二元一次方程组

5.1认识二元一次方程组【学习目标】1、理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。2、会判断二元一次方程和二元一次方程的解。3、会求简单的不定方程的解。【学习重点】1、会判断二元一次方程和二元一次方程的解。2、会求简单的不定方程的解。【预学阅读】课本103——105页3遍，再来完成学案。【学习过程】（一）学新准备：1、含有未知数的等式叫，举一例：2、若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫，举一例：3、满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4、若2x是关于x的一元一次方程82ax的解，则a=5、方程8yx是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程（二）解读教材，探究新知：6、老牛与小马分析：审题A：数量问题B：2小马老牛C：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。）（小马老牛121成人票与儿童票：（1）成人人数+儿童人数=＿＿＿（2）成人票款+儿童票款=＿＿＿＿，每张成人票5元，每张儿童票3元，如果设有x个成人、y个儿童去游玩，可得到怎样的方程①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿7、二元一次方程：②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿定义：像方程2yx和)1(21yx等这类方程中，含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是＿＿＿＿的整式方程叫做。即时练习：下列方程是二元一次方程的是①321yx；②015xy；③22yx；注意等号对齐心得：①二元一次方程的左右两边必须是式；②方程中必须含个未知数；③含未知数的项的次数为，而不是未知数的次数为1④03zyx；⑤32yx；⑥53x8、二元一次方程的解：阅读课本105页的做一做可知;适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个＿＿＿事实上一个二元一次方程有＿＿＿＿个解。即时练习：（1）请找出是二元一次方程8yx的解的是：①80yx；②52yx；③91yx。（2）已知21yx是二元一次方程52yax的解，求a的值。9、二元一次方程组及方程组的解：阅读课本104页的议一议，便会明白方程组的联立，领悟到方程组各个方程中同一字母必须代表＿＿＿＿＿因此，我们把含有个未知数的两个方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。即时练习：下列是二元一次方程组的是（）①36yxyx；②32yx；③12yxy；④32yxy；⑤43zxyx。二元一次方程组中各个方程的叫做这个二元一次方程组的解。即时练习：在下列数对中：（1）2,5,1,5,(2)(3)(4)2,0,1,2,xxxxyyyy是方程0yx的解的是_______；是方程54yx的解的是_______；既是方程0yx的解，又是方程54yx的解的是_______．因此，11yx就是二元一次方程组540yxyx的解。（三）挖掘教材，消化新知10、方程3521nmyx是二元一次方程，则m=，n=。11、若734xymx是二元一次方程，则m的取值范围是()A.2mB.0mC.3mD1m12、二元一次方程72yx的正整数解有（）组A1B2C3D4【自主反馈】1、若512222mnmyx是关于x、y的二元一次方程，则m=，二元一次方程的解应写成byax的形式，以表示它们要同时．．取值才能使方程成立，后面二元一次方程组的解的书写形式也是一样的。n=。2、若满足方程组23451xyxy的y的值是1，则该方程组的解是________．3、在（1）3,1,0(2)(3)0,1,1xxxyyy这三对数值中，_______是方程32yx的解，_______是方程12yx的解，因此_______是方程组2321xyxy的解．【课后作业】课本105页随堂练习和106页习题5.1完成在书上。5.2求解二元一次方程组（一）代入法【学习目标】1、学会用代入消元法解二元一次方程组。2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化规思想【学习重点】会用代入法解二元一次方程组,。X|k|B|1.c|O|m【预学阅读】课本108——109页3遍，再来完成学案。【学习过程】一、学新准备1、下面方程中，是二元一次方程的是（）A、1xyxB、223xxC、1xyD、21xy2、下面4组数值中，是二元一次方程210xy的解的是（）A、26{xyB、34{xyC、43{xyD、62{xy3、二元一次方程组2102{xyyx的解是（）A、43{xyB、36{xyC、24{xyD、26{xy我们只学过一元一次方程，想办法变二元一次方程组为一元一次方程把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对，最后写答语.。不要求检验时不必写在版面上自己为方程标上序号，仿照上面的过程正确解方程组。4、如：25yx叫做用x表示y，39xy叫做用y表示x。（1）你能把下列方程用x表示y吗？2xy则y=，23xy则y=。（2）你能把下列方程用y表示x吗？22xy则x=，41yx则x=。二、解读教材，探究新知：认真阅读108页引例，模拟完成。5、例1解下列方程3214(1)3(2){xyxy解：把（）代入（），得3（）+2y=14（注意把（1）中的x换为y+3时要加括号，因为y+3这个整体是x）39214yy55yy=1得x=4将y=1代入（），所以原方程组的解是41{xy即时练习（1）2102{xyyx（2）22{xyyx6、（1）、上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“”。