3.4百分比的意义(1)

3.4百分比的意义（1）普陀区课题组教学目标：1、理解百分比的意义，会正确地读写百分比；2、体会百分比引入的必要性，感受数学与生活的密切联系；3、经历百分数化为分数的探究过程，渗透化归的数学思想方法.教学重点：1、正确地读写百分比；2、掌握百分数化为分数的方法.教学难点：理解百分比引入的必要性．教师活动学生活动教学设计意图一、创设情境，问题引入：近年来，我国许多地区都有不同程度遭到沙尘暴的袭击(可以配以图片或视频片段演示)．土地荒漠化，是造成沙尘暴的原因之一．因此选择合适的树种进行植树造林，扩大植被面积是防止沙尘暴的方法之一．思考1下表列出了某一地区不同树种的种植成活情况．请选择哪一种树种种植比较好．问1：可否根据“成活棵数”进行判断？问2：通过什么数据判断呢？（如果有学生回答通过比的大小判断时，追问：比和比值有区别吗？）问3：现在我们能很容易、很直接的做出判断吗？怎么办？（或许有同学回答到化为小数进行判断，也很好，给予肯定）观察表格，思考问题．答1：不行，还要考虑总棵数才能看出哪一种树的成活情况比较好．答2：通过存活棵数与栽树总棵数的比值大小判断．（答：有区别，两个数或同类的量相除，叫做比，它们相除的商叫做比值．）答3：有困难，通分．渗透环保的意识，通过沙尘暴等问题，让学生感受数学与生活的密切联系．明确仅考虑某一具体的数值无法说明问题的区别．通过这一问题，复习了“比”和“比值”的区别．当比值的大小难以比较时，统一分母，突出引入百分比的必要性．问4：公分母是多少？请通分比较大小．二、归纳总结，揭示新知：树种A的成活棵数与栽树总棵数的比可以表示为207，还可以表示为10085，称树种A的成活棵数占栽树总棵数的百分之八十五．像10085、10092、10084、10080这类分母为100的特殊分数，我们称为百分数．把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数(percentage)(说明：经常在处理数据的时候出现per的简写，就是表示为百分数的形式)，也叫做百分比，或百分率，记作n%，读作百分之n，符号“%”，叫做百分号．今天我们就来学习，（板书课题）3.4百分比的意义．教师说明：引入百分数的意义是1、百分数是特殊的分数；2、百分数反映部分与整体的关系；3、便于简捷直观地比较．例如：42%就是10042，它采取特殊的写法，去掉分数线和分母，在分子后面加上“%”，读作百分之四十二．教师提醒：注意“%”的圆圈要写的小一些，以免和数字末尾的0混淆．问：在我们的生活中有没有百分比呢？请举例．师问：通过举例，你对百分数有什么答4：公分母是100，10085207，100922523，100845042，100801008，因为10080100841008510092，所以选择树种B种植较好．学习并理解百分数的概念，以及百分数的表示方法．学生举例．预设学生：羊毛衫的羊毛含量为80%．……让学生感受到分数的分母都是100的前提下比较大小时的直观与便捷．通过对实例的分析，引出概念，便于学生理解．引入百分数的意义是为了建立一个直观可比的平台．通过举例让学生学会百分比的读法和写法．通过举例，让学生真正感受到引入百分比的必要性，感悟认识？学生答不完整教师补充．三、初步应用：1．读出下列各数：35%，100%，180%，0.4%．教师补充说明：百分号前的数可以为小数，也可以是大于等于100的数；2．用%号表示下列各百分数：百分之三十，百分之一百二十，百分之一点五．四、百分数与分数的互化：思考2下图中阴影部分分别占整个图形的几分之几？用百分数表示．图(1)图(2)%%图(2)可以引导学生先得到100642516，再化成64%．问：在图(1)、图(2)中，与整个图形相比，谁占的阴影部分较多？为什么？（若学生回答251610081，追问：这样比较方便、直观吗？）教师说明：可见，百分数是分母为100答：1、百分数是特殊的分数；2、百分数反映部分与整体的关系；3、便于简捷直观地比较；4、百分数没有单位．学生板书．1.解：35%读作百分之三十五，100%读作百分之一百，180%读作百分之一百八十，0.4%读作百分之零点四．2．解：百分之三十为30%，百分之一百二十为120%，百分之一点五为1.5%．（1）%8110081（2）%642516答：图(1)，因为81%25%．（答：不方便．）到数学来源与生活.加深学生对百分数的理解.对百分数的读法进行巩固．对百分数的写法进行巩固．运用知识解决数学问题，达成分数意义与百分比意义的统一.引导学生得到如果分数的分母是100的因数或整数倍时，可利用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数.体会百分数与分的特殊分数，既能直观的反应部分与总体的关系，又便于比较，应此它在工农业生产和生活中运用比较广泛.问：思考2中，我们将分数化成百分数，那么百分数能化为分数吗？例题1将下列百分数化为最简分数：(1)62%；(2)55%；(3)37.5%；(4)125%.解：(1).503110062%62(2).201110055%55(3)%5.371005.37=.831000375教师强调：当遇到分数的分子是小数时，需先利用分数的基本性质把小数化为整数．(4).45100125%125教师归纳：百分数化为最简分数的一般步骤：1、百分数转化分母是100的分数2、约分.五、课堂练习：把下列各百分数化成最简分数：0.1%，20%，16%，12.5%，135%，10.23%师生共同讲评．六、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？教师补充：1、数学知识生成来源于生活；2、把百分数化为最简分数的方法体现了数学的化归思想．七、作业：练习册3.4的第4题答：可以.学习百分数化为最简分数的方法.学生板书．0.1%=10001，20%=51，16%=254，12.5%=81，135%=2071，10.23%=100001023.预设学生：1、百分比的意义；2、百分比的表示方法；3、引进百分比的必要性；4、百分数化为最简分数的方法．完成作业．数的区别和联系，感受百分数在比较大小时所体现的直观性.引导学生理解转化时的推理过程及推理的依据，体会其中的化归思想.帮助学生归纳得到百分数化为最简分数的一般步骤.考查学生百分数化成最简分数的掌握程度.师生讲评，学生纠错，教师点评，培养学生的纠错能力.加深对学生对百分比意义的理解，总结百分数化为最简分数的方法，同时提高学生归纳总结的能力．