半导体物理2013(第八章)

第8章半导体表面和MIS结构本章主要内容：MIS结构中的表面电场效应MIS结构电容-电压特性硅-二氧化硅系统性质表面电场对pn结特性的影响8.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势我们通过一个MIS结构来讨论在外加电场作用下半导体表面层内发生的现象，并假设考虑的理想的MIS结构满足以下条件：⑴金属与半导体功函数相等；⑵绝缘层内无电荷且绝缘层完全不导电；⑶绝缘层与半导体交界面处不存在任何界面态。MIS结构示意图及理想MIS的能带图8.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势外加电场作用于该MIS结构，金属接高电位，即VG0MIS结构由于绝缘层的存在不能导电，实际就是一个电容器，金属与半导体相对的两个面上被充电，结果金属一层的边界有正电荷积累，而在P型半导体表面形成一定宽度的带负电荷的空间电荷区。8.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势在空间电荷区内，电场的方向由半导体与绝缘层的交界面（半导体表面）指向半导体内部，同时空间电荷区内的电势也随距离而变化，这样半导体表面相对体内产生了电势差，同时能带在空间电荷区内发生了弯曲。│E│8.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势表面势Vs：称空间电荷层两端的电势差为表面势，以Vs表示之，规定表面电势比内部高时，Vs取正值；反之Vs取负值。表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金属与半导体间所加的电压VG而变化，基本上可归纳为三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子反型。分析要点：①表面空间电荷区电场方向和表面势；②半导体表面能带弯曲情况;③表面空间电荷区电荷组成；④名称由来。8.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势⑴多数载流子堆积状态：电场由半导体内部指向表面，表面势为负值，表面处能带越靠近表面向上弯曲。越接近半导体表面，价带顶越移近费米能级甚至高过费米能级，同时价带中空穴浓度也随之增加，即表面空间电荷层为空穴的堆积而带正电荷，且越接近表面空穴浓度越高——多子堆积状态。MISε8.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势⑵多数载流子的耗尽状态电场由半导体表面指向体内，表面势为正值，表面处能带越靠近表面向下弯曲。越接近表面，半导体价带顶离费米能级越远，价带顶处的空穴浓度随之降低。表面处空穴浓度较体内空穴浓度低得多，表面层的负电荷基本上等于电离受主杂质浓度——多子的耗尽状态（耗尽层）。ε8.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势⑶少数载流子的反型状态当空间电荷区内能带进一步向下弯曲使费米能级位置高于禁带中线，意味着表面处出现了一个与衬底导电类型相反的一层，叫做反型层。反型层发生在紧靠在半导体表面处，从反型层到半导体内部之间还夹着一个耗尽层。此时，表面空间电荷区由两部分组成，一部分是耗尽层中的电离受主，另一部分是反型层中的电子，后者主要堆积在近表面区ε——少子反型状态8.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势金属与半导体间加负压，多子堆积金属与半导体间加不太高的正压，多子耗尽金属与半导体间加高正压，少子反型p型半导体VG0VG0VG08.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势n型半导体金属与半导体间加正压，多子堆积金属与半导体间加不太高的负压，多子耗尽金属与半导体间加高负压，少子反型VG0VG0VG08.1表面电场效应8.1.1空间电荷层及表面势8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容规定x轴垂直于表面指向半导体内部，表面处为x轴原点。采用一维近似处理方法,空间电荷层中电势满足泊松方程022)(rsxdxVd其中设半导体表面层仍可以使用经典分布，则在电势为V的x点（半导体内部电势为0），电子和空穴的浓度分别为)()(ppADnppnqx00exp()ppqVxnnkT00exp()ppqVxppkT8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容在半导体内部，电中性条件成立，故即带入可得0)(x00ppADpnpn]}1)[exp(]1)[exp({0000022TkqVnTkqVpqdxVdpprs8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容上式两边乘以dV并积分，得到将上式两边积分，并根据dVTkqVnTkqVpqdxdVddxdVVpprsdxdV0000000]}1)[exp(]1)[exp({)(dxdVE||8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容得令]}1)[exp(]1)]{[exp(2[)2(0000000002202TkqVTkqVpnTkqVTkqVTkpqqTkEpprsp21000000000]}1)[exp(]1){[exp(),(TkqVTkqVpnTkqVTkqVpnTkqVFpppp12342/102002prsDpqTkL8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容分别称为德拜长度，F函数。