您好,欢迎访问三七文档
-1-2019-2020学年山东省济南市长清区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(4分)以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是()A.B.C.D.2.(4分)如图,小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中,他在路上的影子()A.逐渐变长B.逐渐变短C.长度不变D.先变短后变长3.(4分)方程23xx的解为()A.3xB.0xC.10x,23xD.10x,23x4.(4分)如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了6个相同的扇形,转动转盘,转盘停止时,指针落在白色区域的概率等于()A.13B.12C.23D.无法确定5.(4分)用配方法解方程2430xx,下列配方正确的是()A.2(2)1xB.2(2)1xC.2(2)7xD.2(2)4x-2-6.(4分)如图,123////lll,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F,若54ABBC,则DEDF的值为()A.59B.49C.54D.457.(4分)关于x的方程230xxm有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为()A.94mB.94mC.94mD.94m8.(4分)在平面直角坐标系中,已知点(4,2)A,(6,4)B,以原点O为位似中心,相似比为12,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是()A.(2,1)B.(8,4)C.(2,1)或(2,1)D.(8,4)或(8,4)9.(4分)下列四个三角形,与如图中的三角形相似的是()A.B.C.D.10.(4分)我市某家快递公司,今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件,设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是()A.6(1)8.64xB.6(12)8.64xC.26(1)8.64xD.266(1)6(1)8.64xx11.(4分)如图,菱形ABCD中,EFAC,垂足为点H,分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F,且:1:2AEFB,则:AHAC的值为()-3-A.14B.16C.25D.1512.(4分)如图,正方形ABCD的边长是3,BPCQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQDP;②2OAOEOP;③AODOECFSS四边形;④当1BP时,13tan16OAE,其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4一、填空题(本大题共6个小题,每题4分,共24分.)13.(4分)已知线段a、b满足23ab,则ab.14.(4分)在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到白色棋子的概率是23,则白色棋子的个数为.15.(4分)如图DABCAE,请补充一个条件:,使ABCADE∽.16.(4分)利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示,使标杆顶端的影子与建筑物顶端的影子恰好落在地面的同一点E.若标杆CD的高为1.5米,测得2DE米,16BD米,则建筑物的高AB为米.-4-17.(4分)如图,有一张矩形纸片,长15cm,宽9cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是248cm,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为.18.(4分)如图,在ABC中,90BAC,2ABAC,点D、E分别在BC、AC上(点D不与点B、C重合),且45ADE,若ADE是等腰三角形,则CE.三、解答题:(木大题共9个小,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或算步骤)19.(6分)解方程:2680xx.20.(6分)若357abc,且3249abc,求abc的值是多少?21.(6分)如图,AB与CD相交于点O,OBDOAC∽,35ODOC,6OB,50AOCS,求:(1)AO的长;(2)求BODS-5-22.(8分)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.6ABm,某一时刻AB在阳光下的投影4BCm(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为9m,请你计算DE的长.23.(8分)利客来超市销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低2元,平均每天可多售出4件.(1)若降价6元,则平均每天销售数量为件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?24.(10分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次,绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:(1)a,b,c,(2)请将条形统计图补充完整,并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为,(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.-6-25.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为点E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(1)求证:ADFDEC∽;(2)若4AB,33AD,23AF,求AE的长.26.(12分)在平面直角坐标系中,已知10OAcm,5OBcm,点P从点O开始沿OA边向点A以2/cms的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1/cms的速度移动.