一种改进的雷达通道均衡算法

一种改进的雷达通道均衡算法【摘要】本文说明了传统雷达通道均衡算法存在的主要问题，并分析了逆傅里叶变换算法均衡性能不理想的原因，基于此提出在逆傅里叶变换之前先对频域抽样点进行优化设计的方法，使得均衡性能得到改善。从运算量看，该方法比直接逆傅里叶变换略有增加，但仍优于加权最小二乘法，Matlab仿真实验证明了算法的有效性。【关键词】通道均衡；频域优化设计AnImprovedAlgorithmoftheRadarChannelEqualization【Abstract】Thispaperintroducesthemainproblemoftheconventionalchannelequalizationalgorithminwidebanddigitalarrayradar,andanalyzesthereasonofunsatisfiedperformanceoftheinverseFouriertransformalgorithm.Then,theoptimaldesigninfrequency-domainisproposed,whichisadoptedbeforeinverseFouriertransformandimprovestheequalizationperformance.Theimprovedalgorithmalsohaslowcomputationalcomplexitycomparedwiththeweightedleastsquaremethod.Finally,MatlabsimulationshowstheeffectivenessoftheoptimaldesigninFrequency-domain.【Keywords】Channelｅqualization；Optimalｄesigninｆrequency-domain０引言宽带数字阵列雷达具有许多传统雷达无法比拟的优势，但前端模拟部分通道间频率响应的不一致，即通道失配[1]，会严重影响阵列波束形成的效果，必须在通道数字部分采取校正算法进行均衡。目前，已提出的均衡算法主要有加权最小二乘法和逆傅里叶变换的方法。本文分析了逆傅里叶变换法均衡性能不够理想的原因，提出对频域抽样点进行优化设计后再作逆傅里叶变换的方法，并通过Matlab仿真对比直接逆傅里叶变化法、汉宁加权最小二乘法和频域优化设计法的均衡效果。１均衡实现结构对失配通道均衡校正的方法就是将其中一个通道作为参考通道，在其他通道中插入FIR滤波器作为均衡器，使得各个通道在最终的表现上频率响应保持一致[2]。其处理结构如图1所示。在校正状态下，将一雷达工作频带内的线性调频信号通过功分网络同时注入阵列各个通道，通过测试阵列原通道输出与参考通道输出的差异，自适应地求得均衡滤波器系数。在该实现结构的基础上，需要解决的问题是如何让阵列自适应地求得均衡器系数，使均衡器的频率响应满足（3）式。２均衡算法２．１传统算法目前，通常使用加权最小二乘算法[2]和逆傅里叶变换方法[3]来求解FIR均衡器的系数。加权最小二乘算法通过合适的加权，能够抑制均衡频带以外噪声的影响，达到较好的均衡性能，但是它存在运算复杂的缺陷逆傅里叶变换的方法在运算上比加权最小二乘法简单，但会因为均衡带外噪声的影响而使得均衡性能急剧恶化。由已讨论的实现结构可知，用（3）来求解理想均衡器的频率响应时，在均衡频带以外的Ｙ■（ｋ）和Ｙ■（ｋ）都反映的是噪声幅度特性，它们相除，会因为随机性使Ｈ■（ｋ）很大。最终的结果是理想均衡器的频率响应Ｈ■（ｋ）在带内的部分和带外的部分相差很大，用FIR逼近实现这样的滤波器不易实现。图2是在20dB信噪比条件下得到的理想均衡器的幅频响应和相频响应，从图中可看到带内外的值相差较大。用FIR滤波器来实现图2所示的频率响应，必然会是个高阶的且系数分散的滤波器。此滤波器的前50阶系数如图3所示。