2.5直线与圆的位置关系(6)教学案

灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组课题：2.5直线与圆的位置关系（6）班级姓名：课型：新授课主备：审核：备课时间：2015.10.8上课时间：知识点一：圆与圆的位置关系一、操作、思考1、在回忆、思考点与圆、直线与圆的位置关系的基础上，研究圆与圆的位置关系。将一个圆固定，另一个圆逐步向它移动，观察两圆的位置发生的变化，描述这种变化。平面内，两圆相对运动，可以得到以下不同的位置关系：（1）（2）（3）（4）（5）二、概念：1、两圆的五种位置关系⑴两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆_______（图1）；⑵两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆________（图2）；⑶两个圆有两个公共点时，两圆__________（图3）；⑷两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，一个圆上点都在另一个圆的内部时，两圆__________（图4），两圆________与________统称两个圆相切；⑸两圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，两圆__________（图5）。注：同心圆是两圆内含的特例。2、两圆圆心之间的距离，叫两圆之间的__________；连接两圆圆心的直线，叫两圆的__________。3、按公共点的个数分类可分为三类：外离①相离内含外切②相切内切③相交三、归纳：探索两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么两圆位置关系d与R、r的关系交点个数两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组21OOBA21OO21OO四、活动：1、由两个圆组成的图形是_______图形，___________________________是它的对称轴。2、画出相交两圆的连心线，观察连心线与公共弦之间的关系。3、画出相切两圆的连心线，观察连心线有什么特点？4、结论：（1）相交两圆的连心线____________________________；（2）相切两圆的连心线____________________________。〖基本题型一〗圆与圆位置关系的应用例1已知⊙O1、⊙O2的半径分别为r1、r2，圆心距d=5，r1=2.⑴若⊙O1与⊙O2外切，求r2；⑵若r2=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？⑶若r2=4，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？例2已知：如图，两圆相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于D，F点，过B点的割线分别交两圆于C，E点。求证：CD∥EF。变式练习：⑴若两圆的直径分别是2和6，两圆的圆心距是4，则两圆的位置关系是()A．外离B．外切C．相交D．内切⑵平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(-，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是____________。⑶若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为_____。⑷已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是______。⑸两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是()A．相交B．外离C．内含D．外切