则式中当V大于0时，取“+”号；V小于0时，取“-”号。),(20000ppDpnTkqVFqLTkE8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容在表面处V=Vs，半导体表面处电场强度根据高斯定理，表面处电荷面密度Qs与表面处的电场强度有如下关系),(20000ppsDspnTkqVFqLTkE，srssEQ08.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容带入可得表面处电荷面密度当金属电极为正，即Vs0，Qs用负号；反之Qs用正号。可以看出，表面空间电荷层的电荷面密度QS随表面势VS变化，正体现出MIS结构的电容特性。8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容在单位表面积的表面层中空穴的改变量为因为00000]1)[exp()(dxTkqVpdxpppppp||EdVdx8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容考虑到x=0，V=Vs和x=∞，V=0，则得同理可得0000000),(1)exp(2sVppDPdVpnTkqVFTkqVTkLqpp0000000),(1)exp(2sVppDPdVpnTkqVFTkqVTkLqpn8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容半导体表面处单位面积微分电容单位F/m2。下面以P型半导体构成的MIS结构，讨论三种类型时的电场、电荷面密度及电容情况。返回8.1表面电场效应8.1.2表面空间电荷层的电场、电势和电容8.1表面电场效应8.1.3各种表面层状态下的电容情况（1）多数载流子堆积状态（积累层）当VG0时，表面势VS及表面层内的电势V都是负值，对于足够负的VS和V，F函数里只有负指数项起主要作用。表面电荷QS随表面势的绝对值增大而按指数增长，表面电场、电荷密度及单位面积微分电容为：TkqVqLTkEsDs002exp2TkqVqLTkQsDrss0002exp2TkqVLCsDrss002expTkqVFs02exp（2）平带状态VS=0时，半导体表面无空间电荷区，能带不弯曲，此时QS=0，F=0当VS→0时，平带电容为DrsnpDrsFBSLpnLC02/10002128.1表面电场效应8.1.3各种表面层状态下的电容情况（3）多子耗尽状态（耗尽层）0rssdCx当VG0时，但其大小还不足以使表面出现反型状态时，空间电荷区为空穴的耗尽层。F函数中起主要作用的为，此时：代入LD采用耗尽近似202AdsrsqNxV1/202ArsssNqCV2/12/102sDsVqTkLE2/12/1002sDrssVqTkLQ2/1001TkqVLCsDrss2/10TkqVs返回8.1表面电场效应8.1.3各种表面层状态下的电容情况0rssdCx对于耗尽状态，空间电荷区也可以用“耗尽层近似”来处理，即假设空间电荷区内所有负电荷全部由电离受主提供，对于均匀掺杂的半导体，电荷密度为：代入泊松方程求解，得到：电势分布表面势其中的xd为空间电荷区宽度，若已知表面势VS，可求出电荷区宽度为单位面积电容电荷面密度2/102sArsdAsVqNxqNQAqNx022rsdAxxqNV022rsdAsxqNV2/102AsrsdqNVx8.1表面电场效应8.1.3各种表面层状态下的电容情况（4）少数载流子反型状态（反型层，VG＞0）①弱反型：如能带图所示，表面刚刚开始出现反型层的条件：表面处cE0iEfEvEseVFiEE即表面势＝费米势所以形成弱反型层的条件：iAfiBnNqTkqEEVln00其中：BfisqVEEqV0BsVV8.1表面电场效应8.1.3各种表面层状态下的电容情况②强反型层出现的条件：当Ｐ型衬底表面处的电子浓度等于体内的多子空穴浓度时。cE0iEfEvEfEisEsfiiisfisnpkTEEnpkTEEnn000expexp半导体表面达到强反型层的条件：BisisBfiisfqVEEqVqVEEEE200　　BsVV2此时表面势为：iABsnNqTkVVln2208.1表面电场效应8.1.3各种表面层状态下的电容情况当半导体表面进入强反型时，即当VS=2VB时金属板上加的电压习惯上称为开启电压，以VT表示，该电压由绝缘层和半导体表面空间电荷区共同承担，即其中V0是落在绝缘层上的电压降，2VB是落在空间电荷区的电压降，也就是表面势。(注意：开启电压的求法）对于弱反型和强反型，空间电荷区的电场、电荷面密度及电容公式有一些区别，讨论如下：BTVVV208.1表面电场效应8.1.3各种表面层状态下的电容情况弱反型时：空间电荷层的电场、电荷密度公式与多子耗尽时相似，F函数简化为：临界强反型时:2/10TkqVFs2/1002TkqVqLTkEsDs2/102/1042BArssArssVqNVqNQ8.1表面电场效应8.1.3各种表面层状态下的电容情况到达强反型之后，当表面势VS比2VB大的多时，F函数简化为：此时，电场、面电荷密度及表面空间电荷层电容分别为：TkqVpnFspp02/1002exp2/10002/100022exp2rsssppDsTknTkqVpnqLTkE2/10002/1000022exp2srssppDrssnTkTkqVpnqLTkQ2/10002/10002exppsDrssppDrsspnLTkqVpnLCTkqVnnsps002exp令8.1表面电场效应8.1.3各种表面层状态下的电容情况需要注意的是理想情况下，若外加偏压变化缓慢，则一旦出现强反型，表面耗尽层宽度就达到一个极大值xdm，不再随外加电压的增加而继续增加，利用耗尽层近似的方法求出最大宽度：这是因为反型层中积累电子屏蔽了外电场的作用，当电压继续增大时，通过电子的继续增多来保持电中性，而不必使耗尽层向半导体内部继续延伸。2/12002/10ln44iAArsABrsdmnNNqTkqNVx8.1表面电场效应8.1.3各种表