七年级数学一元一次不等式测试题

本一元一次不等式（一）一、认真选一选1．下列不等式中，是一元一次不等式的是()A．x1＋1＞2B．x2＞9C．2x＋y≤5D．21(x-3)＜02．不等式3(x-2)≤x＋4的非负整数解有几个()A．4B．5C．6D．无数个3．不等式4x-41141x的最大的整数解为()A．1B．0C．-1D．不存在4．与2x＜6不同解的不等式是()A．2x＋1＜7b．4x＜12C．-4x＞-12D．-2x＜-6二、请你填一填1．当x________时，代数式61523xx的值是非负数．2．当代数式2x-3x的值大于10时，x的取值范围是________．3．若代数式2)52(3k的值不大于代数式5k-1的值，则k的取值范围是________．4．不等式|x|＜1的解集是________．三、请你与小明、小华一起研究小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来……题目1：不等式a(x-1)＞x＋1-2a的解集是x＜-1，请确定a是怎样的值．题目2：如果不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)＋3＞5的解集相同，请确定a的值．参考答案一、1．D2．C3．B4．D二、1．x≤52．x＜-43．k≥4174．-1＜x＜1三、1．解：不等式a(x-1)＞x＋1-2a可变形为ax-a＞x＋1-2a(a-1)x＞1-a∵原不等式的解集为x＜-1∴a-1＜0，即a＜12．解：解2(x-1)＋3＞5得：x＞2解不等式4x-3a＞-1得：x＞413a∵以上两个不等式的解集相同∴413a＝2，解得a＝3一元一次不等式（二）一、认真选一选1．不等式ax＋b＞0(a＜0)的解集是()A．x＞-abB．x＜-abC．x＞abD．x＜ab2．如果不等式(m-2)x＞2-m的解集是x＜-1，则有()A．m＞2B．m＜2C．m＝2D．m≠23．若关于x的方程3x＋2m＝2的解是正数，则m的取值范围是()A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤14．已知(y-3)2＋|2y-4x-a|＝0，若x为负数，则a的取值范围是()A．a＞3B．a＞4C．a＞5D．a＞6二、好好想一想如果方程组，myxmyx13313的解满足x＋y＞0，求m的取值范围，并把m的值表示在数轴上．三、用数学眼光看世界1．小明一家10点10分离家赶11点整的火车去某地旅游，他们家离火车站10千米.他们先以3千米/时的速度走了5分钟到达汽车站，然后乘公共汽车去火车站．公共汽车每小时至少走多少千米他们才能不误当次火车？2．某校校长带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按全价的60%收费)．已知全票价为240元．(1)设学生人数为x，甲、乙旅行社收费分别用y甲、y乙表示，分别写出y甲、y乙与x的函数关系式．(2)当学生是多少时，两家旅行社收费相同？(3)当x＞4时，选择哪家旅行社较合算？参考答案一、1．B2．B3．B4．D二、解法1：由方程组②13①313myxmyx①＋②得:4x＋4y＝2＋2m，∴x＋y＝21m∵x＋y＞0，∴21m＞0，解得:m＞-1解法2：解原方程组得解为431415mymx∵方程组的解满足x＋y＞0∴431415mm＞0即5m＋1＋1-3m＞0，解得：m＞-1三、1．设公共汽车速度为x千米/时根据题意得：3×6045605x≥10解得:x≥13，所以公共汽车每小时至少行13千米．2．解：(1)y甲＝240＋240x·50%，即y甲＝240＋120xy乙＝240(x＋1)·60%，即y乙＝144x＋144(2)若y甲＝y乙，则240＋120x＝144x＋144解得：x＝4(3)y甲-y乙＝240＋120x-(144x＋144)＝-24x＋96当x＞4时，-24x＋96＜0，即y甲＜y乙这时选择甲旅行社较合算一元一次不等式1．不等式53263xx的解集是()A．x＞9B．x＜9C．x＞32D．x＜322．下列不等式中，与523x≤-1同解的不等式是()A．3-2x≥5B．2x-3≥5C．3-2x≤5D．x≤43．解不等式51232xx，下列过程中，错误的是()A．5(2＋x)＞3(2x-1)B．10＋5x＞6x-3C．5x-6x＞-3-10D．x＞134．代数式231x与x-2的差是负数，那么x的取值范围是()A．x＞1B．x＞-53C．x＞-43D．x＜15．若代数式2x＋1的值大于x＋3的值，则x应取()A．x＞2B．x＞-2C．x＜2D．x＜-2二、填空题6．不等式-5x＋15≥0的解集为________．7．不等式3(x＋2)≥4＋2x的负整数解为________．8．当x________时，代数式-3x＋2的值为正数．9．方程x＋2m＝4(x＋m)＋1的解为非负数，则m的取值应为________．10．当k＜5时，不等式kx＞5x＋2的解集是________．三、解答题11．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)2x-9＜7x＋11(2)125x≤223x12．已知方程组kyxkyx5132的解x与y的和为负数，求k的取值范围．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少土方？14．在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？参考答案一、1．A2．B3．D4．A5．A二、6．x≤37．-2，-18．x＜329．m≤-2110．x＜52k三、11．(1)x＞-4(2)x≥2112．k＞3113．8014．22