七年级上(第七章)7.4(6)

七年级数学导学案第七章第4节（6）第1页共4页七年级数学（上）训练巩固案（第七章）7.4一元一次方程的应用（第5课时）执笔人：王庆永审稿人：杨方礼【巩固训练】（每题10分共30分）1.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？2.某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？3.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？七年级数学导学案第七章第4节（6）第2页共4页七年级数学（上）预习案（第七章）7.4一元一次方程的应用（第6课时）【课前预习】自主学习课本172页内容，并完成问题：任务一：知识回顾1.正方体的体积公式：；长方体的体积公式：；圆柱体的体积公式：；圆锥体的体积公式：。2.一个长方形纸片的长为15厘米，在这个纸片的长，宽上各剪去宽3厘米的长条，剩下的长方形的面积是原长方形的35。试求出原长方形的宽任务二：阅读课本中例6，根据题意尝试解决：一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有15厘米高的水，现将一个地面半径为2厘米、高为18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器的水将升高多少厘米？本题在解决时应分两种情况：（1）是放入金属圆柱后，水没有淹没金属圆柱，等量关系为：；（2）是容器内的水淹没了放入的圆柱，等量关系为：。解答本题：七年级数学导学案第七章第4节（6）第3页共4页七年级数学（上）导学达标案（第七章）7.4一元一次方程的应用（第6课时）执笔人：王庆永审稿人：杨方礼【学习目标】1.会根据容器内液体的变化找出等量关系列方程。2.学会分析等积变形问题。【课中实施】等积变形问题：1.一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了多少㎝？2.用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是多少米．3.要锻造长、宽、高分别为300毫米、200毫米、60毫米的长方体毛坯，应截底面积为30×30平方毫米的方钢多长？拓展：配套问题例：有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？知识小结：1.等积变形常用等量关系：①形状面积变了，周长没变；②容器形状改变，但容积没变③原料体积＝成品体积2.列方程解应用题的步骤：审---设---列---解---验---答（关键：找出等量关系）七年级数学导学案第七章第4节（6）第4页共4页【当堂达标】（1---5题，每题4分，6题10分，共计50分）1.某种合金，甲、乙、丙三种物质的比值为2∶3∶5，则1000千克的合金中，含乙____千克.2.一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为________________；3.铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件时需要截取直径为4cm的圆钢cm。4.珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地.为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a元，那么种植草皮至少需用（）A.a25元B.a50元C.a150元D.a250元5.将内径分别为5厘米和15厘米，高均为30厘米的两个圆柱形容器注满水，将水倒入内径为20厘米，高为30厘米的圆柱形容器中，水（填是否）会溢出？6.马戏团演出场地的外围围墙用若干块长为5米，宽为2.5米的长方形帆布缝制成的，两块帆布的缝合的公共部分是0.1米，围成的围墙高2.5米.（1）若先用6块帆布缝制成宽为2.5米的条形，求其长度？（2）若使围成的圆形场地的半径为10米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙？