第二章-半导体材料的基本性质

第二章半导体材料的基本性质李斌斌南京航天航空材料学院第二章半导体材料的基本性质2.1半导体的晶体结构2.2半导体的能带结构2.3半导体的杂质和缺陷2.4半导体的电学性质2.5半导体的光学性质2.1半导体的晶体结构2.1.1晶体2.1.2晶体结构2.1.3晶体类型2.1.1晶体晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体物质，具有规则几何外形。晶体之所以具有规则的几何外形，是因其内部的质点作规则的排列，实际上是晶体中最基本的结构单元重复出现的结果。晶胞参数我们把晶体中重复出现的最基本的结构单元叫晶胞。构成晶胞的六面体的三个边长a、b、c及三个夹角α、β、γ称为晶胞参数。它们决定了晶胞的大小和形状。七大晶系晶系晶轴夹角立方a=b=cα=β=γ=900四方a=b≠cα=β=γ=900正交a≠b≠cα=β=γ=900三方a=b=cα=β=γ≠900六方a=b≠cα=β=900，γ=1200单斜a≠b≠cα=γ=900，β≠900三斜a≠b≠cα≠β≠γ≠900αβγbcabcabacbacbacbacbac立方Cubic四方Tetragonal正交Rhombic三方Rhombohedral六方Hexagonal单斜Monoclinic三斜Triclinic2.1.3晶体结构一般表达一个晶体结构，需要给出：1.晶系；2.晶胞参数；3.晶胞中所包含的原子或分子数Z；4.特征原子的坐标。（1）晶胞中质点的占有率体心面心棱边顶角立方晶胞体心：1面心：1/2棱边：1/4顶点：1/8晶胞中各质点的占有率（2）密排堆积方式密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽可能降低，而结构稳定。常见的密排堆积方式的种类有：简单立方堆积体心立方堆积面心立方堆积密排六方堆积金刚石型堆积简单立方堆积体心立方堆积面心立方堆积密排六方堆积金刚石型堆积109º28´半导体的晶体结构结构类型半导体材料金刚石型Si，金刚石，Ge闪锌矿型GaAs，ZnO，GaN，SiC纤锌矿型InN，GaN，ZnO，SiCNaCl型PbS，CdO2.1.3晶体类型金属晶体通过金属键而形成的晶体离子晶体通过离子键而形成的晶体分子晶体通过分子间作用力而形成的晶体原子晶体通过共价键形成的晶体2.2半导体的能带结构2.2.1原子结构和原子能级2.2.2半导体的电子状态2.2.3半导体的能带结构2.2.4半导体的载流子2.2.1单原子结构波尔理论①核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动,且不辐射能量②基态：能量最低；能级：轨道的不同能量状态；激发态：电子被激发到高能量轨道上③激发态的电子不稳定，跃迁到低能级，以光的形式释放能量。21213.613.63.4nEevnEeVEeV电子原子核原子能级结构图基态激发态E1＝－13.6eVE2＝－3.4eVE3＝－1.51eVE4＝－0.85eV21hEE多电子原子能级晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小，原来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠：1.电子也不再完全局限于某一个原子，形成“共有化”电子。2.原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能级，准连续的，可看作一个能带原子能级分裂为能带原子能级能带允带禁带允带允带禁带2.2.2半导体的电子状态孤立原子的电子状态孤立原子的电子只在该原子核的势场中运动金属的电子状态金属元素的价电子为所有原子（或离子）所共有，可以在整个金属晶格的范围内自由运动，称为自由电子。自由电子是在一恒定为零的势场中运动半导体的电子状态半导体中的电子状态晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场以及其它大量电子的平均势场中运动大量电子的平均势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格的周期相同。两者的共同点在于都有一个恒定的势场。因而可以先分析自由电子的状态，接着再考虑加上一个平均场后的电子状态（1）自由电子的薛定谔方程自由电子与时间因素无关，因而波函数可以表示为：自由电子所遵守的薛定谔方程为：2220()()2dxExmdx2(,)ikrrtAe（1）自由电子的电子状态粒子：质量为m0，速度为波：波数为k，频率为f0pmv22001122pEmvmpkEf波粒二象性自由电子的电子状态pk22001122pEmvm2202kEm自由电子E与k的关系自由电子的能量E与波失k的关系呈抛物线形状。波失k可以描述自由电子的运动状态不同的k值标志自由电子的不同状态波失k的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。Emk)(E22k（2）晶体中的电子状态在自由电子的薛定谔方程上再考虑一个周期性势场晶体中电子所遵守的薛定谔方程为：()()VxVxsa2220()()()()2dxVxxExmdx晶体中电子的E(k)与K的关系Emk)(E22kEgResultedfromr+Resultedfromr-/a2/a/a2/a0布里渊区晶体中电子的能量E和波失k的关系曲线基本和自由电子的关系曲线一样，但在时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁带。每一个布里渊区对应于一个允带禁带出现在处，即出现在布里渊区边界上2nka(0,1,2,.......)n2nka2.2.3半导体中的电子分布能带允带禁带允带允带禁带电子分布原则1.最低能量原理电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上,使整个原子系统能量最低。2.Pauli不相容原理每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。3.Hund规则在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定费米－狄拉克分布电子和空穴在允带能级上的分布遵守费米－狄拉克分布。