2015中考数学试题评价(刘红波)

稳定中求变化平实里显“四基”——2015年陕西省中考数学试题赏析与启示西工大附中刘红波邮箱：[e-mail]传承启示变化创新稳定中求变化平实里显“四基”——2015年陕西省中考数学试题赏析与启示稳定中求变化平实里显“四基”——2015年陕西省中考数学试题赏析与启示一、变化2015年，是我省《义务教育数学课程标准（2011年版）》和配套的新教材实施以来的第一次中考，也是近几年来我省中考数学试题变化最大的一年，应该称之为“承前启后，继往开来”一年。数与代数图形与几何统计与概率综合与实践以往5+3+347分占39.2%4+3+343分占35.8%1+0+218分占15%112分占10%2015年6+2+451分占42.5%3+2+445分占37.5%0+0+212分占10%112分占10%1.各部分比例发生变化减弱了统计与概率部分的考查，增强了数与代数、图形与几何部分的考查。2.试卷结构发生变化选择题填空题解答题全卷以往10小题30分6小题18分9小题72分25小题120分2015年10小题30分4小题12分11小题78分25小题120分减少了两个填空题，增加了两个解答题——代数运算、尺规作图。3.部分试题的分值发生变化15.代数计算（1）→（5分）16.代数计算（2）………………（5分）=（5分）17.尺规作图→（5分）18.统计……………………………（7分）→（5分）19.小几何证明与计算……………（6分）→（7分）20.几何测量………………………（8分）→（7分）21.一次函数………………………（8分）→（7分）22.概率……………………………（8分）→（7分）23.圆………………………………（8分）=（8分）24.二次函数………………………（10分）=（10分）25.压轴题——综合与实践……（12分）=（12分）主要体现在解答题中（72分→78分）4.评价理念发生重大变化从渗透考查《课程标准（2011版）》的基本理念变化为全面体现《课程标准（2011版）》的基本理念。也就是从考查双基（基础知识和基本技能）到考查四基（基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验），从考查两能（分析和解决问题的能力）到考查四能（发现和提出问题、分析和解决问题的能力）上来。稳定中求变化平实里显“四基”——2015年陕西省中考数学试题赏析与启示二、传承从2002年全省统一命题至今，特别是从2008年到2014年这七年以来，命题组对数学本质和课程本身的思考其实一直都没有停歇，这也引领着我们更清楚地认识我们所从事的事业，所以很多东西必须传承。1.试题难度基本稳定，并略有回暖2015年陕西中考数学试题难度分布同往年一样，依然为简单题、容易题、较难题和难题四者的分值比为4：3：2：1，考查时更注重通性通法和多角度思维，总体上向简单趋势发展。2015年2014年2013年平均分77.8968.4664.6难度系数0.650.570.542.考查的核心内容相对稳定2.考查的核心内容相对稳定2.考查的核心内容相对稳定传承之一：选择填空中的核心知识数与代数：数的概念与运算，整式（幂）的运算，方程与不等式的解法，正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等；图形与几何：图形的认识、平行线的性质、三角形、平行四边形、正多边形圆、图形的变化等。2.考查的核心内容相对稳定2.考查的核心内容相对稳定传承之二：解答题中的核心知识15.代数计算（1）…………………………（5分）16.代数计算（2）…………………………（5分）17.尺规作图…………………………………（5分）18.统计………………………………………（5分）19.小几何证明与计算………………………（7分）20.几何测量…………………………………（7分）21.一次函数…………………………………（7分）22.概率………………………………………（7分）23.圆…………………………………………（8分）24.二次函数………………………………（10分）25.压轴题——综合与实践……………（12分）稳定中求变化平实里显“四基”——2015年陕西省中考数学试题赏析与启示三、创新创新，一直以来是中考命题坚持的话题。纵观2015年的陕西中考试题，不管从试题的实际背景，还是研究的数学模型和设问指向，都无时不刻地体现着命题人的卓越智慧和创新精神，都值得我们为他们点赞！1.重视“四基”的考查2015年的试题，重视测量学生作为一名合格的初中毕业生应掌握的数学基础知识和基本技能水平，着重强化了对数学的基本概念、定理、公式和运算、推理、作图等技能的考查，如1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13、15、16、17、18、19、21、22等题；也重视测量学生的思维水平和基本活动经验积累水平的考查，注重对抽象、推理、建模等基本思想的考查，如5、7、8、9、10、13、14、18、20、21、22、23、24、25等题。赏析：本试题是让学生能站在整体思考问题的基础上，引导学生在知识的学习过程中，逐步地形成自身的知识架构与知识网络，让学生不仅能掌握单独的知识，还能从整体性和内在联系上掌握知识。这就要求学生在学习知识的过程中，不仅注重结果，更要关注过程，关注知识的“根”、“生长点”和“延伸点”，这样从能把所学的知识进行横向和纵向的联系与比较，在体系中去感受、理解知识，进一步学会从不同的角度、层次去分析问题。