9.13(1)提取公因式法

19.13（1）提取公因式法班级姓名学号一、课前预习：探究：观察完成下面两组式子，你能发现它们之间的联系与区别吗？第一组：第二组：运用整式乘法进行计算.把下列多项式写成乘积的形式.①m(a+b+c)=①ma+mb+mc=()(a+b+c)②(x+1)(x-1)=②x2-1=(x+1)()③(a+b)2=③a2+2ab+b2=()2归纳：把一个分解成几个整式的，像这样的式子变形叫做把这个多项式,也叫做.因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即21x(1)(1)xx2、判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?①x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；②2x(x－3y)=2x2－6xy；③(5a－1)2=25a2－10a+1；④x2+4x+4=(x+2)2；⑤(a－3)(a+3)=a2－9；⑥m2－4=(m+2)(m－2)；⑦2πR+2πr=2π(R+r)．⑧)11(1xxx整式乘法运算有，多项式因式分解有.公因式：对于mambmc各项都含有一个相同的因式，我们把这个因式叫做这个多项式各项的。说明：公因式可以是单独的一个数或字母、单项式、多项式。如果一个多项式的各项含有_________，那么就可以把这个_________提出来作为多项式的一个因式，提出公式因后的式子放在，作为另一个因式，（从而将多项式化成两个或几个_________形式，）这种分解因式的方法叫做提公因式法．例1：下列从左到右的变形是否是因式分解？（1）2x2+4=2（x2+2）（2）t（2t2－3t+1）=2t3－3t2+t；因式分解整式乘法2（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．例2238ba与cab312的公因式是。小结：正确找出多项式各项公因式的关键：系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的；字母：2、字母取多项式各项中都含有的字母；指数：3、相同字母的指数取各项中最的一个，即字母最次幂.概括为“三定”：（1）定系数；（2）定字母；（3）定指数例3．把下列各式分解因式：（1）282;mnmn（2）22912;xyxyz说明：若多项式首项为“”，根据添括号法则，将“”提出来，保证括号内的首项为“”，再提取公因式。练习1.多项式32xx提取公因式x后的另一个因式是（）3.2Ax2.2Bx3.21Cx2.21Dx2.分解因式242xx的结果是()．.42Axx.22Bxx.221Cxx.221Dxx3.如果多项式2xmxn可因式分解为12xx，则,mn的值为（）.1,2;Amn.1,2;Bmn.1,2;Cmn.1,2.Dmn4.多项式abcabba16128323的公因式是。（3）5y3+20y2（4）a2b－2ab2+ab32812)3(aaabbaba4812)4(23232、将下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.（5）－24x2y－12xy2+28y3（6）－4a3b3+6a2b－2ab（7）－2x2－12xy2+8xy3（8）－3ma3+6ma2－12ma3.利用因式分解进行计算（1）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21（2）2.34×13.2+0.66×13.2－26.4四、填空题1、多项式14abx－8ab2x+2ax各项的公因式是________.2、7ab4+14a2b2－49a3b2=7ab2(________).3.、若4x3－6x2=2x2(2x+k)，则k=________.44、2(a－b)3－4(b－a)2=2(a－b)2(________).5.、36×29－12×33=________.创新训练：1．若x2＋3x－2＝0，求2x3＋6x2－4x的值。2．计算2001×20022002－20012001×2002