1.4用一元二次方程解决实际问题(4)

-1-上冈实中九年级数学导学案学习内容：1.4用一元二次方程解决实际问题(4)课型：新授课学案设计：胡连生学生姓名：________________学习目标：1、经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；3、能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．学习重点：分析和解决问题。学习难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程。教学过程：一、情境引入解应用题的一般步骤．第一步：设未知数（单位名称）；第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：验(1)值是否符合实际意义；(2)值是否使所列方程左右相等．第五步：答题完整（单位名称）．二、例题讲解例一：如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？反思区BAC北-2-例二：如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？变式：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发。（1）几秒钟后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）几秒钟后，P、Q间的距离等于5cm？（3）在（1）中，△PBQ的面积能等于7cm2？三、课堂小结四、布置作业ABCDPQ反思区