苏教版八上数学1.2全等三角形教学案

建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组11.1全等三角形姓名:知识点一：全等三角形及相关概念自学课本第9页内容，思考并回答：1、什么是全等三角形？2、全等三角形有哪些对应元素？3、找全等三角形的对应元素有什么规律？4、怎样表示二个全等三角形？有什么注意事项？自学后，小组交流一下对上述问题的理解。对本节内容你能提出什么问题？小组交流一下，然后完全伴你学第4页问题导学活动一内容。交流：怎么样快速找出全等三角形的对应元素？你有什么技巧？自学反馈：1、能够______________的图形就是全等图形,两个全等图形的_________和________完全相同。2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形。3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，读作。4、如图所示，△OCA≌△OBD，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；对应边有：____和____，____和____，_____和_____.〖教材解读〗1、全等三角形的对应元素：把二个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角。2、找全等三角形对应元素的规律：全等三角形中对应角所对的边是，两组对应角所夹的边一定是全等三角形中，对应边所对的角是，两组对应边所夹的角是全等三角形中有公共边的，，有公共角的，全等三角形中有对顶角的，全等三角形中，最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）3、特别注意：表示两个三角形全等时，通常把〖教材延伸〗对应边和对应角是相对于两个三角形而言的，是两条边和两个角的关系；而对边和对角是指同一个三角形的边角关系，对边指三角形中某个角（或顶点）所对的边，对角指三角形中某条边所对的角。〖基本题型〗一：找全等三角形的对应元素例1如图，△ABC≌△ADE，其中C和E，B和D是对应点，写出这两个三角形的其它对应元素。DBACO建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组2巩固练习1、已知：如图2，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）A.DBB.BCC.CDD.AD2、如图甲，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。甲乙图5知识点二：全等三角形的性质问题：全等三角形有哪些性质？〖教材解读〗1、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形性质的用途：通常用来判断线段相等或角相等2、在应用全等三角形性质的时侯，要先确定二个条件：两个三角形全等、找出对应关系。3、周长或面积相等的两个三角形不一定全等。4、其它性质：全等三角形的对应角的平分线、对应边上的高、对应边上的中线也分别相等，而且全等三角形的周长、面积也分别相等。例2如图△ABC≌△AEC，∠B=o30,o85ACB,求出△AEC个内角的度数。建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组32、如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=________cm。知识点三：全等三角形的变换自学课本第10页内容，完成讨论内容，并回答：全等三角形可能有哪些变换形式？你能用图形试试吗？〖教材解读〗全等三角形的变换形式通常有三种：平移型、翻折型、旋转形你能分别说出它们的特点吗？小组讨论一下自学课本第11页阅读内容，思考下列问题：1、如图8，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B=20°，∠C=50°。（1）顺时针旋转多少度时，旋转后的△AB’C’的顶点C’与原三角形ABC的顶点B和A在同一直线上；（2）原△ABC再继续旋转多少度时，C，A，C’在同一直线上（原△ABC是指开始位置）。2、如图11，若△ABC≌△DCB，且A与D，B与C是对应点，进行怎样的图形变换可使这两个三角形重合呢？DCBA建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组4课后探究：1、如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.第1题图第2题图2、如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠B=3、如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.（1）写出其他对应边及对应角.（2）求线段MN及线段HG的长.4、如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？NMGHFEDCBEAFEDCBAECADBO建构式生态课堂教学案设计沂北中学八年级数学备课组5