14.1.1勾股定理

华师大版数学八年级（上）主备人：襄垣一中张琴14.1.1勾股定理一．温故互查直角三角形三个角之间有怎样的关系？二．设问导读阅读教材P108-110，完成下列问题.1.如图14.1.1，若S正方形P=AC2=1,则S正方形Q与S正方形R的面积怎么表示？S正方形P+S正方形Q与S正方形R的面积有什么关系？由此可得等腰直角三角形ABC三边平方之间有什么关系？2.如图14.1.2.S正方形R怎么计算？若S正方形P=BC2=9,S正方形P+S正方形Q与S正方形R的面积有什么关系？由此可得直角三角形ABC三边平方之间有什么关系？3.由上面的探索可知直角三角形三边（a.b为直角边，c为斜边）关系是怎样的？三．自学检测已知直角三角形的一直角边长为5cm,另一直角边长为12cm,求这个直角三角形的斜边长。四、巩固训练题组练习一1.在Rt△ABC，∠C＝90°(1)已知a＝3，b＝4，求c；(2)已知c＝17，b＝8，求a；(3)已知a：b＝1：2，c＝5，求a.华师大版数学八年级（上）主备人：襄垣一中张琴2.试用图14.1.4赵爽弦图证明勾股定理。题组练习二3.如图1，学校有一块长方形花铺，有极少人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．图14.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．题组练习三5.赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图2），若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则小正方形（阴影区域）的面积与大正方形的面积比为()A．31B．41C．51D．55图26.如图3，直线l上有三个正方形cba、、，若ca、的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B．6C．16D．55图3五．拓展延伸如图4，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm图4“路”4m3mabcl华师大版数学八年级（上）主备人：襄垣一中张琴