考点及题型总结-七上-第一章(有理数)

付红刚版七年级上第一章有理数考点及题型总结1人教版初中数学七年级上册考点及题型总结创作者：付红刚创作时间：2013年4月24日星期三第一章有理数第一节正数和负数一、知识要点：（一）实数的分类正整数正有理数正分数正实数正无理数无限循环小数实数零负整数负有理数负分数无限不循环小数负实数负无理数（二）比较实数的大小二、题型分析：A、填空题：例题一：把下列各数填在相应的横线上：4，0.21,2π，78%，215，0，(10)，9整数有；分数有；非负整数有。例题二：最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是．答案：1；-1；0B、选择题：例题一：下列说法正确的是()A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数答案：C例题二：下面各组有理数中，判断正确的一组是（）A、3412B、647C、3.9D、2222答案：C三、习题演练：付红刚版七年级上第一章有理数考点及题型总结21、在数8.3，4，0.8，15，0，90，343，24中，是正数，不是整数．答案：+8.3、90；+8.3、8.0、51、334。2、用“”、“”、“=”号填空：（1）0.021（2）4534（3）3()4[(0.75)]（4）2273.14答案：＜，＞，＝，＜。第二节有理数（数轴、相反数、绝对值）一、知识要点：（一）根据数轴上的点与实数一一对应的关系来判断实数之间的关系（二）相反数的性质1、互为相反数的两个数的和为零2、零的相反数是零（三）绝对值的性质及化简和计算（四）若几个非负数的和为零，那么这几个非负数必须同时为零。二、题型分析：A、填空题：例题一：数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为．答案：1或5例题二：相反数等于本身的数是0，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，立方等于本身的数是．答案：0；±1；非负数；0和±1例题三：若2(1)20ab，那么ab．答案：-1B、选择题：例题一：a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A、a+b0B、a+c0C、a－b0D、b－c0ab0c答案：C付红刚版七年级上第一章有理数考点及题型总结3例题二：两个非零有理数的和是0，则它们的商为：()A、0B、-1C、+1D、不能确定答案：B例题三：若a≤0，则2aa等于()A．2a+2B．2C．2―2aD．2a―2答案：B例题四：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么122000mabcdbacdp的值是()A．3B．2C．1D．0答案：B例题五：已知实数A、3B、-3C、1D、-1答案：A三、习题演练：1、已知a的倒数的相反数是715，则a=；b的绝对值的倒数是312，则b=．答案：367；732、绝对值不大于10的所有负整数的和等于；绝对值小于2002的所有整数的积等于．3、若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________.4、若22110ab,则20042005ab＝__________.答案：05、若0)5()3(|1|42zyx，则._____)(2yzxyzyx6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则34()3()abcd．答案：-37、实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是()A．0abB．0abC．1abD．0ab8、若01a，则2,1,aaa的大小关系是()A．21aaaB．21aaaC．aaa21D．aaa12答案：Bab0付红刚版七年级上第一章有理数考点及题型总结49、ccbbaa的值是()A．3B．1C．3或1D．3或1答案：C10、若∣a∣+∣b∣=0，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等答案：A11、若3a5，则a5＋a3=＋=。答案：(5－a)，(a－3)，212、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简a－ba＋ac＋cb。答案：3a－2c13、如果2120aab，那么5432ababababab=____________。答案：5第三节有理数的加减法一、知识要点：（一）加法交换律（二）加法结合律二、题型分析例题一：111311123124244=111311123124244=1111331111230434422444例题二：12345620012002的值是答案：-1001例题三：计算：解析：原式三、习题演练付红刚版七年级上第一章有理数考点及题型总结51、已知14x，2(2)4y，求xy的值2、解析：原式第四节有理数的乘除法一、知识要点：（一）倒数的意义和性质1、零没有倒数。2、互为倒数的两个数的积为13、除以一个数等于乘上这个数的倒数（二）乘法交换律、乘法结合律、分配律二、题型解析：例题一：一个数和它的倒数相等，则这个数是（）（A）1（B）-1（C）1（D）1和0答案：C例题二：235(4)0.25(5)(4)8=25160.25(4)(5)(4)1080908三、习题演练：1、（2011湖北黄冈，1，3分）12的倒数是________答案：-22、25×43―(―25)×21＋25×(－41)3、377511481274、223331[1(12)6]()745、32223(2)4226、请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：111111111111,,12223233434910910所以：1111122334910付红刚版七年级上第一章有理数考点及题型总结6111111233491011111123349101911010问题：计算：①111112233420042005;②11111335574951答案：①20042005②2551第五节有理数的乘方一、知识要点：（一）科学记数法、近似数和有效数字（二）数的乘方与开方二、题型解析：例题一：每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×910千米B．1.5×810千米C．15×710千米D．1.5×710千米答案：B例题二：用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到百分位）C、0.05（精确到千分位）D、0.0502（精确到0.0001）答案：C例题三：平方等于它本身的有理数是，立方等于它本身的有理数是．答案：0和1；例题四：（2012年江苏南京，4，2分）12的负的平方根介于（）A、B、C、D、解析：例题五：付红刚版七年级上第一章有理数考点及题型总结7A、4B、2C、4D、2答案：D例题六：1110(2)(2)的值是（）A、-2B、C、0D、102答案：D例题七：（2011浙江杭州，3，3）63(210)（）A．9610B．9810C．18210D．18810答案：D三、习题演练：1、用科学记数法表示13040000，应记作．答案：1.304×2、4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是(A)A、4.60×106B、4600000C、4.61×106D、4.605×106答案：A3、平方等于641的数是，立方等于641的数是，平方等于它本身的数是4、平方得412的数是____；立方得–64的数是____5、已知A、B、C、D、答案：A6、25的算术平方根是（）A、5B、D、C、答案：A7、A、B、C、D、答案：C8、计算：.______)1()1(1011009、若222)32(,)32(,32cba，用“”连接a，b，c三个数：．答案：cab付红刚版七年级上第一章有理数考点及题型总结810、在22342,(2),(2),(2),2,1这6个数中，负数有个。11、（2011山东烟台，1,4分）（－2）0的相反数等于（）A.1B.－1C.2D.－2答案：B12、已知|1|x=4，2(2)4y，求xy的值。答案：3或1或5或9。