如果P、Q同时出发,用()ts表示移动的时间(05)t,(1)用含t的代数式表示:线段POcm;OQcm.(2)当t为何值时,四边形PABQ的面积为219cm.(3)当POQ与AOB相似时,求出t的值.27.(12分)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:如图1,在ABC中,点O在线段BC上,30BAO,75OAC,33AO,:1:3BOCO,求AB的长.经过社团成员讨论发现,过点B作//BDAC,交AO的延长线于点D,通过构造ABD就可以解决问题(如图2).请回答:ADB,AB.-7-(2)请参考以上解决思路,解决问题:如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,ACAD,33AO,75ABCACB,:1:3BOOD,求DC的长.-8-2019-2020学年山东省济南市长清区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(4分)以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是()A.B.C.D.【解答】解:A、主视图是圆,俯视图是圆,故A不符合题意;B、主视图是矩形,俯视图是矩形,故B不符合题意;C、主视图是三角形,俯视图是圆,故C不符合题意;D、主视图是个矩形,俯视图是圆,故D符合题意;故选:D.2.(4分)如图,小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中,他在路上的影子()A.逐渐变长B.逐渐变短C.长度不变D.先变短后变长【解答】解:当他远离路灯走向B处时,光线与地面的夹角越来越小,小明在地面上留下的影子越来越长,所以他在走过一盏路灯的过程中,其影子的长度逐渐变长,故选:A.3.(4分)方程23xx的解为()A.3xB.0xC.10x,23xD.10x,23x-9-【解答】解:230xx,(3)0xx,则0x或30x,解得:0x或3x,故选:D.4.(4分)如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了6个相同的扇形,转动转盘,转盘停止时,指针落在白色区域的概率等于()A.13B.12C.23D.无法确定【解答】解:以自由转动的转盘,被分成了6个相同的扇形,白色区域有4个,因此4263,故选:C.5.(4分)用配方法解方程2430xx,下列配方正确的是()A.2(2)1xB.2(2)1xC.2(2)7xD.2(2)4x【解答】解:2430xx,243xx,24434xx,2(2)1x.故选:A.6.(4分)如图,123////lll,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F,若54ABBC,则DEDF的值为()-10-A.59B.49C.54D.45【解答】解:123////lll,ABDEACDF,54ABBC,59DEDF;故选:A.7.(4分)关于x的方程230xxm有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为()A.94mB.94mC.94mD.94m【解答】解:方程有两个不相等的实数根,1a,3b,cm,△224(3)410bacm,解得94m.故选:D.8.(4分)在平面直角坐标系中,已知点(4,2)A,(6,4)B,以原点O为位似中心,相似比为12,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是()A.(2,1)B.(8,4)C.(2,1)或(2,1)D.(8,4)或(8,4)【解答】解:ABC的一个顶点A的坐标是(4,2),以原点O为位似中心相似比为1:2将ABC缩小得到它的位似图形△ABC,点A的坐标是:1(42,12)2,1[(4)2,12]2,即(2,1),(2,1).故选:C.9.(4分)下列四个三角形,与如图中的三角形相似的是()-11-A.B.C.D.【解答】解:设单位正方形的边长为1,给出的三角形三边长分别为2,22,10.A、三角形三边分别是2,10,32,与给出的三角形的各边不成比例,故A选项错误;B、三角形三边5,4,13,与给出的三角形的各边不成比例,故B选项错误;C、三角形三边2,3,13,与给出的三角形的各边不成比例,故C选项错误;D、三角形三边2,4,25,与给出的三角形的各边成正比例,故D选项正确.故选:D.10.(4分)我市某家快递公司,今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件,设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是()A.6(1)8.64xB.6(12)8.64xC.26(1)8.64xD.266(1)6(1)8.64xx【解答】解:设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,根据题意得:26(1)8.64x.故选:C.11.(4分)如图,菱形ABCD中,EFAC,垂足为点H,分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F,且:1:2AEFB,则:AHAC的值为()A.14B.16C.25D.15【解答】解:连接BD,如图,-12-四边形ABCD为菱形,ACBD,ADBC,//ADBC,EFAC,//EFBD,而//DEBF,四边形BDEF为平行四边形,DEBF,由:1:2AEFB,设AEx,2FBDEx,3BCx,::51:5AECFxx,//AECF,AEHCFH∽,::1:5AHHCAECF,:1:6AHAC.故选:B.12.(4分)如图,正方形ABCD的边长是3,BPCQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQDP;②2OAOEOP;③AODOECFSS四边形;④当1BP时,13tan16OAE,其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4【解答】解:四边形ABCD是正方形,ADBC,90DABABC,-13-BPCQ,APBQ,在
本文标题:2019-2020学年山东省济南市长清区九年级(上)期中数学试卷(PDF版-含解析)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7206193 .html