力分解与正交分解

第五节力的分解复习提问：1、什么是合力？什么是分力？2、什么是力的合成？3、力的合成遵循什么法则？一个物体受到了力F1、F2的作用。求物体所受的合力。F1F2FF1F2等效替代F一、力的分解法则1、力的分解是力的合成的逆运算2、力的分解同样遵守平行四边形定则分力F1、F2合力F力的合成力的分解把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.F思考：已知一个力F，求分力的大小和方向。结论：不加限制的条件下，一个力可分解为无数组不同的分力。那么在处理力的分解的问题时又该怎么办呢？根据力的作用效果进行分解F2θFF1例题1：放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的拉力F的作用,且F与水平方向成θ角,如图所示.怎样把力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？coscos11FFFFsinsin22FFFFFF1F2等效替代sin1GGcos2GGGθ例题2：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？θG2G1两个分力的大小为：θG2G1Gθ等效替代联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？力的分解的步骤1、分析力的作用效果。2、根据力的作用效果确定分力的方向。3、应用平行四边形定则进行分解。θG1G2GO·θ练习1：从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）tantan11GGGGcoscos22GGGG思考：G1是球对挡板的压力吗？G2是球对斜面的压力吗？变式1：按力的作用效果分解并根据图示求分力的大小。1GGθθ2GGG1sinsin1GGGG2coscos2GG讨论：对力F分解FF1F2FF1tantan1FF2cosFFcos2FF思考：为什么斧头的刃的夹角越小越锋利？二、力的分解的一些情况汇总（1）已知合力和两个分力的方向，只有一种分解方法。F1F2F（2）已知合力和一个分力的大小和方向时，只有一种分解方法。1FF2F（3）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有三种情况。F1F①当大小：无解。sin1FF1FF1F2F②当大小：有一解。sin1FF1F1FF1FF1F1F2F2F③当大小介于：有二解。FFF1sin1FF1F1F④当大小：有一解。FF11F2Fyx（1）将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法。FFcosFFxsinFFy物体处于平衡态满足方程为：0合yF0合xF（2）例1：如图，重为500N的人通过滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳子的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。yxfFNFTFGfFNFTFG1TF2TFGFFTN2竖直：fTFF1水平：cos1TTFFsin2TTFFN100N3100NFN)3100500(NFf100（2）例2：把一个重为G的物体放在倾角为θ的斜面上，物体处于静止状态，用力的正交方法，求物体受到的摩擦力和支持力分别为多少？θyxsinGFfcosGFNfFNFG1G2G（2）练习1：用绳AC和BC吊起一个重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求：绳子AC和BC对物体的拉力分别为多少？o45o60ACBNFNFBCAC)26(25)13(50（2）练习2：如下图示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，拉力和浮力怎么变？F（3）正交分解法的好处不论多少个力都可以分解到两个轴的方向上。方便为准，使尽可能多的力在轴上，目的：少分解力。并不是按照效果分解的。高中阶段经常要用的。切记.5、物体动态平衡问题第五节力的分解（1）例题：球重为G，求绳子拉力和墙壁的支持力，并求当绳子变短时，这两个力如何变化？GTFNFGtanGFNcosGFT5、物体动态平衡问题第五节力的分解（2）练习1：θ5、物体动态平衡问题第五节力的分解（2）练习2：ABCOGNEXT5、物体动态平衡问题第五节力的分解（2）练习3：ACB5、物体动态平衡问题第五节力的分解（2）练习3：FG第一讲力与平衡问题（2）练习：如图，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA90o,现∠BCA使缓慢减小,知道杆BC接近竖直杆AC,此过程中,杆BC所受的力如何变化?FACB5、物体动态平衡问题第一讲力与平衡问题5、物体动态平衡问题（2）练习4：如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小。6、物体承受能力类问题第五节力的分解（1）例1：如图，轻绳AC与水平面夹角α=30o，BC与水平夹角β=60o，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100N，那么重物G不能超过多少？（设绳CD足够牛，强度贼大）ACB6、物体承受能力类问题第五节力的分解（2）练1：如图，用两根等长的绳将质量等于48kg的重物悬挂起来，两悬点M、N在同一水平面上，相距1.2m，已知两绳最大拉力均为340N，为使绳不被拉断，绳子的长度应满足什么条件？MN6、物体承受能力类问题第五节力的分解（2）练2：如图所示，弹簧自由长度为R，一端连在半径为R的竖直放置的圆环顶点A，另一端连接一个质量为m的有孔小球，球穿在圆环上可无摩擦地滑动，球静止于B点时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，求弹簧的劲度系数．6、物体承受能力类问题第五节力的分解（1）例1：如图，轻绳AC与水平面夹角α=30o，BC与水平夹角β=60o，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100N，那么重物G不能超过多少？（设绳CD足够牛，强度贼大）（2）若保证C点不动，令B点缓缓向左移动，则两绳拉力如何变化？（3）利用三角形、四边形、合成、分解法求解两绳的拉力大小？ACB6、物体承受能力类问题第五节力的分解（2）质量为m的物体A，与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ。如图示，为保持物体A沿墙面做匀速运动，推力F的值应为（）BD7、例题分析（1）如图甲所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍，图乙所示为质量可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为M的重物，设摩擦力可忽略。现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳受的拉力是多大？甲乙MBA