（2）、主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含＿＿＿＿＿＿＿的代数式表示出来；②将这个代数式代入＿＿＿方程中，从而＿＿＿一个未知数，化＿＿＿＿＿为一元一次方程；③解这个一元一次方程；④把求得的一次方程的解代入任意方程中，求得归纳：用代入法解二元一次方程组的步骤：①编号②表示③代入④解方程⑤代回求另一个未知数值⑥答语想一想，变哪个方程我们代入时更方便另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。7、例22(1)12(1)(2){xyxy解：把方程（1）变形为y=＿＿＿(3)把（）代入（），得12(21)xxx+1=26xx=7把x=7代入（），得y=5所以原方程组的解是75{xy即时练习（1）23125{xyxy（2）4311{xyyx三、挖掘教材，消化新知7、解方程组2316(1)413(2){xyxy即时练习（1）22625{xyyx（3）32923{xyxy四、反思小结：这节课我们学到了什么？X|k|B|1.c|O|m【自主反馈】1、把下列方程用x表示y，（1）32xy则（2）54xy则把下列方程用y表示x（1）32xy则（2）232xy则2、解下列方程组（1）4143{xyyx（3）222312{nmmn变哪个方程呢？一般我们变未知数的系数较小的那个方程。5.2求解二元一次方程组（二）加减法【学习目标】1、会用加减法解二元一次方程组2、掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤【学习重点】会用加减法解二元一次方程组,【预学阅读】课本110——111页3遍，再来完成学案【学习过程】一、学新准备1、把下列方程用x表示y，（1）2xy（2）2511xy把下列方程用y表示x（1）232xy（2）3521xy2、用代入法解方程组3521(1)2511(2){xyxy解：由方程（2）变形得x=＿＿＿＿＿＿（3）把（）代入（）得3()+5y=21解得y=3把y=3代入（）得x=2所以原方程组的解是23{xy新|课|标|第|一|网3、等式基本性质是：二、解读教材，探究新知：认真阅读教材110页——111页引例，模拟完成下面问题4、观察上题，两方程特点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿依据等式的性质，两个等式的两边同时分别相加或相减，等式仍＿＿＿此方程除了代入消元法可解，我们也可以这样来做：解：把两个方程的两边分别相加，得：_________,解得：x=_________把x=2代入＿＿＿，得__________,解得y=_____________所以方程组11522153yxyx的解为__________yx5、仿解方程组　　　②　①132752yxyx即时练习：解方程组1929327yxyx解：②-①得：__________∴y=________把y代入＿＿得：x∴原方程组的解是________yx注（1）知道②-①的确切含义吗？（2）用①-②可以吗？上面解方程组的基本思路任然是“消元”主要步骤是通过两式＿＿＿＿＿＿＿＿消去其中＿＿＿＿＿＿这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。即时练习：解方程组6、解方程组　②　①　73534tsts522534tsts解：方程②×3，得＿＿＿＿＿＿＿③①＋③得：解得：s把s代入＿＿得t∴原方程组的解为____________ts三、挖掘教材，消化新知⑴当两个方程中某一个未知数的系数是相同或互为相反数时，直接把两个方程的两边＿＿＿＿＿就可以消去一个未知数，达到消元的目的。⑵当两个方程中某一个未知数的系数的绝对值成倍数时，需把其中一个方程的两边同时乘以一个适当的整数，让这个未知数的系数的＿＿＿＿＿相等。加减法的步骤：①编号②观察，确定要先消去的未知数。③把选定的未知数的系数变成相等或互为相反数。④把两个方程相加（减），求出一个未知数的值。⑤代，求另一个未知数的值。⑥答语。剩下的工作你可以完成了吗？⑶若两个方程中两个未知数的系数不成倍数时，需要把两个方程都乘以适当的数，以便某个未知数的系数的＿＿＿相等，这种情况需要先确定消哪一个未知数，一般先消去系数简单的。X|k|B|1.c|O|m7、解方程组　　②　　①1743122yxyx即时练习：解方程组547965yxyx解：①×3得：　　　③3696yx②×2得：　　　④3486yx四、反思小结1、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元2、解题步骤概括为五步即：①编号②变形、③消元、④解、⑤作答3、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。【自主反馈】：用加减法解下列方程组。⑴49291123yxyx⑵156356yxyx⑶587965yxyx选学三元一次方程（组）【学习目标】1、理解三元一次方程的定义和三元一次方程的解2、会求三元一次方程组的解。3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。【学习重点】1、会解简单的三元一次方程组。2、进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。【预学阅读】课本129——130页3遍，再完成学案【学习过程】（一）学新准备：1、举例回忆什么是二元一次方程？举例回忆什么是二元一次方程组？X|k|B|1.c|O|m2、解二元一次方程组的基本思路是，基本方法有和。（二）解读教材，探究新知：3、72zyx是二元一次方程吗？你猜想它应该是。在这个方程中含有＿＿个未知数，并且含有未知数的项的次数都是＿＿次的整式方程，叫做三元一次方程。4、类比可得含有＿＿个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是＿＿次，这样的一组方程叫三元一次方程组。三元一次方程组中各个方程的＿＿＿解，叫做这个三元一次方程组的解。如：