2019-2020学年天津市和平区八年级(上)期中数学试卷

八年级数学试卷第1页（共8页）八年级数学试卷第2页（共8页）BCDA和平区2019-2020学年度第一学期数学学科期中质量调查试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是2．下列图形中具有稳定性的是3．如图，在△ABC和△ADC中，BD90°，BCDC．有以下结论：①ABAD；②AC平分BAD；③CA平分BCD．其中，正确结论的个数是（A）0（B）1（C）2（D）34．如图，ABCBAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（A）ACBD（B）CABDBA（C）CD（D）BCAD5．已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长为（A）14（B）19（C）19或23（D）236．如图，在△ABC中，ABAC，ADBC于点D，若6AB，4CD，则△ABC的周长是（A）10（B）14（C）16（D）207．如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DEAC，垂足为点E，EF∥AB，1AE，下列结论错误的是（A）ADE30°（B）2AD（C）△ABC的周长为10（D）△EFC的周长为98．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，BCCD，123，4=60°，5=6，下列结论错误的是（A）CO是△BCD的高（B）530°（C）ABC100°（D）DOOB（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）BCDEFAABCDABCD八年级数学试卷第3页（共8页）八年级数学试卷第4页（共8页）BCDEFHA9．如图，在△ABC中，ABAC，A30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ABD的大小为（A）60°（B）45°（C）40°（D）30°10．如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AEAD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若EAFDAF，则图中的全等三角形共有（A）4对（B）5对（C）6对（D）7对11．点（1，21m）关于直线xm的对称点的坐标是（A）（21m，1）（B）（－1，21m）（C）（－1，12m）（D）（21m，21m）12．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连接PQ交AC边于点D，则DE的长为（A）1（B）12（C）13（D）14第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE,ABDE,BECF,6AC，则DF的长=．14．如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，CE平分ACD，80A°，B40°，则ACE的大小为（度）．15．如图，ABAD，BAEDAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一个条件，这个条件可以是．16．如图，在Rt△ABC中，ACB＝90°，BAC＝30°，在直线BC或直线AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有个．17．如图，在△ABC中，已知60CAB，D，E分别是边AB，ABCDBCDEAPQACEBDBCDEAABCDEABCABCDEF八年级数学试卷第5页（共8页）八年级数学试卷第6页（共8页）AC上的点，且60AED，EDDBCE，2CDBCDE，则DCB的大小=（度）．18．已知，在四边形ABCD中，F为四边形ABCD的ABC的平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若A，D，（1）如图①，当＞180°时，F=（用含，的式子表示）；（2）如图②，当＜180°时，请在图②中，画出F，且F（用含，的式子表示）；（3）当，满足条件时，不存在F．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本小题6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BFCE，AB∥ED，AC∥FD．求证△ABC≌△DEF．20．（本小题8分）如图，在△ABC中，C80°，点D在边BC上，且ADB100°，12BADDAC，BE平分ABC，交AD于点E．求BED的大小．21．（本小题8分）如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形．在每张图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．22．（本小题8分）如图，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证DEDF．23．（本小题8分）已知，在△ABC中，DE垂直平分AB，垂足为点D，交直线BC于点E．MN垂直平分AC，垂足为点M，交直线BC于点N，连接AE，AN．（1）如图①，若BAC100°，求EAN的大小；（2）如图②，若BAC70°，求EAN的大小；（3）若BAC（90°），用含的式子表示EAN的大小（直接写出结果即可）．BCDEFABCABCABCABCAABCDEABCDEFABCDE图①图②ABCDEFABCDEMNABCDEMN图①图②八年级数学试卷第7页（共8页）八年级数学试卷第8页（共8页）24．