课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。(2)动手操作，找出规律。四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：周长C(cm)直径d(cm)的比值(保留两位小数)3.14213.149.533.1712.643.1515.853.1631.4103.14(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值)(5)认识圆周率。①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)③关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)④感受文明，激发情感。结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。(6)总结圆的周长的计算公式。①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)②如果把圆的周长用字母C表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(C＝πd或C＝2πr)③小结：圆的周长总是它直径的π倍。(7)进一步明确复习题答案。结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。4．学以致用。课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？学生读题后自己完成。让学生板