2019八年级数学上册期中检测卷(新版)冀教版

1期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列实数中，无理数是()A．0B.2C．－2D.272．下列分式是最简分式的是()A.x－1x2－xB.x－1x＋1C.x－1x2－1D.a2bcab3．如图为张小亮的答卷，他的得分应是()A．100分B．80分C．60分D．40分4．3－π的绝对值是()A．3－πB．π－3C．3D．π5．下列各式中，计算正确的是()A.（－4）2＝4B.25＝±5C.3（－1）3＝1D.3125＝±56．计算1x－1＋x1－x的结果是()A．0B．1C．－1D．x7．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()A．SASB．ASAC．SSSD．AAS2第7题图第8题图8．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧9．若k90k＋1(k是整数)，则k＝()A．6B．7C．8D．910．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，则∠4＝57°，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是()A．因为∠1＝60°＝∠2，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57°B．因为∠4＝57°＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60°C．因为∠2＝∠5，又∠1＝60°，∠2＝60°，故∠1＝∠5＝60°，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57°D．因为∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，所以∠1－∠3＝∠2－∠4＝60°－57°＝3°，故∠4＝57°第10题图第11题图11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于()A．65°B．95°C．45°D．100°12．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为()A．117元B．118元C．119元D．120元13．若4a2－4＋12－a·w＝1，则w＝()A．a＋2B．－a＋2C．a－2D．－a－2314．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为a⊗b＝1a－b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝11－32＝－18.则方程x⊗(－2)＝2x－4－1的解是()A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝715．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为()A．15°B．20°C．25°D．30°第15题图第16题图第18题图16．如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为()A．1B．2C．5D．无法确定二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为________．18．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是________．19．观察一组等式：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…请用正整数n(n≥2)表示你发现的规律：__________________．若10＋ab＝102×ab(a，b为正整数，且ab是最简分数)，则分式a2＋2ab＋b2ab2＋a2b的值为________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)20．(8分)计算或解方程：(1)49－3－27＋|1－3|；(2)2(x＋3)2－64＝0.421.(9分)下面是小明同学在作业中计算a＋a22－a＋2的过程，请仔细阅读后解答下列问题：(1)小明的作业是从第________步开始出现错误的，正确的结果是________；(2)a为何值时，a＋a22－a＋2的值等于2?22．(9分)如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母)．(1)连接BD，求作△DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB；(2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC.23．(9分)“五一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园，已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km，小明骑车的平5均速度比小东快3.5km/h，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．24．(10分)(1)已知x、y满足x－2y＋8＋(2x－3y＋15)2＝0，求2y－x的平方根和立方根；(2)先化简：3a＋1－a＋1÷a2－4a＋4a＋1，并从0，－1，2，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．25．(11分)观察：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为7－2.请你观察上述式子的规律后解决下面问题．