（本小题8分）如图①，ABC△的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；EFP△的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP．（1）直接写出图①中AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP△沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP△沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．A（E）BC（F）Pl图①lABFCQ图②EPlABQPEFC图③八年级数学答题卷第1页（共6页）八年级数学答题卷第2页（共6页）答题卷题号一二三总分192021222324分数三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（本小题6分）20．（本小题8分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112选项二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．14．15．16．17．18．（1）（2）（3）ABCDEBCDEFAABCDE八年级数学答题卷第3页（共6页）八年级数学答题卷第4页（共6页）21．（本小题8分）22．（本小题8分）23．（本小题8分）（1）（2）（3）BCABCABCABCAABCDEFABCDEMN图①ABCDEMN图②八年级数学答题卷第5页（共6页）八年级数学答题卷第6页（共6页）24．（本小题8分）（1）（2）（3）lABFCQ图②EPlABQPEFC图③八年级数学答案第1页（共4页）八年级数学答案第2页（共4页）和平区2019－2020学年度第一学期八年级数学学科期中质量调查试卷参考答案一、选择题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A2．A3．D4．A5．C6．D7．C8．C9．B10．D11．D12．B二、填空题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．614．60°15．ACAE（答案不惟一，也可以是BD，CE）16．617．20°18．（1）1()290°；（2）如图90°－1+2（）；（3）+=180°．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．（本小题6分）证明：∵BFCE，∴BFFCCEFC,即BCEF．………………………2分∵AB∥ED，∴BE．………………………3分∵AC∥FD，∴ACBDFE．………………………4分在△ABC和△DEF中，BEBCEFACBDFE，，，………………………5分∴△ABC≌△DEF．………………………6分20．（本小题8分）解：∵ADBCDAC，ADB100°，C80°，∴DACADBC100°－80°=20°．………………………2分∵12BADDAC，∴12BAD20°=10°．………………………3分在△ABD中，180ABCADBBAD=180°－100°－10°=70°．……5分∵BE平分ABC，∴1122ABEABC70°=35°．………………………6分∴BEDBADABE10°+35°=45°．………………………8分21．（本小题8分）………………………8分22．（本小题8分）证明：连接AD，………………………1分在△ABD和△ACD中，,,,ABACBDCDADAD………………………4分∴△ABD≌△ACD．………………………5分∴BADCAD．………………………6分又DEAB于点E，DFAC于点F，∴DEDF．………………………8分23．（本小题8分）解：（1）∵DE垂直平分AB，∴AEBE．……………………………1分∴BAEB．……………………………2分同理，CANC．∵EANBACBAECAN，∴()EANBACBC．BCABCABCABCAABCDEFABCDEF八年级数学答案第3页（共4页）八年级数学答案第4页（共4页）在△ABC中，180BCBAC=180°－100°=80°．………………………3分∴EAN100°－80°=20°．……………………………4分（2）∵DE垂直平分AB，∴AEBE．∴BAEB．同理，CANC．∵EANBAECANBAC，∴()EANBCBAC．在△ABC中，180BCBAC=180°－70°=110°．∴EAN110°－70°=40°．……………………………6分（3）当0°＜＜90°时，EAN180°－2；当90°＜＜180°时，EAN2－180°．………………………………8分24．（本小题8分）解：（1）ABAP；ABAP．……………………………2分（2）BQAP；BQAP．……………………………3分证明：①∵EFFP，∴EEPF，∵EFFP，45EPF．又ACBC，45CQPCPQ．CQCP．……………………………4分∵BCAC，90BCQACP，CQCP，∴△BCQ≌△ACP，BQAP．……………………………5分②如图，延长BQ交AP于点M．∵△BCQ≌△ACP，12．在RtBCQ△中，1390，又34，241390．90QMA．BQAP．……………………………6分（3）BQAP，BQAP都成立．证明：①∵EFFP，∴EEPF，∵EFFP，45EPF．45CPQ．又ACBC，45CQPCPQ．CQCP．∵BCAC，90BCQACP，CQCP，∴△BCQ≌△ACP．BQAP．……………………………7分②如图，延长QB交AP于点N，则PBNCBQ．∵△BCQ≌△ACP，BQCAPC．在RtBCQ△中，90BQCCBQ，90APCPBN．90PNB．QBAP．……………………………8分lABFCQM1234EPlABQPEFCN