飞行方案大作业(1)

航天飞行动力学大作业韩谨阳20153004641、方案飞行2、弹道设计3、卫星摄动与机动飞行方案大作业一、问题描述在已知导弹质量、转动惯量、发动机推力等参数的情况下，导弹分为三个飞行方案，即三个阶段飞行。阶段一：飞行距离在9100xm，采用追踪法，其中方案高度与距离的关系、方案弹道倾角与高度的关系如下：***2000cos(0.0003141.1)5000(-)+(-)zHxkHHkHH（1）阶段二：飞行距离在240009100mxm，采用追踪法，其中方案高度与距离的关系、方案弹道倾角与高度的关系、导弹因燃料消耗而质量改变参数如下：**3050(-)+zHmkHHkH（2）0.46/smkgs（3）阶段三：飞行方案24000&&0xmy，而最终目标位置为30000mxm采用比例导引法**00**sinsintan()(-)+()mTTTmTmzdqrVVdtyyqxxddqkdtdtkqqkk（4）要求：1）计算纵向理想弹道，给出采用瞬时平衡假设0zzzzmm时所有纵向参数随时间的变化曲线。2）不考虑气动力下洗影响，计算飞行器沿理想弹道飞行时，你认为可以作为特性点的5个以上点处的纵向短周期扰动运动的动力系数，并分析其在特性点处的自由扰动的稳定性，以及计算在各个特性点处弹体传递函数(),(),()ynWsWsWs。二、建立模型基于“瞬时平衡”假设，导弹在铅垂平面内运动的质心运动方程组为：cossinsincoscossinbbbbdVmPXmgdtdmVPYmgdtdxVdtdyVdt（5）因为阶段一不考虑导弹质量随时间的变化，因此阶段一的模型需要联立公式（1）、公式（5）；其中攻角可根据瞬时平衡假设z0zzzmm从而可得到导弹攻角与弹道倾角之间的关系z=-zzzmm（6）其中XYbxrefbyrefCqSCqS（7）其中假设公式（1）的**(-)+()zkk中的=-9=-0.5，；kk又因为阶段二需要考虑导弹质量随时间的变化，因此阶段二的模型需要联立公式（2）公式（5）、公式（6）、公式（7）最后一阶段，因为利用了比例导引法公式（4）的k=2，可得导弹到达目标的相对微分方程为cossindrVdtdqrVdt而导引率*ddqkdtdt、其中k=2；因为第三阶段的初始参数及终点坐标均为直角坐标系，由下图可知将30000cossinxrqyrq代入到公式（4），得到直角坐标系下的微分方程组cossinsinsindxdrdqqrqdtdtdtdydrdqqrqdtdtdt另外补充方程法向平衡方程：sincosdmVPYmgdt三、算法实现编程使用MATLAB软件，并运用欧拉方程解微分方程，即ode45函数；四、程序源代码*************************阶段一******************************functiondy=jieduan1(t,y)dy=zeros(4,1);m=320;g=9.8;P=2000;q=0.5*1.2495*((288.15-0.0065*y(4))/288.15).^4.2558*y(1).^2;k=-9;dk=-0.5;Hi=2000*cos(0.000314*1.1*y(3))+5000;dHi=-2000*0.000314*1.1*sin(y(3));delta=k*(y(4)-Hi)+dk*(dy(3)-dHi);alpha=0.34*delta;Xb=(0.2+0.005*alpha^2)*q*0.45;Yb=(0.25*alpha+0.05*delta)*q*0.45;dy=zeros(4,1);dy(1)=P*cos(alpha)/m-Xb/m-g*sin(y(2));dy(2)=P*sin(alpha)/m/y(1)+Yb/m/y(1)-g*cos(y(2))/y(1);dy(3)=y(1)*cos(y(2));dy(4)=y(1)*sin(y(2));end******************************阶段二******************************functiondy=jieduan2(t,y)dy=zeros(4,1);m=320-0.46*t;g=9.8;P=2000;q=0.5*1.2495*((288.15-0.0065*y(4))/288.15).^4.2558*y(1).^2;k=-0.25;Hi=3050;delta=k*(y(4)-Hi);alpha=0.34*delta;Xb=(0.2+0.005*alpha^2)*q*0.45;Yb=(0.25*alpha+0.05*delta)*q*0.45;dy(1)=P*cos(alpha/180*pi)/m-Xb/m-g*sin(y(2)/180*pi);dy(2)=P*sin(alpha/180*pi)/m/y(1)+Yb/m/y(1)-g*cos(y(2)/180*pi)/y(1);dy(3)=y(1)*cos(y(2)/180*pi);dy(4)=y(1)*sin(y(2)/180*pi);end*******************************阶段三********************************functiondy=jieduan3(t,y)v=y(4);k=10;m=285.04-0.46*t;q0=-atan(3050/6000);g=9.8;q1=0.5*1.2495*((288.15-0.0065*y(2))/288.15).^4.2558*y(4).