江苏省徐州市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第1页共15页江苏省徐州市2021版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）小明做抛币实验，连续抛了5次都是反面向上，当他抛第6次时，反面向上是一件（）事件A.必然B.不可能C.确定D.随机2.（2分）(2018九上·钦州期末)如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（）A.0＜r＜2B.0＜r＜3C.2＜r＜3D.r＞33.（2分）(2017·高邮模拟)已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A.2B.3C.4D.54.（2分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A.y=（x+2）2+1B.y=（x+2）2﹣1C.y=（x﹣2）2+1D.y=（x﹣2）2﹣15.（2分）抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc0；②a+b+c=2；③a；④b1.其中正确的结论是（）第2页共15页A.①②B.②③C.②④D.③④6.（2分）(2014·镇江)如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）A.B.C.D.7.（2分）(2019九上·松滋期末)如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A，B，C为格点.作△ABC的外接圆⊙O，则的长等于（）A.B.C.D.第3页共15页8.（2分）如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm9.（2分）已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数10.（2分）(2019八上·灌云月考)如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(﹣2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（）A.(1012，1011)B.(1009，1008)C.(1010，1009)D.(1011，1010)二、填空题(共6题；共6分)11.（1分）(2019·萧山模拟)有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是________.12.（1分）(2017·石城模拟)如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图像的对称轴是直线x=1，过抛物线上两第4页共15页点的直线AB平行于x轴，若点A的坐标为（0，），则点B的坐标为________．13.（1分）(2019·连云港)如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为________.14.（1分）(2016九下·江津期中)如图，点A、B、C在直径为2的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于________．（结果中保留π）．15.（1分）(2013·宁波)如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为________．16.（1分）直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是________.三、解答题(共8题；共87分)17.（5分）(2016九上·滨海期中)如图，ABCD是圆O的内接四边形，BC是圆O的直径，∠ACB=20°，D为弧的中点，求∠DAC的度数．18.（10分）(2019九上·秀洲期中)2019年第六届世界互联网大会在桐乡乌镇召开，某校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．第5页共15页（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）19.（10分）(2019·高新模拟)如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、BD，∠A＝∠B＝30°．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若OA＝5，求OA、OD与AD围成的扇形的面积．20.（10分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC．（1）求证：BE为⊙O的切线；（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径．21.（10分）(2017·大冶模拟)某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．时间x（天）048121620销量y1（万朵）0162424160另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系如图所示．（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了第6页共15页变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．22.（15分）已知二次函数y=﹣x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个．（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标；（3）观察图象，当x取何值时y＞0．23.（10分）(2018·凉山)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点.（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间.24.（17分）(2016·达州)如图，已知抛物线y=ax2+2x+6（a≠0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且△CEF的面积为6．（1）求该抛物线的解析式；第7页共15页（2）探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得△ACP的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为W′X′Y′Z′，其中边X′Y′所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．第8页共15页参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共8题；共87分)第9页共15页17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、第10页共15页20-1、20-2、21-1、第11页共15页21-2、21-3、第12页共15页22-1、22-2、22-3、23-1、第13页共15页23-2、24-1、第14页共15页24-2、第15页共15页24-3、