三角形全等之动点问题

范文范例指导学习word版本整理分享三角形全等之动点问题1.已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E为边AD上一点，且AE=7．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，连接AP，DP．设点P运动时间为t秒．（1）当t=1.5时，△ABP与△CDE是否全等？请说明理由；（2）当t为何值时，△DCP≌△CDE．2.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，动点Q从点C出发以每秒2个单位的速度沿CB向点B运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ，DQ．设点P运动时间为x秒，请求出当x为何值时，△PDQ≌△CQD．AEDCPBAEDCBQPDCBADCBA范文范例指导学习word版本整理分享3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒3cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPD与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．QPDCBADCBA范文范例指导学习word版本整理分享4.已知：如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边AB上，且AE=4cm，点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．QPEDCBAEDCBA范文范例指导学习word版本整理分享5.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=DC=4，AD=BC=5．延长BC到E，使CE=2，连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P运动时间为t秒．（1）请用含t的式子表达△ABP的面积S．（2）是否存在某个t值，使得△DCP和△DCE全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．PEDCBAEDCBA范文范例指导学习word版本整理分享6.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=CD=3cm，AD=BC=5cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿BC方向向点C运动，动点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CD-DA-AB向点B运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，设点P运动时间为t秒．请回答下列问题：（1）请用含t的式子表达△CPQ的面积S，并直接写出t的取值范围．（2）是否存在某个t值，使得△ABP和△CDQ全等？若存在，请求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由．QPDCBADCBA范文范例指导学习word版本整理分享1.解：（1）当t=1.5时，△ABP≌△CDE．理由如下：如图，由题意得BP=2t∴当t=1.5时，BP=3∵AE=7，AD=10∴DE=3∴BP=DE在矩形ABCD中AB=CD，∠B=∠CDE在△ABP和△CDE中∴△ABP≌△CDE（SAS）（2）如图，由题意得BP=2t∵BC=10∴CP=102t若使△DCP≌△CDE，则需CP=DE即102t=3，t=∴当t=时，△DCP≌△CDE．2.解：如图，由题意得AP=x，CQ=2x∵AD=12ABCDBCDEBPDE7272范文范例指导学习word版本整理分享∴DP=12x要使△PDQ≌△CQD，则需DP=QC即12x=2x，x=4∴当x=4时，△PDQ≌△CQD．3.解：如图，由题意得BP=3t∵BC=8∴PC=83t∵AB=10，D为AB中点∴BD=AB=5①要使△BDP≌△CPQ，则需BD=CP，BP=CQ即5=83t，t=1∴CQ=3t=3则Q的速度为===3（cm/s）即当t=1，Q的速度为每秒3cm时，△BDP≌△CPQ．②要使△BDP≌△CQP，则需BP=CP，BD=CQ即3t=8-3t，CQ=5∴t=则Q的速度为==5×=（cm/s）即当t=，Q的速度为每秒cm时，△BDP≌△CQP．综上所述，当t=1，Q的速度为每秒3cm或t=，Q的速度为每秒cm时，△BPD与△CQP全等．4.解：如图，由题意得BP=2t∵正方形ABCD的边长为10cm∴AB=BC=10∴PC=102t∵AE=4∴BE=104=6①要使△BEP≌△CPQ，则需EB=PC，BP=CQ即6=10-2t，CQ=2t12Qvst3143Qvst341544315443154范文范例指导学习word版本整理分享∴t=2，CQ=4则点Q的速度为===2（cm/s）即当t=2，Q的速度为每秒2cm时，△BEP≌△CPQ．②要使△BEP≌△CQP，则需BP=CP，BE=CQ即2t=10-2t，CQ=6∴t=则点Q的速度为==6×=（cm/s）即当t=，Q的速度为每秒cm时，△BEP≌△CQP．综上所述，当t=2，Q的速度为每秒2cm或t=，Q的速度为每秒cm时，△BEP与△CQP全等．5.解：（1）①当P在BC上时，如图，由题意得BP=2t（0t≤2.5）②当P在CD上时，（2.5t≤4.5）③当P在AD上时，由题意得AP=142t（4.5t7）（2）①当P在BC上时，如图，由题意得BP=2t要使△DCP≌△DCE，则需CP=CEQvst4252Qvst2512552125521251214224ABPSABBPtt∴12145210ABPSABBC∴12141422284ABPSABAPtt∴（）范文范例指导学习word版本整理分享∵CE=2∴52t=2，t=1.5即当t=1.5时，△DCP≌△DCE②当P在CD上时，不存在t使△DCP和△DCE全等③当P在AD上时，由题意得BC+CD+DP=2t∵BC=5，CD=4，∴DP=t9要使△DCP≌△CDE，则需DP=CE即t9=2，t=5.5即当t=5.5时，△DCP≌△CDE．综上所述，当t=1.5或t=5.5时，△DCP和△DCE全等．6.解：（1）①当Q在CD上时，如图，由题意得CQ=2t，BP=t∴CP=5t（0t≤1.5）②当Q在DA上时，（1.5t≤4）③当Q在AB上时，由题意得BQ=112t（4t5）（2）①当Q在CD上时，不存在t使△ABP和△CDQ全等②当Q在AD上时，如图，由题意得DQ=2t3要使△ABP≌△CDQ，则需BP=DQ∵DQ=2t3，BP=t∴t=2t3，t=32121(5)225CPQSCPCQtttt∴121(5)327.51.5CPQSCPCDtt∴2121(5)(112)2215522CPQSCPBQtttt∴范文范例指导学习word版本整理分享即当t=3时，△ABP≌△CDQ．③当Q在AB上时，不存在t使△ABP和△CDQ全等综上所述，当t=3时，△ABP和△CDQ全等．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！你的意见是我进步的动力，希望您提出您宝贵的意见！让我们共同学习共同进步！学无止境.更上一层楼。