机械设计(电子工业出版社)-齿轮传动

机械设计（8）概述斜齿圆柱齿轮传动齿轮的结构设计标准直齿圆柱齿轮的强度计算齿轮传动的失效形式和设计准则第八章齿轮传动齿轮的材料和许用应力圆锥齿轮传动一、齿轮传动的主要特点：传动效率高可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。§8.1概述二、齿轮传动的分类平行轴齿轮传动直齿斜齿人字齿按两齿轮轴线的相对位置分相交轴相错轴按齿向分按工作条件分闭式开式按齿面硬度分软齿面（HB≤350）硬齿面（HB350）§8.1概述§8.1概述传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定）——由齿轮轮廓和制造精度决定。传动比承载能力强（足够强度、刚度、耐磨）——由齿轮尺寸、材料和工艺决定。2112ωωi三、齿轮传动的基本要求§8.2齿轮传动的失效形式与设计准则一、齿轮的主要失效形式1、轮齿折断3、齿面疲劳点蚀2、齿面磨损4、齿面胶合5、齿面塑性变形齿面塑性变形齿面疲劳点蚀轮齿折断齿面磨损齿面胶合§8.2齿轮传动的失效形式与设计准则二、齿轮的设计准则目前对磨损、胶合等是失效形式尚无成熟的计算方法。目前对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。开式齿轮传动：主要失效形式是齿面磨损，只按齿根弯曲疲劳强度计算模数m，再根据情况将算出的m加大10%～20%的办法来考虑磨损的影响。软齿面（硬度≤350HBS）时，主要的失效形式为齿面点蚀，通常按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。闭式齿轮传动硬齿面（硬度＞350HBS）时，主要失效形式为齿根折断，通常按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。一、轮齿的受力分析以节点P处的啮合力为分析对象，不考虑摩擦力时，轮齿所受总作用力Fn将沿着啮合线方向，Fn称为法向力。Fn在分度圆上可分解为切于分度圆的切向力Ft和沿半径方向并指向轮心的径向力Fr。§8.3标准直齿圆柱齿轮强度计算d1——小齿轮节圆直径11t2dTF圆周力：cos2cos11tndTFF法向力：径向力方向：指向各自轮心径向力：tan2tan11trdTFF◆主动轮：与转速方向相反◆从动轮：与转速方向相同圆周力方向§8.3标准直齿圆柱齿轮强度计算Fn---法向力（名义载荷）受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中计算齿轮强度时，采用计算载荷Fnc=KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。K为载荷系数，其值为：K＝KAKvKβ式中：KA─使用系数（表8-2）Kv─动载系数（KV=1.1~1.2）Kβ─齿向载荷分布系数（图8-4）二、轮齿的计算载荷三、齿面接触疲劳强度计算基本公式──赫兹应力计算公式，即:nc12H22121211()11()FbEE§8.3标准直齿圆柱齿轮强度计算实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生疲劳点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。2sin111dCN2sin222dCN节圆处齿廓曲率半径：211221)(11sin)(22112ddddsin211duu齿数比:2211zduzd+：外啮合；-：内啮合O2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1ααd12d22O2ω2（从动）O1N1N2tt（主动）T1d12d22O2（从动）O1N1N2tttt（主动）T1d12d12d12d22d22d22CCρ2ρ1齿面接触疲劳强度的校核式：tHEHH11[]KFuZZdbu齿面接触疲劳强度的设计式：21HE31dH21)[]KTZZuducostncnFFKFK计算法向力：§8.3标准直齿圆柱齿轮强度计算E221212111ZEE令：H2cossinZ节点区域系数（标准直齿圆柱齿轮：ZH=2.5）弹性影响系数（查表8-1）tH2211212121cossin11KFudbuEE齿宽系数d1bd危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处。齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：危险截面的弯曲截面系数：62FbSWF1=FncosαFF2=FnsinαF---产生弯曲应力；---压应力，小而忽略。假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。rbOrbrbO30˚30˚30˚30˚30˚30˚FnF2F2F1F1F1αFFnFnSFhF弯曲力矩：nFFcosMKFh四、齿根弯曲疲劳强度计算§8.3标准直齿圆柱齿轮强度计算∵ncostFFWMF弯曲应力：26cosnFFFKFhbS26coscostFFFFKFhbSαF—齿顶法向载荷作用角计入应力修正系数Ysa(查图8-7)后，弯曲强度校核公式为：tFFasaF[]KFYYbm3Fasa12d1F2[]YYKTmz因为SF和hF均与模数成正比，所以齿形系数YFa仅与齿形有关而与模数m无关，其值可根据齿数查图8-6获得。§8.3标准直齿圆柱齿轮强度计算弯曲应力：26()cos()cosFFtFhKFmSbmmFatKFYbm26coscostFFFFKFhbS26()cos()cosFFFhmSmYFa–齿形系数引入齿宽系数，且因为，可得弯曲强度设计公式：1dbd1t12TFd§8.4齿轮的材料和许用应力一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。二、常用的齿轮材料钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。三、齿轮材料选用的基本原则齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。