2.6直角三角形2导学案(夏春雨)

温州翔宇中学初中部八年级数学备课组设计人：夏春雨审核人：李光明温州翔宇中学初中部八年级数学（上）导学案（21）课题：2.6直角三角形(2)班级姓名学号评价一．学习目标：1、掌握直角三角形的判定定理2、会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形3、通过例题2了解直角三角形的另一种判定方法二．自主导学——相信自己一定行的！1、直角三角形的性质定理：①直角三角形两锐角。②直角三角形_____________等于_______的一半。2、练习：在直角三角形中，有一个锐角为480，那么另一个锐角度数；3、如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角是．（2）与∠A相等的角是．（3）与∠B相等的角是．（4）与∠A互余的角是．三.合作探究——相信团队力量是巨大的！1、对于“直角三角形两锐角互余”这一定理逆命题是2、这个逆命题是命题。（真或假）3、第2小题若是假命题请举出反例；若是真命题，请说明理由．4、结论：直角三角形的判定定理：有两个角________的三角形是直角三角形。几何语言：如图，在△ABC中，∵∠A+∠B=90°∴△ABC是Rt△（）四、交流展示——相信你我互动是有效的！交流展示一：1、你能利用下列条件判断△ABC是直角三角形吗？如图，在△ABC中，（1）∠1与∠A互余，∠B=∠1（2）∠1=∠B，∠A=∠2ＣＢＡDCBACABD12温州翔宇中学初中部八年级数学备课组设计人：夏春雨审核人：李光明交流展示二：2、如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=21AB，△ABC是直角三角形吗？请你在空白处写出证明，并与同伴交流．结论：若三角形中____________等于这条边的一半，那么这个三角形是_________三角形。（直角三角形斜边中线定理的逆定理也可看作“直角三角形的判定定理”哦）五、知识归纳：1、有一个角是___________的三角形是直角三角形；2、有两个角____________的三角形是直角三角形；3、____________等于这条边的一半的三角形是直角三角形；六.课堂检测:1、根据下列条件判断△ABC的形状：（1）∠A=36°，∠B=54（2）∠A+∠B=∠C（3）有一个外角为90°（4）∠A、∠B、∠C的度数比为5:3:22、已知，如图，A、B、D同在一条直线上，∠A=∠D=Rt∠,AC=BD,∠1=∠2，求证△BEC是等腰直角三角形。3、已知，如图BD⊥AC，E为垂足，△ABE的中线FE的延长线交CD于点G，∠1=∠2。求证：△CGE是直角三角形。ACEOBD21ADBCE