(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[45]＝0，[π]＝3，填空：[10＋2]6＝________；[5－13]＝________；(2)如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b的值．26．(12分)(1)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD＋CE；(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．7参考答案与解析1．B2.B3.B4.B5.A6.C7.A8.D9．D10.C11.B12.A13.D14.B15．B解析：如图，∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝40°.∵DF∥BC，∴∠1＝∠C，∴∠1＝∠F，∴AC∥EF，∴∠2＝∠E＝60°.∵∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－60°－40°＝80°，∴∠BAD＝∠BAC－∠2＝80°－60°＝20°.故选B.16．A解析：过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F.∵AD∥BC，∴∠GDF＝∠DGB＝∠DGC＝90°.∵AB⊥BC，∴AD＝BG，∵CD⊥DE，∴∠EDF＋∠FDC＝90°，∠GDC＋∠FDC＝90°，∴∠EDF＝∠GDC.在△EDF和△CDG中，∠F＝∠DGC，∠EDF＝∠CDG，DE＝DC，∴△EDF≌△CDG，∴EF＝CG＝BC－BG＝BC－AD＝3－2＝1，∴S△ADE＝12AD·EF＝12×2×1＝1.故选A.17．26.018.219．n＋nn2－1＝n2·nn2－1109990解析：由观察易知n＋nn2－1＝n2·nn2－1.∵10＋ab＝102×ab，∴a＝10，b＝102－1＝99，∴原式＝（a＋b）2ab（a＋b）＝a＋bab＝109990.20．解：(1)原式＝7－(－3)＋(3－1)＝3＋9.(4分)(2)∵2(x＋3)2－64＝0，∴(x＋3)2＝4，(5分)∴x＋3＝2或x＋3＝－2，(7分)∴x＝－1或－5.(8分)21．解：(1)二(2分)42－a(4分)(2)由题意得a＋2＋a22－a＝2，即42－a＝2，(5分)解得a＝0.(7分)经检验，a＝0是原方程的解，(8分)∴当a＝0时，原代数式的值等于2.(9分)22．解：(1)如图，△DEF即为所求．(3分)(2)如图，∠EFH即为所求．(6分)证明如下：由(1)知△DEF≌△DAB，∴∠DFE＝∠DBA.由作图知∠EFH＝∠ABC，∴∠EFH－∠DFE＝∠ABC－∠DBA，即∠DFH＝∠DBC，∴HF∥BC.(9分)23．解：设小东从家骑车到公园的平均速度为xkm/h，(1分)则15x＋3.5＝12x，(4分)解得x＝14.(7分)经检验，x＝14是原分式方程的解．(8分)8答：小东从家骑车到公园的平均速度为14km/h.(9分)24．解：(1)由题意，得x－2y＋8＝0，2x－3y＋15＝0，解得x＝－6，y＝1.(3分)∴2y－x＝2×1－(－6)＝8.故2y－x的平方根为±8，立方根为2.(5分)(2)3a＋1－a＋1÷a2－4a＋4a＋1＝3－（a－1）（a＋1）a＋1·a＋1（a－2）2＝（2＋a）（2－a）a＋1·a＋1（a－2）2＝－a＋2a－2.(8分)要使原分式有意义，则a≠－1，且a≠2.当a＝0时，原式＝－0＋20－2＝1.当a＝3时，原式＝－3＋23－2＝－5.(10分)25．解：(1)51(4分)(2)根据题意得a＝5＋13－8，(6分)b＝5－13－1，(8分)则a＋b＝5＋13－8＋5－13－1＝1.(11分)26．(1)证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°.∵∠BAD＋∠ABD＝180°－∠ADB＝90°，∴∠CAE＝∠ABD.(2分)∵在△ADB和△CEA中，∠ABD＝∠CAE，∠BDA＝∠AEC，AB＝CA，∴△ADB≌△CEA(AAS)，(4分)∴BD＝AE，AD＝CE.∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(6分)(2)解：DE＝BD＋CE仍成立．(7分)证明如下：∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAE＝180°－α，∴∠CAE＝∠ABD.(8分)∵在△ADB和△CEA中，∠BDA＝∠AEC，∠ABD＝∠CAE，AB＝CA，∴△ADB≌△CEA(AAS)，(10分)∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(12分)中华是礼仪之邦，礼是中国文化之心。流传至今的儒家“十三经”中有三部礼学经典，习称“三礼”，一部是《仪礼》，记述周代冠、婚、丧、祭诸礼的仪式；另一部是《周礼》，记载理想国的官制体系；还有一部就是《礼记》，是孔门七十子后学阐发礼义的文集，凡四十九篇，虽以思想隽永、说理宏通见长，但亦不乏细节描述。《礼记》全书主要有语录、条记、议论等形式，内容贴近生活，文字相对浅近。今人读《礼记》，至少可以收获礼仪规范。礼在社会生活层面属于行为规范，因而具有鲜明的可操作性的特点。《礼记》记载了许多言谈举止方面的细节，尽管时代不同了，但其中不少内容依然可以继承。例如《礼记》提到礼仪场合中的仪容仪态时说，“足容重”，步履要稳重；“手容恭”，拱手要高而端正；“目容端”，目光不可睇视；“口容止”，嘴形静止不妄动；“声容静”，不咳嗽、打喷嚏，哕咳；“头容直”，头部正直，不左右倾斜；“气容肃”，不喘大气；“色容庄”，神色庄重。《礼记》还提及各种礼仪禁忌，如“毋嗷应”，不要用号呼之声回应对方的呼唤；“毋怠荒”，体态要整肃，不可懈怠；“坐毋箕”，坐着，不可将双腿向两侧张开；“暑毋褰裳”，即使是暑天，也不要将裳的下摆向上撩起。这些都是文明时代民众必备的知识。如何得体地访客、与尊长相处，也是《礼记》多次谈到的内容。《礼记》说：“将上堂，声必扬。户外有二屦，言闻则入，言不闻则不入。”拜访他人，即将上堂时，要抬高说话声，旨在使室内的主人知道客人已到，而有所准备。如果房门口有两双鞋，房内的说话声清晰可闻，就