《用字母表示数》课标解读

《简易方程》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在具体情境中能用字母表示数”“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”“能用方程表示简单情境中的等量关系（如，），了解方程的作用”“了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程”。二、课标解读“简易方程”是数与代数领域“代数”中的重要内容。通过本单元的教学，要使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式；能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值，培养学生的符号意识。使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会到方程解决一些简单的实际问题，培养学生根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。下面就“符号意识”“问题解决”及“应用意识”等方面，结合“简易方程”单元的教学，进行简要解析。（一）“符号意识”的解读及教学实施“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”。通过上面这段表述，我们可以明确这样几个关键词：理解、运用。1．理解──从具体到抽象，懂得符号表征用字母表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。在数学语言中，像数字以及表示数字的字母、表示点的字母、运算符号、关系符号等，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。学生在学习本单元之前都有一些这样的经验，本单元的学习要引导学生深入理解符号表征对象的内涵与外延，如“”可以读作：“比大”“比小”“减去等于”“与的差是”；反之亦然。用符号语言更能体现出数学语言的简练、明确等特点，更好地满足数学思考的需要。用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示数，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。如：在教学“用字母表示数”时，出示：爸爸比小红大30岁。提问：小红1岁时，爸爸多少岁？小红2，3，4……岁时，爸爸多少岁？学生得出：1+30，2+30，3+30，4+30……。教师进一步提问：小红的年龄每年都在变化，爸爸的年龄每年也在变化，但是什么没有发生变化？上面的每一个式子只能表示某一年爸爸的年龄，能不能用一个式子简明表示出任何一年爸爸的年龄呢？引导学生用“”来表示任何一年爸爸的年龄。教师进一步引导学生体会符号的概括性：表示什么？又表示什么？这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美和概括性。同时也渗透了函数思想。2．运用──经历符号化过程，实现数学建模会用符号表示，也就是会把实际问题中的数量关系用符号表示出来，这个过程叫做符号化。符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运用和推理，最后得到结果，这就是数学建模的思想。如：从这纸上剪下2cm，4cm，5.6cm，8cm……长度的部分，所得的面积分别是多少？如果随意剪下一段，面积又是多少？引导学生用字母表示为。又如：要求学生看图，说一说3本书与2.4元之间的关系。学生开始可能会说道:“3本书的价钱一共是2.4元”。教师可以引导学生试着用一个式子表示它们之间的关系，学生可能会说道：“每本书的价钱×3=2.4元”。教师进一步要求学生用含有字母的式子表示出它们的关系，这时学生可能会用“”来表示其数量关系。这一过程是学生逐步数学化的过程，从具体情境中抽象出数量关系，并用符号来表示，是将问题进行一般化的过程，能很好地提升学生的认知水平，增强学生的符号意识。本单元中，关于符号意识的培养，教师可以关注以下三点：（1）关注由具体到一般的抽象概括过程；（2）有意识地渗透数学的思想方法；（3）方程的教学不要作为一节纯概念课，而要当作一节新的数学思想方法的学习课。（二）通过“问题解决”教学提升学生的“应用意识”《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“课程总目标”的“问题解决”方面强调：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。教师应重视培养学生的应用意识，将这些目标落实到数学课堂教学中。对照《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，教师要让学生认识到在现实生活中蕴含着大量与“简易方程”有关的实际问题。1．从数学的角度发现和提出问题。本单元教材提供了学生熟知的情境：跳远比赛、比身高、足球（黑白皮块数比较）、购物、骑自行车（相遇）等。在教学过程中要注意引导学生用数及其关系表达和交流信息，从数学的角度发现和提出问题，使得学生感受到数学就在我们的生活中。充分体现数学的应用价值。2．用数学的方法分析和解决现实生活中的问题。例1的教学，学生可以用原有的算术方法解答：4.12-0.06=4.15（m）。随后教师引导学生用方程进行解答：。这里无需对两种方法进行比较，只是要让学生知道对于现实生活中的问题可以运用所学的数学知识进行解答，方法是多样的。例5的教学，不必提出这是“相遇问题”。这里主要是要强调“数学直观”（即用线段图的方法）帮助我们分析实际问题中的数量关系，从而实现问题解决。3．《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程总目标中提出：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。本单元例5的教学，明确给出了解决问题的三个环节：“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”，这与低学段学习解决问题时要求是一致的，只不过在“回顾与反思”环节要求高一些。例5的教学不仅要求学生检查解答是否正确，还要学会将其数量关系进行沟通，同时还要求回顾“几何直观”这一重要的思想方法。总之，这几个环节的要求一定要在问题解决教学过程中落实，以帮助学生养成良好的解决问题的思维习惯。