植树问题教案设计

授课内容植树问题（一）备课时间2018、11、教学目标1.在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2.在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题,加强爱国主义教育。3.感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”。教具准备多媒体备课方式一次备课二次备课教学过程一、引入课题师：同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。（板书）二、经历探究，发现规律1、情境提问，猜测结果:课件播放植树问题情景1师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请学生读题，谁来分析一下这道问题？那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：100÷5=20）答案对吗？验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每几（5米、4米、2米····）米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？2、小组探究，发现规律出示：表格谈话引入动手操作，寻求规律：间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”。（1）画一画，填一填。（2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现。（3）小组汇报，引导发现规律。根据学生汇报，完成表格。（板书：棵数=间隔数+1）小结：在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数3、应用规律，解决问题师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？生：100÷5=20（段）20+1=21（棵）三、应用规律，解决问题。四、总结:通过这节课的学习，你们有什么收获？五、作业布置:做一做巩固练习板书设计植树问题（一）两端都栽棵数=间隔数+1100÷5=20（段）20+1=21（棵）间隔数=棵数-1总长=间隔数×间隔距离课后小记及反思分发挥学生主动性，让学生积极参与到知识的探究过程中。使学生不但掌握了知识的要点，还加深了知识的理解。效果较好。授课内容植树问题（二）备课时间2018、12、教学目标1.引导学生探究发现一条线段上两端植树和两端不植两种情况植树问题的规律。2.引导学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值,加强爱国主义教育。教学重点间隔数和棵数之间的规律。教学难点灵活运用规律解决实际问题。教具准备多媒体备课方式一次备课二次备课教学过程一、游戏引入，明确课题1、我来做你来猜：老师表演动作，打一成语。（板书：1刀2段）师：2刀呢？3刀呢？5刀呢？99刀呢？100刀呢？看来如果找到了事物间的规律，会让复杂的问题变简单。2、动动你的手指：举起你的右手，和我一起做，并拢-张开-并拢-张开-手背后。请回答：五个手指几个空？师：在数学上，我们把这样的空格叫做“间隔”。3、举例说说生活中的“间隔”。师：其实生活中的“间隔”也随处可见，你能举几个例子吗？（课件出示图片）二、合作探究课件出示例2读题理解题意。分组看图理解题意。尝试列题计算。集体交流。1、游戏引入2、教学例2：审题、明确题意学生尝试解答，找出一条线段上两端植树和两端不植两种情况植树问题的规律。3、巩固练习4、全课总结：谈师板书：60÷3=20（段）20-1=19(棵)19×2=38（棵）质疑：为什么减1？比较与例1的不同。讨论：例1是两端都栽树，所以棵树数比间隔是多1.例2是两端都不栽树，所以棵数比间隔数少1.。三、拓展应用（1）在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（2）大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？（3）四年一班教室在5楼，每层楼有20级台阶，回到教室需要走多少级台阶？四、总结通过这节课的学习，你们有什么收获？五、作业布置做一做收获。板书设计植树问题（二）例260÷3=20（段）20-1=19(棵)19×2=38（棵）课后小记及反思充分发挥学生主动性，让学生积极参与到知识的探究过程中。使学生不但掌握了知识的要点，还加深了知识的理解。效果较好。授课内容植树问题（三）备课时间2018、12、教学目标1.探讨封闭曲线中的植树问题。2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法。3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题,加强爱国主义教育。教学重点学会解决封闭图形中的植树问题。教学难点数学问题与植树问题之间的关系。教具准备多媒体备课方式一次备课二次备课教学过程一、谈话揭题课件出示同学们植树的情境，后谈话。师：瞧，他们在——（植树）。今天，我们来研究植树中一些十分有趣的数学问题。二、合作探究课件出示例3植树问题1）引导学生审题，从图中知道哪些信息？生：从情境图中知道，周伯伯要在池塘周围植树，池塘的周长是120m,每个10m栽1棵树，问题是求一共要栽多少棵树？2）引导生：把这类问题转化成封闭的图形植树问题上来。师：什么是封闭图形呢？生：无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形。如下所示：1、谈话引入2、教学例3：审题、明确题意学生尝试解答，找出封闭曲线中的植树问题的规律。3、巩固练习4、全课总结：谈收获。师：观察情境图中的棵数与间隔数有什么关系？你有什么发现？生：棵树等于间隔数。师：板书。师：本题该怎样解答呢？生：因为圆形池塘是封闭图形，根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12（棵）师：如果把圆拉成直线，你发现什么？生：间隔数与棵树相同。三、拓展应用某小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。要使每边都有5棵树，可以怎样安排？请你画出示意图。一共要种多少棵树？四、总结你有什么收获？板书设计植树问题（三）一个封闭图形的植树问题棵树=全长÷间隔数全长=间隔数×棵树例3120÷10=12（棵）课后小记及反思课上充分发挥学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。效果较好