八年级上册期末考试压轴题

八年级期上册末考试最一题1.如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC.（1）求证：△BDC≌△CEA（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．2.如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，4），C点的坐标为（8，0）点P是直线BC在第一．象限上的一点，O是原点。（1）求直线BC的解析式；（2）设P点的坐标为(yx,)，△OPA的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）是否存在点P，使PO=PA？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。3.如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M,则M是BE的中点，请说明理由。DEABC4.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧．．作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图（1），当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，求出∠BCE的度数．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图（2），当点D在线段BC上移动时，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由.②当点D在直线BC上移动时，则α、β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．5.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？6.如图，∠ABC＝90°，D，E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)求证：∠FMC＝∠FCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．7.如图，已知在直角坐标系中，A(4,0),B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）。（1）求△ABC的面积；（2）若△ABP是等腰三角形，求点P的坐标；（3）是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请在备用图中标出点P的位置。8.8.已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM．（1）如图①，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出BD与BM的数量关系为；（2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．