§8.4齿轮的材料和许用应力四、齿轮的许用应力NHlimHHminZS1.许用接触应力：σHlim----接触疲劳极限应力,由实验确定。（图8-8）SHmin----安全系数，查表8-4确定。ZN----接触疲劳寿命系数，简化可取ZN=1。2.许用弯曲应力：FlimSTNTFFmin[]YYSσFlim—弯曲疲劳极限应力，由实验确定。（图8-9）SFmin—安全系数，查表8-4确定。YST----齿轮的应力修正系数，YST=2。YNT----弯曲疲劳寿命系数，简化可取YNT=1。一、齿轮传动设计参数的选择*齿轮传动设计注意事项与实例1．压力角的选择2．齿数的选择一般情况下，闭式软齿面齿轮传动:z1=20~40闭式硬齿面或开式齿轮传动:z1=17~20z2=uz1当d1已按接触疲劳强度确定时，z1↑m↓重合度e↑→传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓→减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下取=20°d↑→齿宽b↑→有利于提高强度，但d过大将会使载荷沿齿向分布不均程度严重，从而导致Kβ↑（可按表选取）3．齿宽系数d的选择*齿轮传动设计注意事项与实例按承载能力要求算出后，尽可能圆整成整数，最好个位数为“0”或“5”。4．中心距a的选择5．齿宽b1、b2取大齿轮的齿宽b2=b=dd1；为补偿装配和调整时大、小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮齿接触宽度，取小齿轮的齿宽b1=b2+(5~10)mm。二、齿轮精度的选择齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低，常用6~9级。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据的。*齿轮传动设计注意事项与实例精度等级直齿圆柱齿轮9级斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮圆周速度v(m/s)8级7级6级≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5应用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。重要齿轮；分度机构的齿轮传动机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮齿轮传动精度等级的选择及其应用v(m/s)≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤应用高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的三、齿轮传动的强度计算说明接触强度计算中，因两对齿轮的σH1=σH2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代[σH1]和[σH2]中较小者。*齿轮传动设计注意事项与实例弯曲强度设计中，因大、小齿轮的[σF]、YFa、YSa值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代和中较大者。Fa2Sa2F2YYFa1Sa1F1YY四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程选择齿轮的材料和热处理选择齿数z1，z2=uz1；选择齿宽系数d根据材料硬度确定设计准则（按？设计；按？校核）确定主要参数：中心距a——圆整模数m——取标准值反求齿数z1、z2计算小、大齿轮的各许用应力[σH1]、[σH2]、[σF1]、[σF2]计算主要尺寸：d1=mz1（满足设计条件）d2=mz2…计算齿宽：b=dd1b2=bb1=b2+(5~10)mm强度校核（两种情况）齿轮主要参数计算结构设计*齿轮传动设计注意事项与实例按设计公式设计d1（或m）*齿轮传动设计注意事项与实例例题：设计一电动机驱动的带式输送机的两级减速器高速级的齿轮传动。已知传递的功率P1=5.5kW，小轮转速n1=960r/min，齿数比u=4.45。解：1.选定齿轮材料及热处理方式、齿数、齿宽系数由表8-3选择常用的调制钢为材料。小轮：45调质，HB1=210~230大轮：45正火，HB2=170~210取小轮齿数z1=22，则大轮齿数z2=uz1=4.45×22≈98，对该两级减速器，取齿宽系数d=1。2.确定许用应力许用弯曲应力：FlimSTNTFFlim[]YYS查图8-8(c)，取σHlim1=560MPa，σHlim2=520MPa；查图8-9(c)，取σFlim1=210MPa，σFlim2=200MPa；ZN=1，YST=2，YNT=1。查表8-4，取SHlim=SFlim=1；许用接触应力：NHlimHHlim[]ZSH11560[]560(MPa)1H21520[]520(MPa)1F121021[]420(MPa)1F220021[]400(MPa)1设计原则：软齿面。按接触强度设计；按弯曲强度校核*齿轮传动设计注意事项与实例3.按齿面接触强度设计（软齿面）21HE31dH21[]KTZZudu小轮直径：(1)取齿宽系数d＝1.01.01.151.091.01.25K查表8-2，取KA=1.0；查图8-4(b)，取Kβ=1.09；取Kv=1.15；(2)载荷系数K＝KAKvKβ(3)弹性系数ZE＝189.8（表8-1）节点区域系数ZH＝2.5661115.59.55109.551054713.5(Nmm)960PTn(4)小轮传递的转矩T1(5)取[σH]=[σH2]=520MPa2321.2554713.54.451189.82.551.86(mm)1.04.455204.确定主要参数*齿轮传动设计注意事项与实例(1)求中心距a2121111212121251.8614.452141.32(mm)daddddidid圆整后，取a=145mm；反求d1=2a/(1+i)=53.2mm(2)计算模数m1153.2222.4(mm)mdz取标准模数m=2.5mm(