2.5直线与圆的位置关系(3)

灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组课题：2.5直线与圆的位置关系（3）班级姓名：课型：新授课主备：审核：备课时间：2014.10.8上课时间：学习目标：探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线学习重点：直线与圆相切的判定方法的应用知识点一：切线的性质自学课本第66页内容，交流思考：直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？思考：什么是反证法？反证法有几个步骤？归纳：切线的性质定理：用几何语言描述切线的性质定理：你能说出切线有哪些性质？知识点二：切线性质的拓展1、切线性质定理的延伸（1）经过圆心且垂直于切线的直线必过切点（2）经过切点且垂直于切线的直线必过圆心2、切线性质的概括：对于任意一条直线，如果具备下列条件中的任意二个，就一定可以推出第三个结论：（1）垂直于切线（2）经过切点（3）经过圆心3、圆中重要辅助线的作法：有圆的切线时，常常连接圆心与切点，得到与切线垂直的半径4、弦切角的概念及性质：切线必然伴随弦切角弦切角的度数等于它所夹弧所对的圆周角的度数。你能证明它吗？〖基本题型一〗利用切线的性质定理进行计算例1如图，点A是⊙O外一点，OA交⊙O于点B，AC是⊙O的切线，切点是C，且∠A＝300，BC＝1，求⊙O的半径lOACBAO灌云县沂北中学“四步四学”导学案九年级数学备课组COBAP（2013湖南永州，13，3分）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°．则∠B=度．AOBCMN2、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝30°，则∠B＝3、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数。〖基本题型一〗利用切线的性质定理进行证明例2如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？从中你有什么启发？变式练习：1、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于C点，AD⊥CD于D，延长AD交BC的延长线于E，求证：AE=AB．2、(2012•丽水)如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离EADCBO