逆傅里叶变换均衡算法是对理想Ｈ■（ｋ）求傅里叶逆变换后，截取前面的若干点系数作为所设计滤波器的系数，如果理想滤波器阶数较高，截断会因为理想滤波器系数分散而导致较大误差。２．２频域优化设计针对逆傅里叶变换存在的以上问题，可以先对频域抽样点进行优化设计，消除带内带外频点采样值的陡然变化，使得逆变换后FIR滤波器系数收敛性好，有取值的系数项主要集中在前面几点，截断带来的影响可忽略，用低阶的FIR滤波器就能很好地逼近理想均衡器。综合考虑复杂度和均衡效果，将带外频点处的值设置为带内所有频点取值的平均，就能达到优化频域抽样点的目的。图4是通过这种方式处理后的实际均衡器幅频响应和相频响应图。此时滤波器系数值很快收敛，截断引起的误差大大减小。２．３计算复杂度分析假设对线性调频信号采样的点数为N，所设计的滤波器阶数为M。频域优化设计法的运算主要还是用快速傅立叶变换（FFT）来完成逆傅里叶变换，当总点数取2的幂时，其运算量为O（Ｎｌｏｇ■Ｎ）[4]；加权最小二乘法求解时涉及矩阵求逆，尽管可以采用QR分解或递推的方式求解，其运算量仍达到O（ＮＭ■）＋Ｏ（Ｍ■），并且采用该方法时，要满足均衡精度要求，通常滤波器阶数都在10阶以上，频域优化设计法在运算量上具有明显优势。３仿真实验其中，d■（w）和φ■（w）分别表示第i个通道的幅度失配和相位失配。用d■（w）在各个频率点取得的均值和方差来衡量幅度失配的大小，由定义可看出d■（w）的均值越接近于1，方差越接近于0，失配越小；同理，用φ■（w）在各个频率点取得的均值和方差来衡量相位失配的大小，φ■（w）的均值和方差都是越接近于0表明失配程度越小。仿真实验在信噪比为20dB的环境下，采用200M带宽的阵列系统，ＢＴ＝０．８４，分别用逆傅里叶变换方法，汉宁加权的最小二乘法和频域优化设计法对失配通道进行均衡，滤波器采用32阶。图6为直接逆傅里叶变换法和频域优化设计法的均衡效果对比，其中点划线表示原始失配情况，实线表示采用频域优化设计之后的剩余失配,虚线表示采用直接逆傅里叶变换均衡后的剩余失配。要均衡频带范围为数字频率的-0.6到0.3。由图可见，在同样的条件下，直接逆傅里叶变换的方法均衡后剩余失配还存在较大的波动，而频域优化设计后得到了比较理想的均衡效果。图7为汉宁加权最小二乘法和频域优化设计法的均衡效果对比。由图可见，经过汉宁加权最小二乘法和频域优化设计法后的剩余失配差别不大，说明在均衡性能上频域优化设计法和汉宁加权最小二乘法相当。表1是原始失配和分别采用逆傅里叶变换方法、汉宁加权最小二乘法和频域优化设计方法后的指标对比。从表中的量化指标也能清楚看出频域优化设计方法无论在幅度均衡还是相位均衡上都显著优于直接逆傅里叶变换算法；与汉宁加权最小二乘法相比，幅度均衡效果略差，相位均衡效果略好。４结论本文通过分析雷达通道均衡的逆傅里叶变换算法均衡性能不够理想的原因，提出在逆傅里叶变换之前先对频域抽样点进行优化设计的方法，使得均衡性能得到改善。频域优化设计方法，具有传统加权最小二乘法的均衡性能，同时又能够实时实现。【参考文献】［１］TeitelbaumK.Aflexibleprocessorforadigitaladaptivearrayradar[J].AerospaceandElectronicSystemsMagazine,IEEE.1991,6(5):18-22.［２］ShunjunW,YingjunL.Adaptivechannelequalizationforspace-timeadaptiveprocessing[C].1995.［３］王峰,傅有光,孟兵,etal.基于傅里叶变换的雷达通道均衡算法性能分析及改进[J].2006.［４］AlanV.Oppenheim,RonaldW.Schafer,JohnR.Buck．Discrete-TimeSignalProcessing[M]．2ndEdition．PrenticeHall,1999：635.