13.5.3角平分线

华东师大版数学八年级（上）主备人：马晋鹏13.5.3角平分线一、温故互查1.用尺规作出如图所示角的角平分线。2.过直线l外一点A作出该直线的垂线。LA二、设问导读阅读课本P96---98的内容，完成下列问题：1.如图，PD可以称作点P到AB的距离吗？PE呢？2.结合P96图13.5.4，写出PD=PE的证明过程；3.写出角平分线的性质定理中的逆命题，并判断它是否是真命题。4.P97角平分线判定定理的证明过程，用哪种判定方法证得三角形全等,得进而出对应角相等。5.P98“试一试”的证明过程先后用哪些定理证明了一个什么样的结论？三、自学检测1.P在∠MON的平分线上，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，PA＋PB＝12，则PA＝___，PB＝___．2.如图所示，P为∠AOB内一点，OA＝OB且△OPA与△OPB的面积相等，求证：∠AOP＝∠BOP.(提示：作PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，通过面积相等，高相等证明PC＝PD即可．)华东师大版数学八年级（上）主备人：马晋鹏ABC四、巩固训练题组练习一1.根据课本98页的提示完成三角形的三条角平分线交于一点的证明。题组练习二2.如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD∶DC＝3∶4，点D到AB的距离为12，求：BC的长。题组练习三3.如图，直线A,B,C表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处。五、拓展延伸某考古队为进行研究，寻找一座古城遗址．根据资料记载，该城在森林附近，到两条河岸的距离相等，到古塔的距离是3000m.根据这些资料，考古队很快找到了这座古城的遗址．你能运用学过的知识在图中合理地标出古城遗址的位置吗？请你试一试．(比例尺为1∶100000)