12.1实数的概念

112.1实数的概念班级姓名学号一、复习：有理数的定义和分类：定义：和统称为有理数。分类：有理数有理数注意：如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数就是用两个整数之比表示的分数：)0,(qqpqp都是整数，且质疑：数的扩充是不是到此为止了呢？还有没有不是有理数的数呢？二、探究问题1：面积为2的正方形存在吗？提示：把两个边长为1的正方形，通过剪拼成一个大正方形。（图贴在下面）方法一：方法二：问题2：正方形ABCD的边长怎样表示？设：正方形ABCD的边长为，那么，即是这样一个数，它的。这个数表示面积为2的正方形的，是现实世界中真实存在的。由于这个数和2有关，我们现在用（读作“”）来表示。同样：面积为7的正方形，它的边长表示为；面积为11的正方形，它的边长表示为2问题3：2是有理数吗？因为：有理数=分数)0,(qqpqp都是整数，且=而2肯定不能表示为分数（详见P36），那就不能是有限小数，也不能是无限循环小数，所以2只能是“无限不循环小数”。问题4：无限不循环小数还有吗？请你再举出5个无限不循环小数归纳：叫做无理数无理数也有正负之分。如2，33，是____无理数，2，33，是____无理数。只有不同的两个无理数，它们互为相反数。和统称为实数。实数的分类：实数由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数有限小数无限循环小数3例1．将下列各数填入适当的括号内：0、-3、2、6、3.14159、722、32.0、5、π、0.3737737773….有理数：﹛﹜；无理数：﹛﹜；正实数：﹛﹜；负实数：﹛﹜；非负数：﹛﹜；整数：﹛﹜.思考：常见的无理数的形式有哪几种？（1）（2）（3）例2．请构造2个大小在3和4之间的无理数。练习1．判断题1）无限小数都是无理数；2）无理数都是无限小数；3）正实数包括正有理数和正无理数；4）实数可以分为正实数和负实数两类；5）带根号的数都是无理数；6)不含根号的数不一定是有理数；7)实数不是有理数就是无理数；8)无限小数不能化为分数；2．用“是”、“不是”、“统称”、“包括”、“叫做”填空，并体会这些词的含义：(1)2分数。(2)0有理数。(3)无限不循环小数无理数。(4)实数有理数和无理数。(5)正整数、0和负整数整数。(6)有理数有限小数和无限循环小数。的相反数是，绝对值3.44.书12.1课后练习（第5页）