数与形练习课导学案

1数学学科新课程高效课堂教学导学案审核人签字：主备人：授课年级六年级学科数学课题数与形练习课任课教师课型练习课课时1课时授课时间2015年月日教材分析数形结合是一种重要的数学思想，把数形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教材引导学生通过观察发现：从1开始的连续奇数之和，有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几，和就是几的平方。第一个加数是1/2，后面每一个加数是前一个加数的1/2，和等于1-最后一个加数。通过计算初步感受极限的思想。又通过各种形式习题的练习，发现寻找各种解题规律和方法。学生分析学生通过上节课的学习，已初步感知了数形结合的思想。本节课引导学生感知数形结合的例子在小学教材的其它例子，学生以前已经掌握了一些知识，本节引导他们从不同角度探索数与形的通用模式，使他们感受到用形解决数的问题的直观性和简洁性，仍需不断探究努力。教学目标1.在学习过程中，引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。2.培养学生积极探究，灵活运用知识的能力。3.体会数形结合的思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学，勇于探索的精神。重点难点重点：在数与形之间建立联系发展规律，正确的运用规律进行计算。难点：探索寻找规律的过程。教学准备课件教学过程设计教学环节时间教师行为期望的学生行为2复习旧知创设情境呈现目标3分1.回顾上节课总结的数形结合规律，计算1+3+5+7+……+1001=2.用“无限接近”的思想，计算21+41+81+101……2561=3.想一想，数与形的其它应用。1.感受数形结合百般好，以形助数。关键弄清1001是第几个奇数，再利用规律解题。2.记忆：几个连续奇数的和等于奇数个数的平方。3.我们在其它哪些地方也用运了数形结合的思想。自主探究小组讨论寻求方法10分1.平方数的变式练习，7²-5²，以形助数，就是内外两个正方形图中小正方形的个数差：第n个正方形图，每边有（2n+1）个小正方形，，最外圈正方形的个数是：8n2.第二题，第n个图中的小圆片总数是：1+2+3+……+n=(n+1)×n÷21.引导学生独立观察，自主探索，发现规律2.小组合作，总结规律3.师生共同总结公式。基本训练提升能力15分3，引导总结；第n个图形，边长是n,周长就是3n4.第4题，是等比例数列求和问题的变式。认识，相同时间内，小狗的路程是小亮的2倍。3.第3题，每个图中三角形的个数正好是一个平方数，第n个图，含有n²个小三角形4.使学生认识到：小狗与小亮的速度比是2:1，只要小狗途中没休息，当小亮行200米时，小狗能行400米。拓展延伸巩固应用10分4.初步感受函数与图像的关系。5.用连线的方法解决抽象的问题，在解决问题过程中，先利用1盘的小兵，排除其他可能。6.引导发现杨辉三角的规律：除第一个数外，每行中首项和末项都是1，其余各项均为上一行“双肩”上，两个数的和。8.利用面积模型来理解一个完全平方公式。让学有余力的学生探索解释公式。归纳概括提升意义2分钟数与形中隐藏着许多有趣的规律，我们要勇于探究，发现其中的秘密。帮助我们解决现实生活中的数学问题。体会数学思想的价值与魅力。教学反思