^2;k1=10;dk1=0.05;dy=zeros(4,1);r=sqrt(y(1)^2+y(2)^2);q=atan(y(2)/(y(1)-30000));elta=q-y(3);dr=-v*cos(elta);tht=q0+k*(q-q0);dq=v/r*sin(elta);dtht=k*dq;delta=k1*(y(3)-tht)+dk1*(dy(3)-dtht);alpha=0.34*delta;dy(1)=-dr*cos(q)+r*sin(q)*dq;dy(2)=-dr*sin(q)-r*cos(q)*dq;Yb=(0.25*alpha+0.05*delta)*q1*0.45;dy(3)=(2000*sin(alpha)/m+Yb/m-g*cos(y(3)))/v;y(4)=v;end***********************************main函数************************************m(1)=287.2204;%导弹质量P=2000;%发动机推力g=9.8;k=5;det(1)=0.045;a(1)=0.6186;sit(1)=-0.000002024;V(1)=217.2867;%初始速度x(1)=24000;%初始位置H(1)=3071;%初始高度H1(1)=3050;S=0.45;%参考面积L=2.5;%参考长度k1=-0.14;k2=-0.06;sit1(1)=sit(1);p0=1.2495;T0=288.15;T(1)=T0-0.0065*H(1);p(1)=p0*(T(1)/T0)^4.25588;q(1)=1/2*p(1)*V(1)^2;%大气密度计算公式Cx(1)=0.2+0.005*a(1)^2;Cy(1)=0.25*a(1)+0.05*det(1)*180/pi;%升力系数Y(1)=Cy(1)*q(1)*S;X(1)=Cx(1)*q(1)*S;SIT(1)=(P*sind(a(1))+(Y(1)-m(1)*g*cos(sit(1))))/m(1)/V(1);Q(1)=atan(-H(1)/(30000-x(1)))+pi;r(1)=6708.2039;R(1)=-V(1)*cos(Q(1));n(1)=Q(1)+pi;SIT1(1)=k/r(1)*(V(1)*sin(n(1)));mza=-0.1;%俯仰力矩系数对攻角的偏导数mzdet=0.024;%俯仰力矩系数对舵偏角的偏导数t=0;i=0;dt=0.01;ms=0.46;%质量秒消耗量whileH0&H10%运用迭代法求解i=i+1;t=t+dt;det(i+1)=k1*(sit(i)-sit1(i))+k2*(SIT(i)-SIT1(i));a(i+1)=-mzdet/mza*det(i)*180/pi;Cy(i+1)=0.25*a(i)+0.05*det(i)*180/pi;Cx(i+1)=0.2+0.005*a(i)^2;Y(i+1)=Cy(i)*q(i)*S;X(i+1)=Cx(i)*q(i)*S;m(i+1)=m(i)-ms*dt;sit(i+1)=sit(i)+(P*sind(a(i))+(Y(i)-m(i)*g*cos(sit(i))))/m(i)/V(i)*dt;V(i+1)=V(i)+(P*cosd(a(i))-(X(i)+m(i)*g*sin(sit(i))))/m(i)*dt;x(i+1)=x(i)+V(i)*cos(sit(i))*dt;H(i+1)=H(i)+V(i)*sin(sit(i))*dt;Q(i+1)=atan(-H(i)/(30000-x(i)))+pi;sit1(i+1)=k*(Q(i)-Q(1));H1(i+1)=H(i)+V(i)*sin(sit1(i));SIT(i+1)=(sit(i+1)-sit(i))/dt;r(i+1)=(H(i)^2+(30000-x(i))^2)^(1/2);R(i+1)=(r(i+1)-r(i))/dt;n(i+1)=acos(-R(i)/V(i))+pi;SIT1(i+1)=k/r(i)*(V(i)*sin(n(i)));T(i+1)=T0-0.0065*H(i+1);p(i+1)=p0*(T(i+1)/T0)^4.25588;q(i+1)=1/2*p(i+1)*V(i+1)^2;endplot(x,H);holdon[t,y]=ode45('jieduan1',[039.0564],[250007000]);plot(y(:,3),y(:,4));holdon[t,y]=ode45('jieduan2',[39.0564115],[192.768-0.00991002998.71]);plot(y(:,3),y(:,4));其中每一段的初始值，均为上阶段的结束值所以每一阶段计算结束后，需要再给出所有数据的结果，找到每一段距离相对应的数据，即为初始值。五、结果分析制出导弹三个阶段的飞行轨迹如图（1）图（1）图（2）是第一阶段纵向参数随时间的变化曲线；图（2）图（3）时第二阶段纵向飞行参数随时间的变化曲线由图（1）导弹在第一阶段，从初始高度7000m,开始下降飞行，在距离9100m时，开始变为登高飞行，距离达到24000m至目标30000m这一阶段为导弹的下降寻找目标阶段；由图（2）得，第二阶段的飞行速度先增加后减小，在第一阶段末尾阶段速度减小至192.768m/s；弹道倾角先减小后增加，海拔高度随时间的增加而减小；由图（3）得，第三阶段为登高飞行，所以弹道倾角和海拔高度分别在0度和3050m之间振荡，而速度也基本在140m/s至150m/s之间徘徊；六、特性点的动力系数、传函分别取特性点1：x=0时；特性点2：x=9100时；特性点3：x=24000时；特性点4：x=30000时由纵向自由扰动的稳定性条件2422340aaa即纵向自由扰动运动稳定。根据以下公式：25342435a242234242234，223424242234K=1aaaaaaaaaTaaa