2016-2017学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级(上)期中数学试卷

第1页（共11页）2016-2017学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20分）1．（2分）﹣4的相反数是（）A．﹣（+4）B．+（﹣4）C．﹣（﹣4）D．﹣|+4|2．（2分）下列各数中，不是负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5|C．﹣52D．﹣（﹣5）23．（2分）（﹣2）3表示（）A．﹣2×3B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）4．（2分）计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．85．（2分）在有理数﹣4、0、3、﹣、3.14中，非负整数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个．6．（2分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2B．﹣4C．±3D．2或﹣47．（2分）若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定8．（2分）若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或139．（2分）小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（）星期一二三四五股票跌涨（元）0.20.35﹣0.150.2﹣0.3A．10.6元B．10.55元C．10.4元D．10.35元第2页（共11页）10．（2分）用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4]=（）A．﹣1B．0C．1D．2二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分）11．（2分）的倒数是．12．（2分）﹣6的绝对值是．13．（2分）比较大小：﹣20.7．（填入“＞”、“=”或“＜”）14．（2分）﹣32的底数是，指数是，结果是．15．（2分）我校在校学生达到了5800人，请用科学记数法表示这个数：人．16．（2分）近似数3.14×104是精确到位．17．（4分）数轴上的两点A、B分别表示﹣10和﹣3，那么A、B两点间的距离是．18．（2分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为．19．（2分）若有理数a、b满足ab＞0，则+=．20．（4分）为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边AD，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形ABCD区域．（1）如图1，已知BC=12米，则AB=米；（2）如图2，若BC=4x米，则长方形ABCD的面积S=平方米（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题，共56分）21．（10分）计算：①5﹣11=；第3页（共11页）②﹣4﹣2=；③1﹣（﹣2）=；④3﹣（﹣1）3=；⑤﹣2+|﹣3|=．⑥（﹣3）×（﹣4）=；⑦6÷（﹣3）=；⑧（﹣1）4+14=；⑨0÷（﹣1）2016=；⑩|﹣|﹣|+|=．22．（6分）在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．．23．（24分）计算①﹣12+11﹣8+39②2×（﹣4）+15÷（﹣3）③（﹣+）×（﹣30）④﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]⑤0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）⑥19×（﹣9）（用简便方法计算）24．（5分）某检修员骑摩托车沿东西向公路检修输电线路，约定向东位正，向西为负，他从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：（单位：千米）+5，﹣16，+17，﹣15，﹣19，+25，﹣7，﹣21问：（1）他收工时的位置在何处？（2）摩托车每千米耗油0.2升，从出发到返回A地共耗油多少升？25．（5分）已知|x+3|与（y﹣4）2互为相反数，试求x2﹣2xy+y2的值．26．（6分）如图，数轴上两点A、B所表示的数分别﹣2、10，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从点B出发以每秒2个单第4页（共11页）位长度的速度沿数轴向左运动．（1）填空：点A和点B间的距离为；（2）若点M和点N同时出发，求点M和点N相遇时的位置所表示的数；（3）若点N比点M迟3秒钟出发，则点M出发几秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度？此时数轴上是否存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小？若存在，请直接写出点C所表示的数和这个最小值；若不存在，试说明理由．第5页（共11页）2016-2017学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共20分）1．【解答】解：﹣4的相反数是4，﹣（﹣4）=4故选：C．2．【解答】解：A、原式=5，不是负数；B、原式=﹣5，负数；C、原式=﹣25，负数；D、原式=﹣25，负数，故选：A．3．【解答】解：（﹣2）3表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．4．