2020年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期中数学试卷

第1页，共13页期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列各数：-1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个2.下列各数中，一定互为相反数的是（）A.-（-1）和1B.|-2|和|+2|C.-（-3）和-|-3|D.m和|-m|3.下列各式中运算正确的是（）A.2a-a=2B.3a2b-4a2b=-a2bC.a2+a2=a4D.2a+3b=5ab4.万众期待的第七届军运会在武汉开幕了，这是中国首次承办国际军体综合性运动会，也是中国2019年承办的最重要的国际体育赛事之一．届时，有250000名志愿者为世界各地的来宾们奉上微笑服务与武汉热情，将250000用科学记数法表示为（）A.0.25X106B.2.5×106C.2.5×105D.2.5×1045.下列语句表述正确的是（）A.单项式πmn的次数是3B.多项式-4a2b+3ab-5的常数项为5C.单项式a2b3的系数是0D.是二次二项式6.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价1元时，每月可多售出5个．如果定价降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A.5xB.100+5xC.100+xD.100+x7.已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律的值为（）A.820B.830C.840D.8508.下列推理正确的是（）A.若0＜a＜1，则a3＜a2＜aB.若a2=b2，则a=bC.若|a|=a，则a＞0D.若a＞b，则9.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A.①B.②C.③D.④10.已知a，b，c，d为非零实数，则的可能值的个数为（）A.3B.4C.5D.6第2页，共13页二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.一个数的倒数是-4，那么这个数是______．12.如果-2xm-1y3与xyn是同类项，那么（m-n）2019=______．13.一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为______．14.已知|x|=5，y2=9，且|x-y|=y-x，则x-y=______．15.将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm，则n张白纸粘合的总长度表示为______cm．16.当|a+b-4|+2|b+2|取最小值时，代数式|x+a+b|-|x-b|的最小值为______．三、计算题（本大题共5小题，共38.0分）17.计算：（1）-22×0.5-（）2÷（-4）2（2）18.如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x．（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是______，第二个框框住的最小的数是______，第三个框框住的三个数的和是______．（2）这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是7的倍数吗？如能请求出x的值，若不能请说明理由．第3页，共13页19.（1）化简：5（2x3y+3xy2）-（6xy2-3x3y）．（2）已知a+b=8，ab=15，求（-15a+3ab）+（2ab-10a）-4（ab+3b）的值．20.已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+．（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值．（2）若代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．21.如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-5）2=0，O为原点．若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）（1）求a，b的值；（2）当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E，F，试探究下列结论：①的值为定值；②的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请将第4页，共13页正确的选出来并求出该值；（3）当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，当PQ=1时，求动点P运动的时间t的值．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）22.为庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-6+8-7+5+4-5-2（1）收工时距A地的距离是______；（2）在第______次记录时距A地最远．这个距离是______km（3）若每km耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？23.（1）计算并填写下表序号n123……①5n+16……②n2-1038……③2n8……（2）观察、思考：当n的值逐渐变大时，你预计代数式的值最先超过500的是______（填序号），此时n的值为______．（以上内容，只需直接写出结果）24.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10第5页，共13页公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费______元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元；（用含a、b的代数式表示，并化简）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？第6页，共13页答案和解析1.【答案】B【解析】解：-1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有-1，5.1120194，0，，3.14，有5个．故选：B．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2.【答案】C【解析】解：A、-（-1）=1，不互为相反数；B、∵|-2|=2，|+2|=2，不互为相反数；C、∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴（-3）和-|-3|一定互为相反数；D、|m|=|-m|，m和|-m|不一定互为相反数．故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了绝对值和相反数．熟练运用相反数和绝对值的意义进行化简是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A.2a-a=a，故本选项不合题意；B.3a2b-4a2b=-a2b，正确，故本选项符合题意；C．a2+a2=2a2，故本选项不合题意；D.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．根据合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：250000=2.5×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A．单项式πmn的次数是2，故本选项错误；B．多项式-4a2b+3ab-5的常数项为-5，故本选项错误；C．单项式a2b3的系数是1，故本选项错误；D.是二次二项式，故本选项正确；第7页，共13页故选：D．依据多项式的次数、项数、单项式的系数、次数的概念，即可得出结论．本题考查了多项式和单项式，能熟记单项式的系数和次数、多项式的系数、次数、项的定义是解此题的关键．6.【答案】B【解析】解：由题意可得，定价降价x元，每月可售出机器人的个数是：100+5x，故选：B．根据某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价1元时，每月可多售出5个，可以用含x的代数式表示出定价降价x元，每月可售出机器人的个数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7.【答案】C【解析】解：根据规律可得：=7×6×5×4=840．故选：C．对于Aab（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．本题考查了规律型-数字的变化类，这类题型在中考中经常出现．找到Aab（b＜a）中的最大因数与最小因数是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：A．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a，正确，故本选项符合题意；B．若a2=b2，则a=±b，故本选项不合题意；C．若|a|=a，则a≥0，故本选项不合题意；D．当b＜a＜0时，，故本选项不合题意．故选：A．选项A与选项B根据乘方的定义判断；选项C根据绝对值的定义判断；选项D根据倒数的定义判断．本题主要考查了有理数的大小比较、乘方的定义、绝对值的定义以及倒数的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．9.【答案】D【解析】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c）-（a-d+a-d+d+d）=l，整理得，d=l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．10.【答案】A第8页，共13页【解析】解：①a，b，c，d四个数都是正数时，原式=1+1+1+1+1=5；②a，b，c，d中有三个正数时，原式=1+1-1-1-1=-1；③a，b，c，d中有两个正数时，原式=1-1+1-1+1=1；④a，b，c，d中有一个正数时，原式=-1+1+1-1-1=-1；⑤a，b，c，d都是负数时，原式=1+1+1+1+1=5．综上所述，的可能值的个数为3．故选：A．分a，b，c，d四个数都是正数，三个正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据四个数的正数的个数分情况讨论．11.【答案】-【解析】解：∵-×（-4）=1，∴-与-4互为倒数，∴这个数是-．故答案为：-．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键．12.【答案】-1【解析】解：∵-2xm-1y3与xyn是同类项，∴m-1=1，n=3，解得m=2，n=3，∴（m-n）2019=（2-3）2019=（-1）2019=-1．故答案为：-1根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．13.【答案】1.2x元【解析】解：由题意可得：（1+50%）x×0.8=1.2x（元）．故答案为：1.2x元．直接利用成本与原价以及售价与打折的关系进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解打折与售价的关系是解题关键．14.【答案】-8或-2第9页，共1