（1）“基础知识”例1.（2015陕西8）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A．将l1向右平移3个单位长度B．向l1右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度1.重视“四基”的考查赏析：单独的考查尺规作图是2015年陕西中考的一大亮点，因为尺规作图是考查几何逆向思维的最好的载体。但得分令人担忧，以西安市城6区的64649名学生就该题而言：0分率：35.71%，满分率：61.65%，平均得分3.19分，难度0.638。究其原因，就是基本技能没有形成。当然，对于基本技能的形成，是需要一定量的训练，更要以追溯根源，理清依据，才能使所学的知识在应用中得到巩固和深化。（2）“基本技能”例2.（2015陕西17）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）1.重视“四基”的考查赏析：对于基本思想的考查，往往要以基础知识为载体，考查对知识本质及规律的理性认识。本题是以圆为载体，呈现了一个定边定对角的基本模型，又结合三角形中位线定理，最终指向“直径是圆中最长的弦”。这正如课标所述：“数学思想是蕴含在知识的形成、发展和应用的过程中的，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。”这就要求学生在数学学习的过程中，通过思考等数学活动，逐步地学会抓住知识的本质，逐步形成对规律的理性认识，逐步地感悟数学思想。（3）“基本思想”例3.（2015陕西14）如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是．1.重视“四基”的考查（4）“基本活动经验”例4.（2015陕西25）1.重视“四基”的考查（4）“基本活动经验”赏析：试题以一个四边形（梯形）为载体，通过计算它的面积，然后在等面积的前提下，寻找它的最小周长，以及研究这些三角形在一个定边、定面积时，其所对角的最大值（余弦值最小值），一步一步的深入，完整地再现了学生发现问题、分析问题和解决问题的学习过程。在解答时，需要学生将平时积累的探究问题中思维层面的经验一一展示：周长最小——两条线段和的最小——“将军饮马”问题；角度最大——同弧所对圆外角、圆周角、圆内角三者之间的关系——过B、C两点且与上底相切的圆。进一步的讲，对于活动经验的积累，是培养学生在活动中领悟数学的思维方式，获得有价值的创造性思维经验，这也是数学学习的最终目的。1.重视“四基”的考查新课标指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”中考，作为初中阶段，也是义务教育的终结性评价，必须体现对以上十种能力的考查。2.体现“能力”的考查（1）“几何直观”几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。例5.（2015陕西10）下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧2.体现“能力”的考查（2）“模型思想”模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。例6.（2015陕西9）在□ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A．7B．4或10C．5或9D.6或82.体现“能力”的考查（3）“应用意识”应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。例7.（2015陕西20）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．……例8.（2015陕西21）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，……请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．2.体现“能力”的考查（4）“有条理表达能力”《课标解读》在解读“符号意识”时指出：数学表达是学生在解决具体问题时必须采用的方式，数学表达实质上就是以数学符号为媒介的一种语言表达。而在初中阶段更需要发展学生的“有条理的表达能力”，这种能力也包含在推理能力与运算能力之中，简单点就是把自己的想法说清楚，让别人明白。2.体现“能力”的考查稳定中求变化平实里显“四基”——2015年陕西省中考数学试题赏析与启示四、启示在我们共同回味2015年陕西中考的数学试题的同时，也要思考2016年陕西中考，乃至今后若干年命题的理念，中考复习的方向以及初中三年数学教学的价值趋向，最终推动陕西初中数学教学的不断发展。1.带给中考命题的启示——稳中有变，不断创新2.带给中考复课的启示——夯实基础，提高能力3.带给数学教学的启示——回归课堂，把握核心4.带给数学教师的启示——不断学习，不断研究5.带给陕西教育的启示——立足基础，走向辉煌陕西省初中数学交流群QQ：242080832结束语三年的初中教学，就好比一次充实的旅行，中考只是我们的目的地，但一次旅行，最美的风景往往是在路上。让我们静下心来思考、扎扎实实教学，一起来欣赏孩子们和数学带给我们的乐趣吧！祝各位老师：心想事成、工作顺利、身体健康2016年3月预祝我们的孩子们在2016年的中考中取得优异的成绩！