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B．5．【解答】解：在有理数﹣4、0、3、﹣、3.14中，非负整数有0、3，个数有2个．故选：B．6．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．7．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，故选：A．8．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，第6页（共11页）又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．9．【解答】解：一10+0.2=10.2元，二10.2+0.35=10.55元，三10.55﹣0.15=10.4元，四10.4+0.2=10.6元，五10.6﹣0.3=10.3元，10.6＞10.55＞10.4＞10.3＞10.2，最高价格是10.6元，故选：A．10．【解答】解：∵[x]表示不大于x的整数中最大的整数，∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，∴[5.5]+[﹣4]=5+（﹣5）=0．故选：B．二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分）11．【解答】解：∵﹣1=﹣，且﹣×（﹣）=1，∴的倒数是﹣．12．【解答】解：|﹣6|=6．13．【解答】解：∵﹣2＜0，0＜0.7，∴﹣2＜0.7，故答案为：＜．14．【解答】解：根据题意得：﹣32=﹣9，∴底数为3，指数为2，结果为﹣9，故答案为：3，2，﹣9．15．【解答】解：5800人=5.8×103人，故答案为：5.8×103．16．【解答】解：近似数3.14×104是精确到百位．故答案为百．17．【解答】解：∵数轴上的两点A、B分别表示﹣10和﹣3，∴AB=|﹣10+3|=7．第7页（共11页）故答案为：7．18．【解答】解：“a、b两数的平方和”表示为：a2+b2．19．【解答】解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．∴当a＞0，b＞0时，原式=2；当a＜0，b＜0．原式=﹣2．故答案为：±2．20．【解答】解：（1）AB=（80﹣12×3）=22（米），故答案为：22；（2）BC=4x∴AB=40﹣24x则S=4x（40﹣24x）．故答案是：4x（40﹣24x）．三、解答题（本大题共6小题，共56分）21．【解答】解：①5﹣11=5+（﹣11）=﹣（11﹣5）=﹣6，故答案为：﹣6；②﹣4﹣2=﹣4+（﹣2）=﹣6，故答案为：﹣6；③1﹣（﹣2）=1+2=3，故答案为：3；④3﹣（﹣1）3=3﹣（﹣1）=3+1=4，故答案为：4；⑤﹣2+|﹣3|=﹣2+3=1，故答案为：1．第8页（共11页）⑥（﹣3）×（﹣4）=+3×4=12，故答案为：12；⑦6÷（﹣3）=﹣（6÷3）=﹣2，故答案为：﹣2；⑧（﹣1）4+14=1+1=2，故答案为：2；⑨0÷（﹣1）2016=0÷1=0，故答案为：0；⑩|﹣|﹣|+|=﹣=；故答案为：．22．【解答】解：如图：根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，得﹣4＜﹣1＜0＜2.5＜3．23．【解答】解：①﹣12+11﹣8+39=﹣1﹣8+39=30②2×（﹣4）+15÷（﹣3）=﹣8﹣5=﹣13③（﹣+）×（﹣30）第9页（共11页）=×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）=﹣18+15﹣10=﹣13④﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=⑤0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）=0.7×（1+）+（﹣15）×（2+）=0.7×2+（﹣15）×3=1.4﹣45=﹣43.6⑥19×（﹣9）=（20﹣）×（﹣9）=20×（﹣9）﹣×（﹣9）=﹣180+=﹣17924．【解答】解：（1）+5﹣16+17﹣15﹣19+25﹣7﹣21=﹣31（千米）答：他收工时的位置在A地西边31千米．（2）总路程为出发所走路程的绝对值的和加上收工时返回A所走的路程，又∵耗油量=每千米的耗油量×总路程∴耗油量=0.2×（5+|﹣16|+17+|﹣15|+|﹣19|+25+|﹣7||+|﹣21|+31）=0.2×第10页（共11页）156=31.2（升）．答：从出发到返回A地共耗油31.2升．25．【解答】解：∵|x+3|与（y﹣4）2互为相反数，∴x+3=0，y﹣4=0，解得，x=﹣3，y=4，∴x2﹣2xy+y2=（﹣3）2﹣2×（﹣3）×4+42=9+24+16=49．26．【解答】解：（1）点A和点B间的距离为：10﹣（﹣2）=12．故答案是：12；（2）设经过t秒点M和点N相遇，依题意，得t+2t=12，解得t=4，∴点M和点N相遇时的位置所表示的数为2；（3）设点M出发x秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度，则点N所用的时间为（x﹣3）秒．①点M和点N相遇前，依题意有：x+6+2（x﹣3）=12，解得x=4．此时，点C即为点N（如图1所示），所表示的数为8和这个最小值8；②点M和点N相遇后，依题意有：x+2（x﹣3）=12+6，解得x=8．此时，点C即为点M所表示的数为6和这个最小值10．综上所述，当点M出发4秒或8秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度．此时数轴上存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小．相第11页（共11页）遇前（x=4），点C即为点N，所表示的数为8和这个最小值8；相遇后（x=8），点C即为点M，所表示的数为6和这个最小值10．