江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{3，5，7}，则A∩B＝（）A．{1，3，5，7}B．{1，7）C．{3，5}D．{5}2．函数31ln1fxxx的定义域为（）A．1,13B．1,13C．1,13D．1,133．已知幂函数()fx过点(216)，，则(3)f（）A．27B．81C．12D．44．函数1()2xfxa（0a且1a）的图象恒过定点（）A．（0，3）B．（1，3）C．（-1，2）D．（-1，3）5．设log3a，0.3b，0.3logc，则（）A．abcB．acbC．bcaD．bac6．已知函数𝑓(𝑥)={log2𝑥,(𝑥0)3𝑥,(𝑥≤0)，则𝑓[𝑓(18)]的值是（）A．27B．−27C．127D．−1277．已知函数533fxaxbxcx，37f，则3f的值为（）A．13B．13C．7D．78．函数1xxayax的图象的大致形状是（）试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．B．C．D．9．己知()yfx是定义在R上的奇函数，当0x时，2fxx，那么不等式210fx的解集是()A．5{|0}2xxB．3{|2xx或50}2xC．3{|0}2xxD．3{|02xx或50}2x10．已知函数2121xfxxa是R上的奇函数，则实数a（）A．12B．12C．1D．111．若函数01xxfxaaaa且在R上为减函数，则函数2()log(23)afxxx的单调递增区间()A．,1B．(1,)C．,3D．(3,)12．若函数1lg3xfxxa有2个零点，则实数a的取值范围是（）A．1,3B．1,3C．1,D．,1第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知集合532,0,1,3,|22ABxx，则AB的子集个数为______．14．若函数()lg3fxxx的近似解在区间(,1),kkkZ,则k.试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………15．若函数22,1 21,1xaxfxxaxx的值域为R，则实数a的范围是______．16．已知函数 ayxx有如下性质：常数0a，那么函数在0,]a（上是单调递减函数，,a上是单调增函数．如果函数4fxxmmx在区间[1，4]上的最小值为7，则实数m的值是______．评卷人得分三、解答题17．计算：（1）223023318()(3)(21)()2；（2）222lg5lg8lg5lg20lg23．18．已知集合2|3327,|1log2xAxBxx．（1）分别求,RABBAð；（2）已知集合|22Cxaxa，若CA，求实数a的取值范围．19．已知函数fx是定义在44，上的奇函数，满足21f，当40x时，有4axbfxx.（1）求实数,ab的值；（2）求函数fx在区间04，上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.20．某公司生产一种化工产品，该产品若以每吨10万元的价格销售，每年可售出1000吨，若将该产品每吨分价格上涨%x，则每年的销售数量将减少%mx，其中m为正常数，销售的总金额为y万元．（1）当12m时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售总金额最大？（2）当10x时，若能使销售总金额比涨价前增加，试设定m的取值范围．21．已知函数fxxxaxaR.（1）若函数fx是R上的奇函数，求实数a的值；（2）若对于任意1,2x，恒有22fxx，求实数a的取值范围；（3）若2a，函数fx在区间[0，2]上的最大值为4，求实数a的值．试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………22．已知函数2lg,2xfxmmR．（1）当1m时，求函数fx的定义域；（2）若函数2lg2gxfxx有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；（3）任取12,,2xxtt，若不等式121fxfx对任意1,2t恒成立，求实数m的取值范围．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总14页参考答案1．C【解析】【分析】求集合A，B的公共元素即可.【详解】因为集合{1,3,5}A，{3,5,7}B，所以集合A，B的公共元素有3和5，根据集合的交集运算，则{3,5}AB，故选C.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，较简单.2．B【解析】【分析】由题可得,需满足31010xx,解出不等式即可【详解】要使fx有意义,则31010xx,解得113x＜,∴fx的定义域为113，故选：B【点睛】本题考查函数定义域的定义及求法,对数函数的定义域,考查了计算能力,属于基础题3．B【解析】设幂函数afxx（），∵fx（）过点(2,16)，∴2164aa，，∴43381f（），故选B.4．D【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总14页【分析】令x+1＝0，即x＝﹣1时，y＝a0+2＝3，故可得函数y＝ax+1+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过定点．【详解】令x+1＝0，即x＝﹣1时，y＝a0+2＝3∴函数y＝ax+1+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过点（﹣1，3）故选：D．【点睛】本题考查函数过特殊点，解题的关键是掌握指数函数的性质，属于基础题．5．D【解析】【分析】根据对数函数的单调性得到1loglog3log10和0.30.30log1log，根据指数函数的单调性可得0.301，从而比较出大小得到结果.【详解】由对数函数底数1，故对数函数logyx在(0,)上单调递增，故有1loglog3log10；由指数函数底数1，故指数函数xy在上单调递增，故0.301；由对数函数底数0.31，故对数函数0.3logyx在(0,)上单调递减，故0.30.30log1log.综上所述，10bac.故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性，对数函数的单调性，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力，属基础题.6．C【解析】【分析】首先计算出𝑓(18)，再把𝑓(18)的值带入𝑓[𝑓(18)]计算即可。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总14页【详解】根据题意得𝑓(18)=log218=log22−3=−3，所以𝑓[𝑓(18)]=𝑓(−3)=3−3=127，所以选择C【点睛】本题主要考查了分段函数求值的问题，属于基础题。7．B【解析】试题解析：设53()3gxfxaxbxcx，函数为奇函数∴(3)(3)33330313ggfff考点：本题考查函数性质点评：解决本题的关键是利用函数奇偶性解题8．C【解析】【分析】就0,0xx分类讨论，利用指数函数的单调性可得正确的选项.【详解】当0x时，xya，当0x时，xya，因1a，所以xya为0,上的增函数，xya为,0上的减函数，故选C.【点睛】本题考查指数函数的图像和性质，属于容易题.9．B【解析】【分析】由函数为奇函数求出函数表达式，然后分类求出不等式的解集【详解】当0x时，0x2fxx()yfx是定义在R上的奇函数，()2fxfxx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总14页又00f，则2,00,02,0xxfxxxx（1）当0x时，2210x，解得502x（2）当=0x时，10，恒成立（3）当0x时，2+210x，解得32x综上所述，则210fx的解集为3{|2xx或50}2x故答案为B【点睛】本题考查了函数奇偶性与不等式的综合问题，在解答过程中要先求出函数表达式，然后解不等式，较为基础10．A【解析】【分析】根据题意,由函数奇偶性的定义可得fxfx,即22112121xxxaxa,变形整理即可得a的值【详解】根据题意,函数2121xfxxa是R上的奇函数,则有fxfx,即22112121xxxaxa,变形可得：212121xxxaa,即21221xxa,则有21a,即12a故选：A【点睛】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用,关键是掌握函数奇偶性的定义,属于基础题本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总14页11．C【解析】【分析】由题意可得01a，令2230txx，求得()fx的定义域为(,3)(1,)，函数()logafxt是减函数，本题即求函数t在(,3)(1,)上的减区间，再利用二次函数的性质可得结果.【详解】由函数01xxfxaaaa且在R上为减函数，可得01a，令2230txx，求得()fx的定义域为(,3)(1,)，且函数()logafxt是减函数，所以本题即求函数t在(,3)(1,)上的减区间，利用二次函数的性质可得函数t在(,3)(1,)上的减区间是(,3)，故选C.【点睛】该题考查的是有关对数型函数的单调区间，在解题的过程中，注意首先根据题意确定出参数的取值范围，之后根据复合函数的单调性法则以及结合函数的定义域求得结果.12．B【解析】【分析】令0fx,则原函数可转化为1lg3xxa