角度调制与解调电路2

基本内容与基本要求：重点与难点：调角信号特点；变容管直接调频电路的性能特点；相位鉴频器的性能特点。基本要求与基本知识点：掌握调角信号特点（时域、频域）及其联系、区别，变容管直接调频电路的组成原理及性能特点；理解变容管间调频电路的工作原理，相位鉴频器的电路组成和工作原理。•角度调制信号的基本特性•调频波解调电路调角信号的表达式调角信号的频谱调角信号的频谱宽度调频电路概述•调频电路在正弦波振荡器中实现直接调频间接调频电路扩展最大频偏的方法限幅鉴频实现方法概述斜率鉴频电路相位鉴频电路概述频谱变换1．频谱搬移：振幅调制、解调、混频2．非线性变换：角度调制与解调频谱变换电路频谱搬移电路频谱非线性变换电路功能用途输入信号频谱沿频率轴搬移输入信号的频谱做特定的非线性变换调幅、检波、混频角度调制与解调电路特点位置两信号仅在频谱线上移动，不产生与原频谱无关的频谱分量频谱变换，将产生新的丰富的频谱分量。第4章第5章5.1角度调制信号的基本特性5.1.1调频信号和调相信号5.1.2调角信号的频谱5.1.3调角信号的频谱宽度5.1.4小结1．角度调制(调角)(1)调频(FM)：载波信号的频率按调制信号规律变化(2)调相(PM)：载波信号的相位按调制信号规律变化两种调制方式统称为角度调制，简称调角。调角优点：抗干扰能力强缺点：频谱宽度增加5.1.1调频信号和调相信号(1)调频（FM）信号)t(cosV)(0mcctv)()(ttc使高频载波信号的频率按调制信号的规律线性变化，而振幅保持恒定。设：)(ctv)(tvc载波频率，为调频波的中心频率。由定义，得调频波的角频率：)(tvkfcfk：单位调制信号产生的频（率）偏（移）；单位为rad/sV。2．两种调制信号的基本特性tdttt0)()(00)(tfcdttvkt)(t：瞬时频（率）偏（移）调频波的相位：调频信号表达式：（2）、调相信号使高频载波信号的相位按调制信号的规律线性变化，而振幅保持恒定。)(ctv)(tv))(cos()(00tfcmdttvktVtv调相信号相位表达式：0)()(tttc0)(tvktpc调相信号表达式：pk：单位调制信号产生的相（位）偏（移）；0)(cos)(tvktVtvpcm)(t：瞬时相（位）偏（移）调相信号频率：)(tcdttdt)()(dttdvkpc)(Vmcos[ct+kf+0]tΩttv0d)(类型物理量Vm(t)(t)v(t)调幅信号调频信号调相信号Vm0+kav(t)cct+0[Vm0+kav(t)]cos(ct+0)恒值c+kfv(t)00fcd)(ttvkttΩ恒值ttvkΩd)(dpcct+kpv(t)+0Vmcos[ct+kpv(t)+0]3．三种调制方法的基本特性，调频、调相的比较调频信号可以看成为(t)按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号调相信号可看成(t)按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号相同调频信号调相信号(t)和(t)都同时变化随调制信号规律线性变化的物理量——(t)随调制信号规律线性变化的物理量——(t)联系区别4．调频与调相指数设单音调制:v(t)=Vmcost(1)调频①(t)=c+kfVmcost=c+mcost式中：m=2fm=kfVm，最大角频偏，与调制信号振幅Vm成正比；②(t)=ct+sint+0=ct+Mfsint+0ΩVkΩmfMf=kfVm/=FfΩmm，调频指数，与调频波的最大相移△ωm成正比，与成反比，其值可大于1。③v(t)=Vmcos[ct+Mfsint+0]按调制信号对时间的积分值变化的调相信号(2)调相①(t)ct+kpVmcost+0ct+Mpcost+0式中，MpkpVm：调相指数，与Vm成正比；②(t)c-Mpsintc-msint最大角频偏mMpkpVm，与Vm成正比。③v(t)=Vmcos(ct+Mpcost+0)按调制信号对时间的导数值变化的调频信号。单音调制时，两种已调信号的(t)和(t)均为简谐波，且m随Vm和的变化规律不同。当Vm一定，由小增大时：FM中的m(=kfVm)不变，而Mf(=kfVm/)随成反比地减小。PM中的Mp(=kpVm)不变，而m(=Mp)呈正比地增加。两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数：载波角频率c：瞬时角频率变化的平均值。调制角频率：瞬时角频率变化的快慢程度。最大角频率m：瞬时角频率偏离c的最大值。5.1.2调角信号的频谱1．单音调频信号的频谱将单音调制调频信号v(t)Vmcos(ctMfsint)用指数函数表示：v(t)Vmcos(ctMfsint)]eeRe[cfjsinjmttMV是的周期性函数，它的傅里叶级数展开式为tMsinjfetnnntMMjfsinje)(Jef式中tMtntMndee21)(Jjsinjff是宗数为Mf的n阶第一类贝塞尔函数，它满足等式Jn(Mf)=为奇数时为偶数时nMnMnn)(J)(Jff因而，调频波的傅里叶级数展开式为v(t)=VmRe[(Mf)ej(ct+nt)t]=Vmcos[(c+n)t]nnJnnM)(Jfv(t)=Vmcos[(c+n)t]nnM)(Jf=VmJ0(Mf)cosct载频+VmJ1(Mf)[cos(c+)tcos(c)t]第一对边频+VmJ2(Mf)[cos(c+2)t+cos(c2)t]第二对边频+VmJ3(Mf)[cos(c+3)tcos(c3)t]第三对边频+单音调频信号的频谱由载波分量和无数对边频分量组成:n为奇数的上、下边带分量的振幅相等，极性相反；而n为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同。