4.1.2算术平方根

初中数学八年级上册（苏科版）4.12算术平方根导入正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。例如，4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根。举例4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根，记作，2的平方根是“”，叫做2的算术平方根，0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即242200交流1．16的算术平方根的平方根是什么？5的算术平方根是什么？2、0的算术平方根是什么？0的算术平方根有几个？3、-2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？例题例1：求下列各数的算术平方根：2225=62562525625=25=25解：∵∴的算术平方根是即220.9=0.810.810.950.81=0.9=0.9∵∴的算术平方根是即26=666∵∴的算术平方根是222=4424=2=2∵∴的算术平方根是即625181.026322-4例题210aaa2a020a=0-a0aaaa＞＜25256=16=161642564∵∴的算术平方根是即的算术平方根是22219999362===44444213242∵∴的算术平方根是即的算术平方根是256521624探讨正数a的算术平方根的取值范围?321.1431.73252.236简记个无理数的近似值：63788无理数在两个正整数之间：46926∵＜＜∴＜＜3363749377∵＜＜∴6＜＜81881008810∵＜＜∴9＜＜练习：1.，.2..3.若2x+1的平方根是，则.4.若则-a=.5.计算=1.2a=a若，则2=2m=m若，则16的算术平方根是541x24a0212232161121144221.21.44aa2222mm1642∵∴算术平方根是221512xx∵∴72224a∵∴a=-14146.若一个自然数得算术平方根是a，则它后面紧接着的一个自然数得算术平方根是（）A.B.C.D.7.如果一个数有算术平方根，那么这个算术平方根（）A.只有一个，并且是正数B.不可能等于零C.一定小于这个数D.必定是非负数8.若a是有理数，则下列说法正确的是（）A.的算术平方根是aB.的平方根是aC.的算术平方根是D.的平方根是1a1a21a21aDD2a2a2a2aaaC强化1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。2、若x²=16，则5-x的算术平方根是。3、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是。4、的平方根等于，算术平方根等于。361或01或3666训练5、。6、。算术平方根是。7、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且，求c的取值范围。190,4aabb若则的平方根是664-36的平方根是2221440abb2214401-201,2abbabab解：∵∴∴c∴1＜＜3提高8、已知，求xy的算术平方根。223xxy=-2022,32-02xxxyxx解：由题意知∴66xyxy∴∴的算术平方根是9.某个数的平方根分别为x+y-2和y+3,4x+3y+3的算术平方根是3，求3x+3y的平方根230343392xyyxxyy解：由题意得解方程组得333333xyxy∴∴的平方根是提高10、在△ABC中，∠C=90°.(1)如果AC=5,BC=12,求AB;(2)如果AC=2,BC=1,求AB;(3)如果AB=25,BC=24,求AC;(4)如果AC=5,AB=12,求BC;CAB2225121691313AB22215AB2222524252425244977AC22125125125177119BC210aaa2a020a=0-a0aaaa＞＜总结：①公式②非负性③有意义200b=0c=0abcaabbaab