能量为E能级电子占据的几率为f(E)称为费米分布函数，EF为费米能级1()1exp()/FfEEEKT2.2.4半导体的载流子电子空穴（1）电子价带顶部的电子被激发到导带后，形成了传导电子传导电子参与导电电子带有负电荷－q，还具有负的有效质量传导电子价带导带禁带（2）空穴价带顶部的电子被激发到导带后，价带中就留下了一些空状态激发一个电子到导带，价带中就出现一个空状态把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴空穴不仅有正电荷＋q，还具有正的有效质量。价带导带禁带空穴半导体的导电特征导带上的电子参与导电价带上的空穴也参与导电半导体具有电子和空穴两种载流子金属只有电子一种载流子2.2.5半导体的能带结构Eg6eVEg绝缘体半导体价带导带导体直接带隙和间接带隙直接带隙半导体和间接带隙半导体价带的极大值和导带的极小值都位于k空间的原点上价带的电子跃迁到导带时，只要求能量的改变，而电子的准动量不发生变化，称为直接跃迁直接跃迁对应的半导体材料称为直接禁带半导体例子：GaAs，GaN，ZnO价带的极大值和导带的极小值不位于k空间的原点上价带的电子跃迁到导带时，不仅要求电子的能量要改变，电子的准动量也要改变，称为间接跃迁间接跃迁对应的半导体材料称为间接禁带半导体例子：Si，Ge直接跃迁和间接跃迁考虑到光子的动量较小，可以忽略因而电子吸收或放出一个光子，发生跃迁时电子的动量基本不变单纯的光跃迁过程是直接跃迁，效率高间接跃迁为了能量守恒，必须有声子参加，因而发生间接跃迁的概率要小得多2.3半导体中的杂质和缺陷2.3.1本征半导体2.3.2n型半导体2.3.3p型半导体2.3.1本征半导体完全纯净、结构完整的半导体晶体称为本征半导体。本征半导体也存在电子和空穴两种载流子但电子数目n和空穴数目p一一对应，数量相等，n＝p。价带导带禁带空穴传导电子实际晶体不是理想情况1.原子并不是静止在具有严格周期性的晶格格点位置上，而是在平衡位置附近振动；2.半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质；3.实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而是存在着各种缺陷：点缺陷、线缺陷和面缺陷2.3.2杂质半导体为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些半导体称为杂质半导体，可以分为：N型半导体和P型半导体后面以硅掺杂为例子进行说明硅是化学周期表中的第IV族元素，每一个硅原子具有四个价电子，硅原子间以共价键的方式结合成晶体。2.3.3N型半导体P是第V族元素，每一个P原子具有5个价电子P替位式掺入Si中，其中四个价电子和周围的硅原子形成了共价键，还剩余一个价电子相当于形成了一个正电中心P＋和一个多余的价电子+4+4+4+4+4+4+4+4+4+5额外的电子N型半导体的概念在硅或锗的晶体中掺入少量的5价杂质元素，即构成N型半导体(或称电子型半导体)。常用的5价杂质元素有磷、锑、砷等。V族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称为施主杂质。施主电离能和施主能级多余的价电子束缚在正电中心P＋的周围，但这种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的能量就可以使它摆脱束缚，形成导电电子。使价电子摆脱束缚所需要的能量称为杂质电离能DCDEEEECEVEDEgDEEV－－价带能级EC－－导带能级ED－－施主能级Eg－－带隙宽度多子和少子N型半导体中，自由电子浓度远大于空穴的浓度，即np。电子称为多数载流子(简称多子)，空穴称为少数载流子(简称少子)。2.3.4P型半导体B是第III族元素，每一个B原子具有3个价电子B替位式掺入Si中，当它和周围的原子形成了共价键时，还缺少一个价电子，必须从别处硅原子中夺取一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产生了一个空穴相当于形成了一个负电中心B－和一个多余的空穴额外的空穴+4+4+4+4+4+4+4+4+4+3P型半导体的概念在硅或锗的晶体中掺入少量的3价杂质元素，即构成P型半导体(或称空穴型半导体)。常用的3价杂质元素有硼、镓、铟等III族杂质在硅中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心，称为受主杂质。受主电离能和受主能级多余的空穴束缚在负电中心B－的周围，但这种束缚作用比共价键的弱得多，只要很少的能量就可以使它摆脱束缚，形成导电空穴。使空穴摆脱束缚所需要的能量称为受主杂质电离能ADVEEEECEVEDEgAEEV－－价带能级EC－－导带能级ED－－施主能级Eg－－带隙宽度自补偿效应有些半导体中，既有n型杂质又有p型杂质N型杂质和P型杂质先相互补偿，称为自补偿效应。ECEVEgAEED热平衡条件220022iinnippinpnnpnnpnnpnni为本征载流子浓度温度一定时，两种载流子浓度乘积等于本征浓度的平方。本征半导体n型半导体p型半导体电中性条件整块半导体的正电荷量与负电荷量恒等。nDnpApNnNpPpNn型半导体：型半导体：22pAiippApNnnnpNP型半导体22nDiinnDNnNnnpnN型半导体例子：本征硅中掺入0.0000002%的磷杂质（原子比），已知硅的原子密度为5×1022/cm3，ni＝1.5×1010/cm3求：掺杂前后多数载流子和少数载流子的变化？2.4半导体的导电性2.4.1欧姆定律2.4.2电导率2.4.3霍尔效应2.4.1欧姆定律欧姆定律R是比例系数，称为导体的电阻，单位为欧姆（Ω）电阻的大小不仅与导体的电性能有关，还与导体的面积S、长度L有关。ρ称为电阻率，单位为（Ω·cm）VRIlRSr电流密度电流密度是指通过垂直于电流方向的单位面积的电流均匀导体，电流密度电场强度欧姆定律的微分形式LVEJEIJsIJsVElE=F/Q放入电场中某点的电荷所受静电力F,电荷量为QV为电压.电动势=W/Q.W为功。电导率微观表达式为：I=n'q's'v“n”:表示单位体积中导体所含的自由电子数q:表示电荷量s:横截面v:电子的流速迁移率假设电子平均速度为vd，电子浓度为n，电流密度为平均速度