华东师大版八年级数学上册线段的垂直平分线

13.5.2.线段的垂直平分线主备人：郭兴华协作人：八年级数学教师审核人：学习目标：1、初步掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理。2、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。教学重点：掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。教学难点：线段的垂直平分线的定理及其逆定理的应用。学习流程：一、复习回顾：1、线段垂直平分线的定义：2尺规作已知线段AB的垂直平分线MN：二、自主预习：1、、新知导入：在上面图中的MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此可得：命题：线段垂直平分线上的点到.试证明上述命题.已知，如图直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上求证：PA=PB线段垂直平分线性质定理：逆命题：已知，如图PA=PB,求证：点P在线段AB的垂直平分线上逆定理：归纳：ABNABPPABMC线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等点P在线段AB的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上PA=PB三、综合运用1．如图，在直线l上找出一点P，使得点P到已知点A、B的距离相等。2．如图，已知AE=CE，BD⊥AC，求证：DA+BA=BC+DC3．已知:如图,D是BC延长线上的一点,BD=BC+AC.求证:点C在AD的垂直平分线上.四、开放创新求证：三角形三边的垂直平分线交于一点。（根据课本95页“试一试”中的提示来分析）教后反思：ACBDACB线段垂直平分线练习课主备人：郭兴华协作人：八年级数学教师审核人：目标：熟练运用线段的垂直平分线性质定理与逆定理解决问题。重点：熟练运用线段的垂直平分线性质定理与逆定理解决问题。难点：熟练运用线段的垂直平分线性质定理与逆定理解决问题。一、填空。1、如图，在△ABC中，AB＝AC，ED垂直平分AB，（1）若∠A＝50°，则∠ABD＝，∠DBC＝。（2）若BD＝10，则AD=。（3）若AB＝14，△BCD的周长为24，则BC=。2．如下图左，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系不成立的是（）A．∠B=∠CAEB．∠DEA=∠CEAC．∠B=∠BAED．AC=2EC3.一题多变（1）．如下图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△ABE的周长是15cm，BD=6cm，求△ABC的周长．（2）一变：如下图所示，在△ABC中AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．若AB=a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长．二，1．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，求∠BCD的度数。2．如图，△ABC的周长为19cm，且AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，E为垂足，BC＝5cm，求△BCE的周长。3．如图，MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别为E、F，求证：AC＝BD，∠ACD＝∠BDC。4、如图，已知△ABC，求作点P，使点P到这个三角形三个顶点的距离相等。教后反思：ACB