人教A版高中数学选修2-1课件-命题课件

第一单元·常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题人民教育出版社A版高二|选修2-1初中已学过命题的定义是什么？1命题是由哪几部分组成？2怎样判断一个命题是真命题还是假命题？4数学中的定义、公理、定理都是命题吗？3一、课前复习人民教育出版社A版高二|选修2-1下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；(2)2+4=7；(3)垂直于同一平面的两条不同直线平行；(4)若x2=1，则x=1；(5)2是质数；(6)若m0，则x2+x-m=0有实根。以上均为陈述句，(1)(3)(5)(6)为真，(2)(4)为假。二、新课讲授问题探究一：命题的概念人民教育出版社A版高二|选修2-1命题的概念——定义一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。关键理解：1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。人民教育出版社A版高二|选修2-1例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5)(6)x15.真命题真命题假命题假命题222命题的概念——典例展示人民教育出版社A版高二|选修2-1下面的语句是什么语句，是命题吗？（1）7是23的约数吗?（2）立正！（3）画线段AB=CD;（4）x5.疑问句祈使句开语句无法确定真假的语句叫开语句.祈使句命题的概念——练一练人民教育出版社A版高二|选修2-1判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下两个条件：①是陈述句②可以判断真假注意：一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如例1第（6）题中含有变量的语句．命题的概念——规律总结人民教育出版社A版高二|选修2-1“若p,则q”的形式也可写成“如果p,那么q”的形式也可写成“只要p,就有q”的形式记作:pq问题探究二：命题的形式人民教育出版社A版高二|选修2-1例2指出下列命题中的条件p和结论q;(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.解：（1）条件p:整数a能被2整除，结论q：a是偶数.（2）条件p:四边形是菱形，结论q：对角线互相垂直平分.命题的形式——典例展示人民教育出版社A版高二|选修2-1有一些命题表面上不是“若p，则q”的形式，但可以改写成“若p，则q”的形式.例如:平行于同一条直线的两条直线平行.可改写为：若两条直线平行于同一条直线，则这两条直线平行.问题探究三：命题的改写人民教育出版社A版高二|选修2-1例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.（2）负数的立方是负数；若一个数是负数，则这个数的立方是负数.（3）对顶角相等若两个角是对顶角，则这两个角相等.假真真命题的改写——典例展示人民教育出版社A版高二|选修2-1要把一个命题写成“若p，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”的形式，有一些命题虽然不是“若p，则q”的形式，但是把它们的表述作适当的改变，也能写成“若p，则q”的形式，但要注意语言的流畅性．命题的改写——规律总结人民教育出版社A版高二|选修2-1将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）负数的平方是正数若一个数是负数，则这个数的平方是正数.（2）相似三角形全等若两个三角形相似，则这两个三角形全等.（3）能被2整除的整数是偶数若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数.真假真命题的改写——练一练人民教育出版社A版高二|选修2-12.下列语句为真命题的是（）A.-2014不是偶数B.0和负数没有对数C.正比例函数是增函数D.无理数的平方是有理数A1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,可作为命题的诗句为()A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思B三、课堂练习人民教育出版社A版高二|选修2-1