高一下数学周测练习卷

高一下数学周测（5）一．选择题1．向量2,ax，6,8b，若//ab，则实数x的值为()A．32B．32C．83D．832．已知α终边与单位圆的交点𝑃(𝑥，35)，且sinα•tanα＜0，则√1−𝑠𝑖𝑛2𝛼+√2+2𝑐𝑜𝑠2𝛼的值等于（）A．15B．−15C．3D．﹣33.若nS是等差数列na的前n项和，且535aa，则95SS（）A.3B.5C.9D.114．已知函数2fxaxbxc，若关于x的不等式0fx的解集为1,3，则()A．401fffB．140fffC．014fffD．104fff5．在△ABC中，已知AB＝3，AC＝5，△ABC的外接圆圆心为O，则𝐴𝑂→⋅𝐵𝐶→=（）A．4B．8C．10D．166.等差数列na的公差0d，前n项和为nS，若对于任意nN，都有12nSS，则（）A.230SB.419SSC.11120aaD.na是递增数列7．已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2√6，则该正四棱锥外接球的表面积为（）A．16πB．24πC．36πD．64π8．已知α+β+γ＝π，β为锐角，tanα＝3tanβ，则1𝑡𝑎𝑛𝛾+1𝑡𝑎𝑛𝛼的最小值为（）A．12B．43C．32D．349．古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．据说阿基米德对这个图最引以为自豪．在该图中，圆柱的体积与球的体积之比为（）A．2：1B．√5：2C．3：2D．4：310.ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且22cosabcB，若ABC的面积为3Sc，则ab的最小值为（）A.12B.24C.28D.48二．填空题11.已知数列na的前n项和2*,nSnnN.则123420172018...aaaaaa＝．12.定义运算：abadbccd.若sinsin510cos,,0coscos5102，则______13.设函数24fxaxxcxR的值域为0,，则1919ca的最大值为14.已知向量a，b满足||3a，6ab，若对任意实数x都有||||axbab，则1()2baR的最小值为______.三．解答题15．△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，（2a+c）cosB+bcosC＝0．（1）求B；（2）若c＝2，B的角平分线BD＝1，求△ABC的面积S△ABC．16．已知递增等差数列na满足1510aa，2421aa，数列nb满足22log1nnba，n∈N*．（1）求nb的前n项和nS；（2）若Tn＝nb1+（n﹣1）b2+……+bn，求数列{Tn}的通项公式．