载波和各边频分量振幅随Mf变化情况。当Mf=0.5，1，5时调频信号频谱：①频谱不再是调制信号频谱的简单搬移，而是由载波分量和无数对边频分量所组成，每一边频之间相隔Ω。②n为奇数的上、下边频分量振幅相等，极性相反；而n为偶数的上、下边频分量振幅相等，极性相同。③n次边频分量的振幅与贝塞尔函数值Jn(Mf)成比例。④载波与各边频分量的振幅均与调频指数Mf有关。Mf越大，有效边频分量越多。⑤对于某些Mf值，载波或某边频振幅为零。1调频（FM）信号)()(ttcc载波频率，为调频波的中心频率。调频波的角频率：)(tvkfcfk：单位调制信号产生的频（率）偏（移）；单位为rad/sV一．调角信号的基本特性单音调制的调频波①(t)=c+kfVmcost=c+mcostm=2fm=kfVm，最大角频偏②(t)=ct+sint+0=ct+Mfsint+0ΩVkΩmfMf=kfVm/=FfΩmm，调频指数。③v(t)=Vmcos[ct+Mfsint+0]2调相（PM）信号调相信号相位：0)()(tttc0)(tvktpcpk：单位调制信号产生的相（位）偏（移）；按调制信号对时间的积分值变化的调相信号。单音调制的调相波①(t)ct+kpVmcost+0ct+Mpcost+0②(t)c-Mpsintc-msint最大角频偏mMpkpVm，与Vm成正比。③v(t)=Vmcos(ct+Mpcost+0)按调制信号对时间的导数值变化的调频信号。MpkpVm：调相指数，与Vm成正比；2．调频信号的平均功率根据帕塞瓦尔定理，调频信号的平均功率等于各频谱分量平均功率之和，在单位电阻上，其值为nnMVP)(J2f22mav由第一类贝塞尔函数的特性：1)(Jf2nnM22mavVP即当Vm一定时，调频波的平均功率等于未调制时的载波功率，其值与Mf无关。1．调角信号的频宽忽略振幅小于Vm(为某一小值)的边频分量，则调角信号实际占据的有效频谱宽度为:L：有效边频对分量的数目，F：调制频率。在高质量通信系统中，取=0.01，相应的BW用BW0.01表示；在中等质量通信系统中，取=0.1，相应的BW用BW0.1表示。5.1.3调角信号的频谱宽度BW=2LF图5-1-5L随M的变化特性2．卡森公式若L不是正整数，则应该用大于并最靠近该值的正整数取代。当nM+1时，Jn(M)恒小于0.1。工程上，为了方便起见，调角信号的有效频谱宽度可用卡森公式进行估算BWCR=2(M+1)F当M1时，有BWCR2F，调角信号的频谱由载波分量和一对幅值相同，极性相反的上、下边频分量组成，称窄带调角信号。M1时：有BWCR2MF=2fm(M=)称为宽带调角信号。FfΩmm讨论：①作为调频信号时，由于fm与Vm成正比，因而，当Vm即fm一定时，BWCR也就一定，与F无关。②作为调相波时，由于fm=MPF，其中MP与Vm成正比(MP=kpVm)，因而当Vm一定时，BWCR与F成正比的增加。3．复杂调制信号谱宽复杂信号调制时，调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的公式表示，仅需将其中的F用调制信号中最高调制频率Fmax取代，fm用最大频偏取代。例1：在调频广播系统中，按国家标准规定(fm)max=75kHz，Fmax=15kHz，通过计算求得kHz180]1)([2maxmaxmaxmCRFFfBWBW0.01=2LFmax=2815kHz=240kHz因此，实际选取的频谱宽度为200kHz，即二值的折中值。例2：利用近似公式计算以下情况的调频波的频带宽度。(1)fm=75kHz，Fmax=0.1kHz，(2)fm=75kHz，Fmax=1kHz，(3)fm=75kHz，Fmax=10kHz。解：BWCR=2(M+1)F=2(fm+F)(1)BWCR=2(75+0.1)kHz150kHz(2)BWCR=2(75+1)kHz=152kHz(3)BWCR=2(75+10)kHz=170kHz尽管调制频率变化了100倍，但频带宽度变化很小。5.1.4小结①调频和调相是两种幅度Vm恒定的已调信号，它们的平均功率Pav仅取决于Vm，而与Mf(或Mp)无关。②调频和调相均是由无限频谱分量组成的已调信号，它没有确定的频谱宽度，工程上根据一个准则来确定有效的频谱宽度，且其值与M的大小密切相关。③实现方法：工程上，调制与解调电路，在做某些近似后，相乘器仍可作为构成电路的主要器件(例：矢量合成法调相电路、乘积型鉴相电路)。例1、一调角波受单频正弦信号tVtvmsin)(调制，其瞬时频率为Hzttf346102cos1010)(，已知此调角波的幅度为10V1）、此调角波是调频波还是调相波？写出数学表达式。2）、求Mfm2）、若为调相波，求BW、pmmMffminmax，若要求例2、已知音频信号的最低频率HzF20minkHzF15max最高频率kHzfm451）、求调频指数fM、带宽BW，画出kHzF15的频谱图；