22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第2课时)

“以学定教，当堂达标”课时教学设计课题22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（2）教案序号19授课时间2014年9月26日课型新授教学目标知识和技能：1.利用类比法探索待定系数法解二次函数的具体步骤.2.总结待定系数法求二次函数解析式的类型.过程与方法：经历待定系数法求二次函数解析式的探究过程，体会数学建模的思想.情感态度与价值观：通过探索和总结，让学生体会到学习数学的乐趣，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．教点学难重点重点：利用类比法探索待定系数法解二次函数的具体步骤.难点：利用类比法探索待定系数法解二次函数的具体步骤.教准学备PPT课件板书设计22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（2）待定系数法的类型；“三点式”：若题目中给出了三个点，应先设二次函数的解析式为____________，然后________________________,最后求出a、b、c，写出解析式.例：一个二次函数的图象经过（-1,10）（1,4）（2,7）三点，求出这个二次函数的解析式。“顶点式”：若题目中给出了顶点，应先设二次函数的解析式为___________,然后_________,最后求出解析式.例：一个二次函数的顶点为(2,4)且经过点（4,10），求出这个二次函数的解析式.教学反思出示练习，放给学生，让学生们在组内自己讨论解决，鼓励学生勇于表达、善于表达、乐于表达的习惯，培养学生独立解决问题的能力.并动手完成.教学过程一、情境引入1.完成下列各题（1）已知正比例函数经过点（2,6），求正比例函数解析式？（2）已知一次函数经过点（0,4）（7,10），求一次函数的解析式？2.请你观察正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的解析式，找出解析式中的系数，结合做过的题目，分析如果要确定正比例函数和一次函数解析式，分别需要几个点，列几个方程，为什么？二、自主探究合作交流数学活动一练习1.我们学习了几种形式的二次函数解析式，分别写出来，猜想它们分别需要几个点才能求出解析式？练习2.（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，-8），求抛物线的解析式？（2）已知抛物线的对称轴是y轴，顶点是（0,2），且经过点（1，3），求抛物线的解析式？（3）已知二次函数顶点在x轴上，且对称轴为x=2，经过（1,3）点，求抛物线的解析式？小组数学活动1——归纳练习2是通过二次函数的特点求出二次函数解析式的，通过练习请你归纳：若题目中给出顶点坐标为原点，应先设二次函数解析式为____________;若题目中给出对称轴为y轴，则应设二次函数解析式为___________;若题目中给出顶点在x轴上，则应设二次函数解析式为_______________________.数学活动二练习3.如果一个二次函数的图象经过（-1,10）（1,4）（2,7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.小组数学活动2——归纳练习3是通过三个点求出二次函数解析式的，因此我们把它称之为“三点式”，通过练习请你归纳：若题目中给出了三个点，应先设二次函数的解析式为____________，然后________________________,最后求出a、b、c，写出解析式.数学活动三练习4.如果一个二次函数的顶点为(2,4)且经过点（4,10），能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.小组数学活动3——归纳练习4是借助顶点式解析式的特点，求出解析式，因此我们把它称之为“顶点式”通过练习请你归纳：若题目中给出了顶点，应先设二次函数的解析式为___________,然后_________,最后求出解析式.三、尝试应用1.抛物线的顶点坐标是（1，2），且经过点（0，1）求出这个二次函数的解析式.2.二次函数经过（1,0），（0,3）对称轴x=-1.求出这个二次函数的解析式.3.一个二次函数的图象经过（0,0）（-1，,1）（1,9）三点，求这个二次函数的解析式.四、成果展示总结课堂上利用到的待定系数法的类型；“三点式”和“顶点式”的步骤.（1）先在小组里进行交流，形成统一意见.（2）把组内的意见在课堂上进行展示.五、补偿提高1.已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过（2,8）求二次函数解析式.2.已知抛物线2222yxmm的最小值为-1，根据下列条件求m的值①抛物线经过原点②抛物线的最小值为-13.已知二次函数的图象与x轴交于A（-2,0）B（4,0）两点，与y轴交于点C（0,4）求二次函数解析式；六、作业设计必做：课本第42页第9题，第10题.选做：如图所示，二次函数2yaxbxc的图象经过A,B,C三点.（1）观察图象写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的表达式.（2）求出抛物线的顶点坐标和对称轴.x0-3-145CABy