三角形内角和专题

第二讲三角形内角和专题基础回顾1．如图，△ABC中，BD是角平分线，CE是高，BD、CE相交于点F，∠BCE=2∠ACE，∠BFC=120°，求∠ABF及∠A的度数．2．如图，已知：AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足为E，ED//AC，若∠BAE=36°，求∠BED的度数．3．如图，△ABC中，∠A=∠ACB，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于点E。若∠l：∠DCE=2：3，求∠A的度数．4．如下两图是一幅三角板叠放在一起，求α．5．如图所示，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠l=20°，则∠2的度数是．6．如图，∠B一∠C=30°，AD为高，AE为角平分线，求∠DAE．7．如图，△ABC三条角平分线相交于0，OF⊥BC，∠BOD=40°，求∠COE。二、与平行线结合8．如图，点E在CA延长线，DE、AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C．(1)说明AB与CD的位置关系，并予以证明；(2)∠EAF、∠BDF的平分线交于G，∠EDC=40°，求∠G．9．如图，AB//CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过P点作PM、PE交CD于M，交AB于E．(1)求证：PA⊥PC；(2)当E、M在AB、CD上运动时，求∠3+∠4-∠l-∠2的值．10．如图，AB//CD，∠AEC=90°．(1)当CE平分∠ACD时，求证：AE平分∠BAC；(2)移动直角顶点E点，如图，∠MCE=∠ECD，当E点转动时，问∠BAE与∠MCG是否存在确定的数量关系，并证明．三、基本图形变式11．如图AC平分∠0AB，BD平分△AB0的一个外角，AD⊥BD于D点，求∠CAD．12．如图PA、PB分别平分△AOB的两个外角，AE⊥PB，求∠PAE．13．如图BD平分∠OBC，AD平分∠OAC，∠C=80°，求∠D的大小．14．如图x轴、y轴分别平分∠DBC、∠EAD，求∠AED+∠BCD的值．问题探究15．平面直角坐标系中，0P平分∠x0y，B为y轴上一点，D为第四象限内一点，BD交x轴于C，过D作DE//0P交x轴于点E，CA平分∠BCE交0P于A．(1)若∠D=75°，如图l，求∠OAC的度数；(2)若AC、ED的延长线交于F，如图2，则∠F与∠0BC是否具有确定的相等关系?请写出这种关系，并证明你的结论；(3)∠BDE的平分线交OP于G，交直线AC于M，如图3，以下两个结论：①∠GMA=∠GAM；②2OGDOEDOAC为定值，其中只有一个结论是正确的，请确定正确的结论，并给出证明．16．如图在平面直角坐标系中，AB交y轴于点C，连结OB．(1)A(-2，0)，B(2，4)，求△AOB的面积及点C的坐标；(2)点D在x轴上，∠0BD=∠OBC，求BDABADBOC的值；(3)BM⊥x轴于点M，N在y轴上，∠MNB=∠MBN，点P在x轴上，∠MNP=∠MPN，求∠BNP的度数．